最新北师大版七年级上学期数学《期末检测试题》带答案

1、2021年北师大版数学七年级上学期期末测试学校 班级 姓名 成绩一、选择题（共io小题）1 .如果“向北走记作+6米，那么“向南走4厂可以表示为（）A. - 2 mB. - 4 mD. 4 m2 ,下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（B. 口 I I IC. 2 m3,港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车，该工程总投资额为1269亿元,为（）A. 12.69X1010B. 1.269X1011C. 1.269X1012D. 0.1269X10134 ,下列说法正确的是（）A.绝对值是它本身的数一定是正数B.任何数都不等于它的相反数C.如果a > b,那么一< 一 a h

2、D.若后0,则总有lal>05.一个几何体的一个截面是三角形，则原几何体一定不是下列图形中的（6.以下问题，不适合普查的是（）C.球体和圆柱D.正方体和圆锥A. 了解一批灯泡的使用寿命B.学校招聘教师，对应聘人员的而试C. 了解全班学生每周体育锻炼时间D.进入地铁站对旅客携带的包进行的安检7如果一个多边形从一个顶点出发最多能画四条对角线，则这个多边形的边数为（）A. 5B. 6C. 7D. 88.单项式-个的系数和次数分别是（）31 111A. , 1 B. 9 2C. - 9 1D. , 233339 .在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15&#

3、176;的方向，那么NAOB的大A.69°B. Ill0C. 141°D. 159°10 .把三角形按如图所示规律拼图案，其中第个图案中有1个三角形，第个图案中有4个三角形，第 个图案中有8个三角形，按此规律排列下去，则第个图案中三角形的个数为（） A K /Wx A. 15B. 17C. 19D. 24二、填空题（共6小题）11 .如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小, 能正确解释这一现象的数学知识是.12 .设。是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a + + c等于13 .如图，过直

4、线A3上一点。作射线。C, ZBOC = 29°18则NAOC 度数为.14 .如图是某几何体从不同方向看所得图形，根据图中数据，求得该几何体的表面积为从正面看从左面看从上面看15.文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打 九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，“根据两人的对话可知，小华结账时实际 付款 元.16/, b, c, 为互不相等的有理数，且c = 3, a-c = b-c = d-h=：t则卜.三、解答题（共4小题）17 .某实验学校为了解九年级学生的身体素质测试情况，随机抽取了该校九年级部分学生

5、的身体素质测试成 绩作为样本，按A（优秀），8（良好），C（合格），。（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制了下面 两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次共调查了多少名学生？将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数为%（3）我校九年级共有1000名学生参加了身体素质测试，估比测试成绩在良好以上（含良好）的人数.18 .如图所示，已知。、。是线段上的两个点，M、N分别为AC、8。的中点.（1）若 AB = 10c?，CD = 4cm,求 AC+8O 长及M、N 的距离.如果A3 = “，CD = b,用含/7的式子表示MN的长.A

6、M C D N B19 .如图所示，小红将一个正方形剪去一个宽为长条后，再从剩下的长方形纸片上沿平行短边的方向 剪去一个宽为5c7的长条.若两次剪下的长条面积正好相等，那么每一长条的面积为多少？原正方形的而积 为多少？15 cm T20.如图1,射线OC在乙4。8内部，图中共有3个角：ZAOB. NAOC和N8OC,若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线。是NAO8的奇妙线.(D一个角的角平分线这个角的奇妙线,(填是或不是);(2)如图2,若NMPN=60。，射线尸。绕点P从PN位置开始，以每秒10。的速度逆时针旋转，当NQPN 首次等于180。时停止旋转，设旋转的时间为Ms).当

7、，为何值时，射线PM是/QPN的奇妙线？若射线PW同时绕点尸以每秒5。的速度逆时针旋转，并与P。同时停止旋转.请求出当射线尸。是NMPN的奇妙线时，的值./M备用图NP答案与解析一、选择题（共10小题）1 .如果“向北走6疝记作+6米，那么“向南走4广可以表示为（）A. - 2 mB. - 4 mC. 2 mD. 4 m【答案】B【解析】【分析】根据向北走6广记作+6米，可以得到“向南走4产可以表示为多少，本题得以解决.【详解】响北走6W记作+6米，“向南走4m”可以表示为-4米.故选B.点睛】本题考查了正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义.2 .下列各图经过折趣后不能闱成

8、一个正方体的是（） A Hi 巳 I B. 0 | | C,二二口 D.二二【答案】D【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题.只要有“用” “凹”“一线超过四个正方形”字格 的展开图都不是正方体的表而展开图.【详解】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意：C、是正方体的展开图，不符合题意：D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意.故选：D.【点睛】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.3.港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车，该工程总投资额为1269亿元，将1269亿用科学记数法表示 为（

9、）B. 1.269x10"A. 12.69x10'°C. 1.269X1012D. 0.1269X1013【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为“xlO”的形式，其中为整数.确定的值时，要看把原数变成时， 小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时，是正数：当原数的绝 对值VI时，是负数.【详解】解：将 1269=126900000000=1.269x10”.故选：B.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为“X10”的形式，其中1WLIV10, 为整数，表示时关键要正确确定“的值以及的值.4.下列

10、说法正确的是（）A.绝对值是它本身的数一定是正数B.任何数都不等于它的相反数C.如果a>b,那么一<一 a bD.若a翔，则总有lal>0【答案】D【解析】【分析】根据绝对值的性质、有理数的分类、相反数的定义、有理数比较大小的方法判断即可.【详解】A.绝对值是它本身的数一定是非负数；故本选项错误.B. 0等于它的相反数；故本选项错误.C.如果那么Lv,；故本选项错误. a hD.若则总有>0：故本选项正确.故选D.【点睛】本题考查了绝对值、有理数、相反数、有理数大小的比较，掌握相关知识是解题的关键.5 .一个几何体的一个截而是三角形，则原几何体一定不是下列图形中的（）A

11、.圆柱和圆锥B.球体和圆锥C.球体和圆柱D.正方体和圆锥【答案】C【解析】【分析】观察题目，每个选项中都有圆锥，而圆锥的截而可能是三角形，故可以判断A、B、D：根据圆柱的截而可 能是圆，长方形，不会是三角形，球体的截面永远是圆对C选项进行判断.【详解】圆柱的截而可能是圆，长方形，不会是三角形，球体的截面永远是圆，也不会是三角形.故选C.【点睛】本题主要考查的是几何体的有关知识，熟练掌握常见几何体截面的形状是解答本题的关键.6 .以下问题，不适合普查的是（）A. 了解一批灯泡的使用寿命B.学校招聘教师，对应聘人员的而试C. 了解全班学生每周体育锻炼时间D.进入地铁站对旅客携带的包进行的安检【答案

12、】A【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.【详解】A. 了解一批灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故A正确：B.学校招聘教师，对应聘人员的面试适合普查，故B错误；C. 了解全班学生每周体育锻炼时间，适合普查，故C错误；D.进入地铁站对旅客携带的包进行的安检适合普查，故D错误：故选A.【点睛】考查全而调查与抽样调查，掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键.7 .如果一个多边形从一个顶点出发最多能画四条对角线，则这个多边形的边数为（）A.5B.6C.7D. 8【答案】C【解析】【分析】根据从n边形的一个顶点可以作对角线的条数公式(

13、n-3),求出边数即可.【详解】解：.从一个多边形的一个顶点出发可以引4条对角线，设多边形边数为n,/.n-3=4,解得n=7.故选C.【点睛】本题考查了多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.熟知n 边形从一个顶点出发可引出(n-3)条对角线是解题的关犍.8 .单项式-!出，系数和次数分别是()1 111A. ,1 B. 2C. > 1D. , 23333【答案】B【解析】【分析】根据单项式的系数和次数的概念求解.【详解】单项式的系数为-1，次数为2.3故选B.【点睛】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指 数

14、的和叫做单项式的次数.9 .在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么NAOB的大 小为()A. 69°C. 141°D. 159°【答案】C【解析】【分析】 根据方向角，可得Nl，N2,根据角的和差，可得答案.【详解】如图,由题意，得Zl=54° , Z2=15° ,由余角的性质，得Z3=90 -Zl=900-54 =36 .由角的和差，得NAOB=N3+N4+/2=3S +90 +15=141°故选：C.【点睛】本题考查方向角和角度的计算，熟练掌握方向角的定义是关键.10

15、 .把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有1个三角形，第个图案中有4个三角形，第个图案中有8个三角形，按此规律排列下去，则第个图案中三角形的个数为() A K /Wx® ® A. 15B. 17C. 19D. 24【答案】D【解析】【分析】由图可知：第个图案有三角形1个，第图案有三角形1+3=4个，第个图案有三角形1+3+4=8个，第个图案有三角形1+3+4+4=12,第n个图案有三角形4(n-1)个(n>l时)，由此得出规律解决问题.【详解】解：解：第个图案有三角形1个，第图案有三角形1+3=4个，第个图案有三角形1+3M=8个，第n个图案有三角形4(n-

16、 1)个(n>l时)，则第个图中三角形的个数是4x(7- 1)=24个, 故选D.【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据给定图形中三角形的个数，找出an=4(n-1)是解题的关 键.二、填空题(共6小题)11 .如I冬I，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小, 能正确解释这一现象的数学知识是.【答案】两点之间线段最短【解析】田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间线段最短，故答案为两点之间线段最短.12 .设。是最小的正整数，%是最大的负整数，C是绝

17、对值最小的有理数，则“ + /2 + C等于.【答案】0【解析】【分析】根据”是最小的正整数，是最大的负整数，。是绝对值最小的有理数，得出小b, c的值，代入即可得出 结论.【详解】依题意得：a=1, b=-lt c=0, ,.“+Hc=l+(-l)+0=0.故答案为0.【点睛】本题考查了正整数、负整数的概念和绝对值的性质.熟练掌握有关概念是解答本题的关键.13 .如图，过直线上一点。作射线。C，ZBOC = 29°18则NAOC的度数为.【答案】150。42:【解析】【分析】直接利用度分秒计算方法得出答案.【详解】解：V ZBOC = 29°18 ,.240。的度数为：1

18、80。一29。18=150。42.故答案为：150。42'.【点睛】此题主要考查了角的计算，正确进行角的度分秒转化是解题关键.14 .如图是某几何体从不同方向看所得图形，根据图中数据，求得该几何体的表面积为.2n n °1-*l 1 l<-从正面看从左面看从上面看【答案】卜 2【解析】【分析】由三视图可知，该几何体是底面直径为1,高为2的圆柱体，然后计算其表面积即可.【详解】解：由三视图可知，该几何体是底面直径为1,高为2的圆柱体，所以该几何体的表而积为：-(1)2x2 + -1x2=1,故答案为3乃. 2【点睛】本题考查了由三视图判断几何体及计算几何体的表面积问题，解

19、题的关键是根据三视图判断出几 何体形状.15 .文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打 九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际 付款 元.【答案】486【解析】【分析】设小华购买了 x个笔袋，根据原单价x购买数量(x- 1)-打九折后的单价x购买数量仪)=节省的钱 数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出小华购买的数量，再根据总价=单价X0.9X购买数量，即 可求出结论.【详解】设小华购买了 x个笔袋，根据题意得：18（x - 1） - 18xO.9x=36,解得：x=30,

20、18x0.9x=18x0.9x30=486,即小华结账时实际付款486元，故答案为486.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系，正确列出一元一次方程是 解题的关键.169, b, J 为互不相等 有理数，且 c = 3，a-c = b-c = d-b = ,则卜d|=.【答案】3【解析】【分析】根据题意分别求出a、b的值，然后分情况讨论求出对应的d的值，再分别计算即可.【详解】解：.飞、b、c、d为互不相等的有理数，且c=3, |a-c尸|b-c|=l,，a=2, b=4或 a=4, b=2,当 a=2, b=4, |d-b|=l 时，d=3 或 5,Vc=3,，d=5

21、,则|a-d|=3,当 a=4, b=2, :d-b|=l 时，d=3 或 1,=3,，d=l,则|a-d| = 3,综上所述：|a-d| = 3.【点睛】本题考查的是绝对值的概念和性质，掌握绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有 一个，绝对值不可能等于负数是解题的关键，注意分情况讨论思想的正确运用.三、解答题（共4小题）17.某实验学校为了解九年级学生的身体素质测试情况，随机抽取了该校九年级部分学生的身体素质测试成 绩作为样本，按A（优秀），3（良好），C（合格），。（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题:(1)此次

22、共调查了多少名学生？(2)将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中部分所对应的圆心角的度数为。.(3)我校九年级共有1000名学生参加了身体素质测试，估计测试成绩在良好以上(含良好)的人数.【答案】(1) 50名;(2)图见解析：72° ： (3) 600人【解析】【分析】(1)根据良好的人数和所占的百分比求出总人数：根据总人数求出合格的人数，从而补全统计图：用部分所占的百分比乘以360。即可求出“A”部分所 对应的圆心角的度数： 用该校九年级的总人数乘以良好以上(含良好)的人数所占的百分比即可得出答案.【详解】解：(1)此次共调查学生数：20彳40% = 50(人)答：此次共调查了

23、 50名学生；(2)合格的人数有：5010 206 = 14(人)，补全条形图如图：20141 I10-1 61/ 8，D 血"A等级对应扇形圆心角度数为：X 360° =72°： 50估计测试成绩在良好以上(含良好)的人数为：1000xj0f 2O=6OO(A)答：估计测试成绩在良好以上(含良好)的约有600人.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的 信息是解决问题的关键.条形统计图能清晰地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百 分比大小.18.如图所示，已知。、。是线段A8上的两个点，M、N

24、分别为AC、8。的中点.(1)若 A8 = 10cz, CD = 4cm,求 AC+8O的长及M、N 的距离.(2)如果A3 = “，CD = b,用含。、的式子表示MN的长.IIII1IA 乂 C DNS【答案】(1) 6cm, 1cm ； (2) MN = (a+b)【解析】【分析】(1)根据AC + 8O = A8 8 列式进行计算即可求解，根据中点定义求出AM+8V的长度，再根据 MN = AB(AM + BN)代入数据进行数据计算即可求解：(2)根据(1)求解，把A3、的长度换成。、b即可.【详解】解：(l);A3 = l(k7，CD = 4cm.:.AC+BD = AB-CD =

25、0-4 = 6cmt/ M . N分别为AC、BD中点，AM + BN = -AC + -BD = -(AC + BD = 3cm , 222'7:.MN = AB-(AM + BN) = 103 = 7cm；根据的结论,AM +BN = -AC + -BD = -(AC + BD) = -(a-b)t 2222：.MN = AB-(AM+BN)= a-(a-b) = -(a + b).22【点睛】本题考查了两点间的距离，中点的定义，结合图形找准线段之间的关系是解决的关键.19 .如图所示，小红将一个正方形剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上沿平行短边的方向 剪去一个宽为5c7

26、的长条.若两次剪下的长条而积正好相等，那么每一长条的面积为多少？原正方形的面积 为多少？【答案】每一长条的面积为80ar,原正方形的而积为400。，/ 【解析】【分析】设正方形的边长是xcm,根据“两次剪下的长条面枳正好相等''这一等量关系列出方程进而求出未知量即可.【详解】解：设正方形的边长是祝“，则根据题意得：4x = 5(x-4),解得：x = 20.则 4x = 80(c/?2),20x20 = 400(677r).答：每一长条的面积为80ar,原正方形的面积为400(7/.【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，解题关键是要注意：第一次剪完后，剩下的这边为(x-4)。， 难度