人教A-高二数学下学期期末试题(理)人教A版

1、密封线内不要答题准考证号： 姓名： 班级： 高二数学（理科）期末测试（6） 一、选择题：（每小题5分，共60分）1复数的值是 （ ）A2 B CD2如果的方差为3，那么22 2222的方差是（ ） A0B3C6D123、已知，则的最大值是A B C D4用1，2，3这三个数字组成四位数，规定这三个数字必须都使用，但相同的数字不能相邻，以这样的方式组成的四位数共有_个A9 B18 C12 D365、定义在R上的可导函数满足，且当，则的大小关系是 ( )A B. C. D. 不确定6、从编号为1,2,3,4的四个不同小球中取三个不同的小球放入编号为1,2,3的三个不同盒子,每个盒子放一球,则1号球

2、不放一号盒子且3号球不放3号盒子的放法总数为 ( ) A.10 B.12 C.14 D.167、若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k 的取值范围是 （ ）A B C D8、若，则（ ） （A）1； （B）0； （C）-1； （D）9、已知函数，则关于的零点叙述正确的是 ( )A . 当a=0时，函数有两个零点 B. 函数必有一个零点是正数C. 当时，函数有两个零点 D.当时，函数有一个零点10、已知函数的图象经过四个象限，则实数的取值范围是（ ） A B C D11、设、为整数，若和被除得的余数相同，则称和对同余，记为），已知，则的值可以是（ ）A2010 B2011 C20

3、08 D200912323112、给定集合，若映射满足：当时，；任取若，则有.则称映射：是一个“优映射”.例如：表1表示的映射：是一个“优映射”.若映射：是“优映射”，且方程的解恰有6个，则这样的“优映射”的个数是 （ ） A21 B42 C63 D84二、填空题：（每小题4分，共16分）13、展开式中项系数为 . 14、已知函数的导函数的部分图象如图所示，且导函数有最小值，则的值是 。 15、已知函数在R上满足，则曲线在点（1，）处的切线方程是 16、形如45132这样的数叫做“五位波浪数”，即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大，则由数字0，1，2，3，4，5，6,7,8,9可构成无

4、重复数字的“五位波浪数”的个数为 三、解答题：(共74分)17、（本小题满分12分）已知的展开式中前三项的系数成等差数列 （1）求n的值； （2）求展开式中的常数项；（3）求展开式中系数最大的项18、（本小题满分12分）某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响. 已知某学生只选修甲的概率为0.08，只选修甲和乙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积. （）记“函数为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率； （）求的分布列和数学期望.19、（本小题满分12分）函数数列满足：， （1）求； （2）猜想的表达式，并用数学

5、归纳法证明你的结论.20、（本题满分12分）抛一枚均匀硬币，正面或反面出现的概率都是，反复这样的投掷，数列an定义如下：第n次投掷出现正面第n次投掷出现反面 设 试分别求满足下列各条件的概率： （1） （2）21、已知是二次函数,不等式的解集是,且在区间上的最大值是12. (1)求的解析式;(2)是否存在整数m,使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.22、（本小题满分14分）已知，且为的极值点，.（1）若在上递增，求的取值范围；（2）对任意存在使得成立，求的取值范围.高二数学（理科）期末测试（6）答案一、选择题：ADBBB CBABD BD二、填空

6、题：13、16 14、 15、， 16、 3402.三、解答题：17、（1）；（2），（3）。18、解：设该学生选修甲、乙、丙的概率分别为x、y、z依题意得（I）若函数为R上的偶函数，则=0当=0时，表示该学生选修三门功课或三门功课都没选.=0.40.50.6+（10.4）（10.5）（10.6）=0.24事件A的概率为0.24 （II）依题意知=0.2则的分布列为02P0.240.76的数学期望为E=00.24+20.76=1.5219解：（1） （2）猜想：下面用数学归纳法证明：当n=1时，已知，显然成立假设当时 ，猜想成立，即则当时，即对时，猜想也成立.由可得成立20、解：（1）当S8=2时，在试验中，正面是5次，反面是3次，共有种可能，因此，概率为或 分（2）当S20即 =1，S2=2或=1时S2=2， 当S2=2时，S8S2=0，即从第3次开始的6次中，正面出现5次，反面出现3次，因此这种情况共有种 分当S2=2时，S8=2，S8S2=4，即从第3次开始的6次中，正面出现5次，反面出现1次，因此这种情况共有种，而任意投掷一枚硬币，有两种可能，反复投8次，共有28种可能故概率为 分y2