广东中考数学试题及答案(高清版)

1、机密启用前数学试题第3页（共4页）2010年广东省初中毕业生学业考试说明：L全卷共4页,考试用时100分钟,满分为120分.2 .答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、 试室号、座位号.用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑.3 .选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑, 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.4 .非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上;如需改动先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笆和 涂改液.不按以上要求作答的答案无效.5 .考

2、生务必保持答题后的整洁.考试结束时,将试卷和答题k一并交回.一、选择题(本大题5小题海小题3分，共15分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确 的,请把答题卡上对应触目所选的选项涂黑.1 . - 3的相反数是A. 3C. 3D. 1-o52 .下列运算正确的是A. 2q 十切=5曲B. 2(.2ah) abC. (a+b)(a-b) =。2-廿D. (0+6)2=储+从3.如图已知Nl =70,如果CD BE,那么的度数为 A. 70 R 100 Q 110D. 1200第3题图4.某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元,6元,6元,7元,8 元,9元,则这组数

3、据的中位数与众数分别为A. 6,6R 7,6C 7,8D. 6,8二、填空题（本大题5小题,每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.6 .据中新网上海6月1日电:世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时,参观者已超过8000000人次.试用科学记数法表示8000000 =.7 .分式方程， = 1的解x =.8 .如图，已知RtAABC中，斜边BC上的高AD = 4皿3 = 4，则 AC = _.第8题图9 .某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元,假设2007年后的两 年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x.试列

4、出关于x的方程:10 .如图,已知小正方形ABCD的面积为1 ,把它的各边延长一倍得到新正方形ABC 口； 把正方形AiBiGD边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2 （如图（2）；以此下去,则正方形A4B4CD4的面积为第10题图（1）三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11 .计算:+（十）2ms60 + （2 - ）0.12 .先化简，再求值，尘士缪 + （/+2），其中才=夜.Z十/13 .如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形.RtAABC的顶点均在格点 上，在建立平面区角坐标系后，点A的坐标为（一6,1）,点B的坐标为（一3,1）,点C的坐标

5、为（一 3,3）.将RtZkABC沿/轴正方向平移5个单位得到RtZA出G，试在图上画出RtZVIBG 的图形，并写出点A的坐标；将原来的RtZXABC绕点B顺时针旋转90得到Rt、A232c2,试在图上画出 为A282G的图形.14 .如图,EA与。0相切于A点,弦AB，OP,垂足为C,QP与。相交于。点，已知CM = 2, OP = 4.（1）求NPCM的度数；（2）计算弦AB的长.第M题图15.如图，一次函数y = kr-的图象与反比例函数y = :的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（2,1）.（1）试确定联机的值;（2）求B点的坐标.四、解答题（二）（本大题4小愿,每小题7分，共28

6、分）16.分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上 数字（如图所示）.欢欢、乐乐两人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘,当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数,则欢欢 胜;若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐 胜，若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转 盘.83 340, I16x + 20（10 -z） 170.3 分解得44工7.54分因车辆数为正整数，故工=4, 5, 6, 7.租车方案为：甲型车4辆，乙型车6辆,甲型车5辆，乙型车5辆；甲型车6柄，乙型车4辆j甲型车7辆，乙型车3辆.5分 = 2000x + 1800（10

7、-z） = 200x + 18000.200 0, 随工的增大而增大，*当h=4时，y的值最小. 工租甲型车4辆，乙型车6辆使租车费用最省.7分五、解答整（三）（每小题9分，共27分）20 .证明：（1）如图（1）,在 RtADEF 中，NEFB=90，NE = 30, ； NEDF = 60 1 分又 VZABC=30%，乙EBG = NEBF - N ABC = 30。 C.EGBG.是等腰三角形B(D)答案20题图（1）答案20题图（2）解：(2) 30(度).4 分(事实上，如图(2), VZBFD =30 NEDF=60 AZDHC = 90# =ZACB.：.AC / DE.又 V

8、AC H DE,：.四边形 ACDE 是梯形.)设BC与E。交于H,NDFB为30旋转角，又 VNEDF = 60, NOHF = 90 VDF = 2, FH = DFsinZEDF = 2点n6。=2 X = VL6 分在 RtAABC 中，AB = 4, AC = 2 f:.BC = VAB2 -AC2 = 74f - 2y = 2技7 分又BF=DF=2, CF=2G - 2.8分:.梯形的高=2/ 2+痣=3万一 29分21 .解：(1) 1X2 = 4-(1 X 2X3-0 X 1X2) V2X3=*2X 3 X47 X2X3) w3X4=g(3 X4X5-2X3X4) 010 X

9、 11 =i(10 X11X12-9X10X11)以上各式相加得1 X 2 + 2 X 3 + 3 X 4 + + 10 X 11 = ： X 10 X 11 X 12 = 440 3分 （其他计算方法，过程正确得3分）(3) 4-X 7 X 8 X 9 X 10 = 1260.422.(1)解：如图(1), ?、Q、W分别为AMNF三边的中点,1分2分答案22题图（1） PW _PQ _WQ丽西一丽0MNFs WPQ.(2)解法一：由(1)知AMNFsAWPQ,故只需讨论 MNF的情况(如图(1)过点N作NEJ.CD交CD于E由图(D 知，DM=x9 DF=2,AM = 4 - x AN =

10、6 FE 4 - x EN=4.情况：当MF+FN2 nMN3有x: + 22 + (4-x): + 4* = (4 /2 +即工工负情况：当MFZ+MN=FN。有21 +尸 + (4 工 + (6 工=(4-工)+4。 6工 + 10 =0.A V0,，方程无解；4分数学试题参考答案及评分标准 第5页（共6页）情况：当NP+MN2=MF3有(4 - x): + (6 力 + (4 x)2 + 4? = 22 + /.Ax = 4.5 分综上所述，当Z = 4, N = J时，MNF为直角三角形；当工工4、4时，ZMNF不为直角三角形.6分解法二：由(D知MNFsWPQ,故只需讨论MNF的情况

11、(如图(1). 情况：过点N作NEJ.8交CD于E.当 Nl + N2 = 90 时，NMFN=90.DT/2 + N3=90，N1=N3.M又 V ZD = ZNEF= 90*, 工 AMDFsAFEN.A答案22题图Q)A dm = ef三=1三.DF ENf 249分数学试题参考答案及评分标准 第6页(共6页)则得2分；若答案不够全面，则得1分.7分情况：当 N4 + /5=9O 时，NfMN=90。 /4 + /1=9。，AZ1=Z5.又 v ND = NA = 90 ： AMDF s ANAM. DM AN x 6 x 2 cc 777T = 7T7，K = 7，N - 6工 + 12 = 0DF AM 24 -x=36-4X1X12 VO, 原方程无解，RFMN不能是直角.4分情况：当M、A重合时，n = 4,此时，BN=FC=4, FNA是直角.5分综上所述，当k = 4,工=4时，ZWNF为直角三角形；当力工4、4时，ZSMNF不为直角三角形.6分说明：若用其它解法，在直角三角形的情形，答工=4,工=等的其中一