小议小学数学小课题学习之教学策略

1、 小议小学数学“小课题学习”之教学策略张永祥国家数学课程标准（实验稿）中十分强调数学与现实生活的联系，强调让学生在解决实际问题中学习数学，拉近数学与现实生活的距离，在其基本理念中明确指出：“使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系。”这就要求我们的教学内容应当是“现实的、有趣的、富有挑战性的”，在进行教学时，应当从学生的生活经验和已有的知识背景出发，通过“动手实践、自主探索与合作交流”等学习方式，真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，并将获得的知识运用到生活实践中，从而使学生有更多的机会从现实生活中学习数学、理解数学、体会数学。小学数学教学活动中开展“小课

2、题学习”，指导学生开展数学类小课题研究，以学生发展为本，以改变学生的学习方式为着眼点，可以帮助学生形成一种主动探求知识，重视解决实际问题的积极的、富于想象的、一种有利于终身学习、发展学习的方式，可以丰富我们的数学课程，改善教学方式，促进学生的全面发展。 “小课题”，即对学生而言它是一个比较大的综合性问题，它具有一定的探索余地和思考的空间。小课题学习是指学生在教师的指导下，综合应用已有的知识和经验，通过自主探索和合作交流，来解决这些与生活经验密切联系的具有一定挑战性和综合性问题的学习活动，小课题学习是一种研究性学习。一学会选择、设计“小课题”“解决问题”是国家数学课程标准的四大目标领域之一，也是

3、新课标的一大特点。标准明确指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。生活是数学的宝库，现实生活中蕴含着大量的数学信息，教师要充分挖掘生活资源，引导学生选择并设计能够蕴含教学内容的学习课题，让学生主动探究，在探究中解决问题，发展学力。1“小课题的选择” 课题是探究的前题，是探究的灵魂。因此，所选的课题是否合适，对研究活动是否能顺利开展具有举足轻重的作用，根据小学生的年龄特点、生活环境和认知水平，教师在学生选择课题的问题上应给予具体的指导：在选题时，一个人在一个时期里进行的“小课题”研究，要确定一个重

4、点，不要贪多；在组织形式上，教师根据学生的不同，以小组为单位组合，分工协作，联合攻关；最后由师生一起分类汇总，明确小组负责人，开始运作。（1）选择感兴趣的数学问题进行研究。兴趣是最好的老师。感兴趣的数学问题学生才有可能花时间、想办法去探究，并通过实验研究了解问题的真实面貌或者用数学的方法求得问题的解决。在学习了“克的认识”后，我引导学生了解“一粒米有多重”；在学习了平行四边形和三角形后，学生对平行四边形容易变形，而三角形具有很好的稳定性兴趣很高，我引导学生“探究平行四边形易变形，三角形稳定性的奥秘”；学生学习和掌握了“画正字收集运动数据”的方法后，我创设了这样一个情境：请你从身边生活中找出一个

5、你感兴趣的课题来，用今天学过的方法进行统计、分析，并阐明你对这一问题的看法。结果学生提出了好多种有价值的方案，如：“对学校门口上学期间车流量的统计与分析”、“我们班学生课外阅读情况的调查与分析”、“班级学生收看电视节目情况的调查与分析”等等。（2）选择日常生活中的一些具体问题进行研究。生活中有许多的数学问题，有些问题会影响自己的生活。由于学生对这些问题比较熟悉，有利于开展研究。例如，认识了圆之后，我让学生探究“车轮为什么要做成圆形的”；在学习了正比例和反比例后，组织学生探究“生活中物体影长与时间的关系”；在学习了长方形、正方形面积计算后，我组织了学生计算自己的卧室需要多少平方米的木板等等。（3

6、）选择人们普遍关注的交通、能源、环境等社会热点问题进行研究。例如学习了简单统计后，我引导学生用数学的眼光对“学校门前的104国道复线人流量与车流量进行调查研究”；调查有关数据，比较坐公交汽车与坐出租车的优劣；从每个家庭每天丢一个塑料袋看环境污染；如果每个家庭每月用掉一瓶液化天然气，那么全国家庭每天要消耗多少天然气等等。从数学的角度对这些问题进行研究，通过研究促使学生参与社会、关心社会，增强社会责任感。2课题研究方案设计研究方案是课题实施研究的指南，是课题研究取得成果的保证。为了确保课题研究的科学性和规范性，教师要指导学生做好方案的论证和设计工作，使学生对整个探究活动有一个比较完整、清晰的了解。

7、对于低中年级可以适当降低要求，课题方案写得适当简单一些，主要包括研究什么、为什么要研究、怎样去研究、谁去研究、研究得结果如何来表示就可以了。一般要求高年级学生写出课题研究的目的和意义、研究的内容、研究所要预期达到的目标、研究的方法、研究的步骤、研究组成员的具体分工以及成果的表达形式。随着年级的增高逐步提高要求。（1）课题小组独立制定活动方案确定了小课题后，我引导队员搜集、吸收相关的有用信息，进行学习借鉴、迁移运用，为自己的小课题研究制定一份具体可行的实施方案。要求学生在课题实施方案中写明三项内容：一是要研究什么?即研究目标和研究内容。研究目标是研究所要解决的问题。研究内容是实施研究的对象和范围

8、，可以根据研究的目标，将研究内容分解为一个个具体的操作性很强的探究活动方案。二是怎样研究?即研究过程的设计。包括研究的工作步骤、每个阶段的目标任务和时间安排、研究的方法等。三是预计最后的研究成果是什么?是调查报告、实验报告还是科技小论文。（2）组织开展课题论证、展示活动各小组提交课题活动方案，师生共同在课堂上讨论课题研究的可行性。要让学生阐明选题原因并展开充分讨论，一方面让学生明确自己课题的研究价值；另一方面也使学生的思维变得开阔，意识到自己的身边原来有那么多问题值得研究。在展示课题的过程中，老师要给予学生充分的肯定与尊重，学生的课题具有独创性，应该表扬；不具独创性，同样给予鼓励。例如，在制订

9、“坎山镇小学生上学、放学期间车流量的统计与分析”的课题方案时，我们发现学生所提出的调查时间、调查地点不是很合理，小组成员之间任务的安排也不是很科学，调查过程中的安全等问题没有充分考虑。为此，我们组织同类课题组进行交流、讨论，形成了以下调查方案：调查时间上午6：457：15，中午11：0011：15，下午16：2017：15（上学、放学高峰期）调查地点学校门口（由于学生家长私人轿车很多，一到上学、放学时间经常发生堵塞现象）、镇医院门口、一般路口、政府机关门口。调查内容汽车、摩托车、自行车、三轮车等。调查方法实地调查，用“画正字”的方法收集数据。为避免工作的重复，每个小组各承担一个地段的调查，小组

10、成员各有分工，最后汇总各小组数据进行对比分析。通过展示和讨论，师生共同对所提交的课题进行筛选与合并。在这一过程中，学生的好奇欲望、探究欲望、创造欲望和竞争欲望得到了充分地调动，为下一步具体实施研究计划奠定了基础。二学会探究，体验“小课题”探究是小课题研究的核心和根本。是一个让学生独立思考、动手实践与合作交流的过程。在研究中，教师要给予学生以足够的时间保证，创造必要的物质条件；要求学生要做好比较详细的实验记录，随时记下自己的感受、体会；要求学生要积极主动地争取和接受家长、老师的帮助。1教师指导与协助 小课题研究是一个全新的东西，学生的研究水平有限，即使有了实施方案，但在实施研究的过程中仍会碰到这

11、样或那样的问题，需要教师对学生的研究活动进行及时、全程的调控。教师需要结合学生的课题研究在各个方面进行具体的指导。我专门安排了小课题研究指导课，着重对小课题研究的方式方法进行指导，如小组怎样分工与合作，怎样有针对性地调查访问、观察发现问题，怎样搜集和整理资料，怎样随时做好研究记录以及记下自己的感受和体会，怎样查阅资料撰写研究报告或调查报告，怎样更好的展示自己的研究成果等等。例如，针对学生金融知识十分贫乏的现状，在学习百分数应用题后，我布置了这样的课题：使1万元钱在三年中升值的方法有很多，其中储蓄是最重要、风险最小的理财方式。但是不同的储蓄方式，三年中的升值收益是不同的。我们的任务是选定一种“最

12、优”的储蓄方案，比一比哪个小组的收益最大？我们将命名他们为“理财小专家”的称号。具体指导：1、以小组为单位展开研究。每个组由5个人组成。并且明确每个人的分工。小组任务表姓名任务说明：其中要有一个人重点负责POWERPOINT制作；一个人最后演讲你们的方案。小组内同学要团结协作，为了小组的荣誉共同努力。2、需要准备的研究工具：每人要准备一张纸、一支笔。尽管是信息时代了，这些学习工具无论在何时都是必要的。3、查找你们可能选择的几种升值方式，计算一下哪种方式能取得更大收益。4、把计算的过程和计算的结果简要地记录下来，制作一份理财陈述报告，准备在班内同学交流你们的理财方案，以及最终你们会选择哪种方式。

13、5、报告中应包括： 你们为什么选择这种方式？ 你们是如何计算的？ 最终可赚取多少钱？温馨提示：1、你们所查寻的数据与设计的理财方案只在小组内交流，可要注意保密哟。2、查寻的数据必须真实，在陈述时要说明是从什么渠道获取的。 3、研究你们确定的各种方案，并算出每种方案赚钱的可能性有多少，在计算时如果遇到困难可以请教同学、家长或老师。4、利用PowerPoint制作一张数据统计表给这张表起一个合适的题目，并在表中填上以下内容：方案名称、详细计算过程、最终结果。5、准备同学们向你们提问、质疑。你们要做到“有问必答”、“问不倒”。2学生学会自主、合作、探究A学会操作实验 学生对自己提出的问题有了一个初步

14、的探究方案并作出某些假设，然后依据这个方案自己动手操作实验。学会能在具体情境中，综合运用所学知识解决问题；学会收集、选择、处理信息，作出大胆的猜想或合理的推断，并进行检验，从而增加猜想的可信度，证明猜想或推翻猜想。在上例中，学生们走上各路口，实地收集来往车辆信息，有的还上网、进图书馆搜集有关车流量与交通安全状况的材料进行对比和引证。尽管调查的方法不一定很科学，收集的数据也不一定绝对的准确，但这些都不是最重要的，重要的是通过这样的活动获得了积极的体验，学会了与人合作、与人交往，提高了综合已有知识解决问题的能力。学生在操作实验过程中，通过合作小组等形式，主动地与他人交流，开展师生之间、生生之间的多

15、边合作互动，增加讨论、交流，掌握合作方法，提高合作能力。B学会观察记录 学生动手操作实验的过程中，将做一些记录，里面包括他们对小课题实施结果的猜想、希望进行的活动、活动过程中观察到的现象与结论等等。这对评价学生的探究过程，让学生随时修正自己的猜测、调整自己的行为很有帮助。在“学校门前的104国道复线人流量与车流量进行调查研究”中，学生进行观察研究时，及时作好观察记录，记录下了观察的结果、记录的次数、记录的方法等等。C学会讨论交流 当学生在操作实践中获得某些认识后，就需要进行一定的交互性的共享活动，包括相互间的质疑问难、解释说明等，以此来促进对研究的深入，这些活动可以在小组内展开，也可以在小组间

16、展开。例如，学生在探究“车轮为什么都是圆的”这一课题后，在学生研究的过程中，我们及时组织小组内学生根据分工的不同进行交流汇报，以便及时调整或改进自己的研究。也可以组织小组间交流，以便取长补短，使自己的探究少走弯路。 三学会总结、归纳“小课题”学生把他们在小课题研究过程中搜集来的信息进行加工处理，撰写研究报告，这是学生探究学习的一个非常重要的环节，是由感性认识上升到理性认识的过程。教师要特别重视这一过程的指导和落实：一方面可以呈现一些课题研究成果让学生分析、讨论，为什么要用这种表达形式，有没有更好的表达形式。另一方面可以专门组织学生对自己研究的课题进行讨论，到底采用什么形式来表达研究成果更为恰当

17、。 除了让学生以课题报告的形式展示小课题研究的成果外，还可以积极引导学生将自己在课题研究中的真实感受、体验，用小报、情景表演、小品、故事、朗诵、演讲等生动活泼的形式进行展示，以激发学生们探究的激情。例如“坎山镇各道路口上学、放学期间车流量的统计与分析”调查小组撰写了小论文，对各地段车流量数据进行了对比，发现同一时段内校门口的车流量竟然是其它十字路口车流量的十几倍。同时提出如下有价值的建议：加强对学生的安全教育；加强教师的值日工作，护送学生过十字路口；建议按照年级段的不同错开上学放学时间；建议交警部门在这一时间内加强对来往车辆的疏导。这些建议有的已通过有关部门的协调得到了落实。现在我校放学时间就

18、分年级段错开，缓解了校门口的交通压力，同时交警部门在高峰时间也加强了在我校门口的值勤。四学会评价，科学鉴定“小课题”评价学生小课题研究的态度和主动性以及小课题研究成果是非常必要的，是探究性学习的形成和展示的一个重要的环节。通过交流、研讨与大家分享成果，使学生学会欣赏和发现他人的优点，学会客观地分析和辨证的思考，同时也培养学生敢于质疑和善于申辩的能力。小课题研究的评判中要特别注意发挥学生在某一方面的优势和特长，通过以学生为主体的评判，促进他们主体意识的形成，真正做到以评判促完善、以评判促发展。可以组织任课老师、学生成立了“小课题评定组”，考核、评定小课题研究成果，及时发现好经验加以推广并对小课题

19、研究进展情况的评定，提出改进措施和新的建议；定期组织对小课题研究报告鉴定评判，每学年一次结集小课题研究报告，在全体学生中推广学习，实现研究成果共享，从而推进了小课题研究进程。 在小课题研究评判过程中，要注重加强各个小课题研究过程与结果的评定。可以设计 “小课题研究情况记录表”、“采访调查表”、“考察探究表”、“考核评价表”、“师生评价表”、“家长反馈意见或建议表”、“考核评定小组鉴定表”等等，为小课题研究的评定提供比较充分的依据。对于评定的对象既可以是学生个体，又可以是研究小组群体；评定的内容既可以是学生参与的态度和收集与处理信息的能力，又可以是合作精神和成果的表述。评定时，可先由各小课题研究

20、小组结合研究过程和取得的成果进行自评，然后小组与小组之间互评；最后由研究评定小组进行总评，得出科学鉴定，并对每个学生最闪光的一面给予恰如其分的命名，如“调查能手”、“创新大王”、“研究新星”、“探究勇士”、“考察带头人”等，使每一个孩子都体验到成就感。 在上例中，学生在完成课题“理财小专家”中，我设计了下面的评价表，既关注了学生学习的结果，更注重学生学习的过程：项目数据引用准确计算过程详细准确表达准确简炼简报美观合计分值20402020100得分备注评 价 表学生通过自主选择、自主探究、自主评判、自主管理小课题，达到从理性上懂得科学探究的内涵，掌握科学研究的方法，增强合作意识和创新意识，提高动

21、手实践和自主探究能力。通过一年的实践与探索，我们的研究取得了预期的成果，学生在各个方面都取得了不同程度的发展与提高。1. 知识技能方面（1）通过小课题研究，使学生亲身经历课题研究的全过程，从选择课题到制定研究方案，再从课题的实践研究，到最后形成的研究性结果。在学生亲身参与调查研究和实验测量过程的同时，不但能学会利用多种有效手段，通过多种途径获取信息，学会整理与归纳信息，学会判断和识别信息的价值，并恰当地利用信息的能力。（2）通过小课题研究，促进课内知识的扩展、深化和巩固，拓宽了学生的认识范围，提高了学生的自学能力、动手能力，为他们的终身学习奠定了基础。例如学习了利率，求利息的方法后，练习中我安

22、排了这样的问题：老师准备利用公积金贷款买房，想贷款金额的是200000元。请你帮老师调查一下，并设计一种贷款方案，老师可以怎样去贷款，并说明你们的方案有什么优点和缺点？学生进行研究，他们要先了解银行的贷款利率情况，然后分析多种贷款方法，通过计算分析每种方法的优劣，得出哪一种方法最适合于老师的实际情况。通过这样的问题研究，学生能用书本上学到的知识解决生活中的实际问题，而且又在解决问题的同时使学生进一步提高了“求利息”的能力。2 解决问题方面（1）初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。例如商场的优惠酬宾优惠吗？课题研究中，学生要根据商场促销活动

23、的信息如：“满500元送200购物券和满800元送300元购物券谁优惠点”；“买一大瓶，送一小罐”和“满三十元打八折”哪个更实惠？然后运用数学课上所学的“分数应用题”的知识计算、比较，正确认清商家的促销策略，避免不必要的冲动消费和认清商家的陷井。本课题的研究，使学生能在生活中习惯用数学的思维解决一些实际问题。（2）形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。例如一粒米到底有多重实验操作时，可以先称出一定质量的米，数出米的粒数，再估计出一粒米的质量；也可以先数出一定数量的米，称出其质量，再估计出一粒的质量。 这些方法都来自于学生，在问题面前，学生们充分展现自己的

24、智慧，出谋划策，寻求到了多种解决问题的策略。（3）初步形成相互评价和交流的意识。学生在研究过程中，一开始的发现、想法可能是比较零碎的、不完整的，通过与同伴交流，有时会在交流的过程中自己产生新的灵感，有时则会受同伴的观点、做法的启发，逐步形成完整的看法。数学问题解决以后，学生不仅借助动作、图画、符号文字把解决问题的结果呈现出来，更重要的是用这样的手段，加上听觉、视觉、触觉等感官，来接受和评价别人的数学思想。因此，教师要组织学生展开讨论，学生是彼此的听众和评论员。他们既要用自己的观点说服别人，也要在接受别人观点的同时，产生疑问、提出质疑。在数学交流与碰撞中产生创新的火花，丰富数学素质。3. 情感态

25、度方面（1）通过小课题研究，使学生体验到了数学与日常生活的密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。学习“统计图”后，我安排了“交通中的数学问题”小课题研究，要求学生说说自己或同学交通违规情况，然后将收集来的数据制成“班级学生交通违规行为统计图”，将调查分析结果写成一份研究报告。学生从小课堂走向大社会，在搜集、整理、统计、分析的活动中，学到的不仅是数学知识的本身，更重要的是综合素质得到了培养和提高。（2）通过小课题研究，创设有利于学生沟通与合作的教育环境，促进学生之间的合作交流和竞争，提高了他们的表达能力，促进全面发展。在小课题研究的实践活动中，每个学

26、生都有表现自己的机会，也有观摩别人的机会；有自己成功的机会，也有自己在大家面前失败的时候。当学生认为自己成功地解决某个问题时，他们便会尽可能地向其余的同学有条理地叙述和论证自己的方法和观点，无疑表达能力得到了提高。同时，在活动过程中，学生与学生之间的相互交流和竞争，能使他们认识到如何正确对待自己、对待别人；对待真理、对待荣誉，这样非常有利于学生心理的全面和谐发展。 （3）通过小课题研究，学生亲自参与，主动、独立地探索，增强了学生探究知识的信心和积极性。布鲁纳说过：“探索是数学的生命线”。“没有探索，便没有数学的发展”。“数学教学必须重视对学生探究能力的培养”。只有让学生主动地参与到探索数学知识的过程中去，才能促进学生思维的发展，培养他们的创新精神。开展小课题研究，就为学生探索能力的发展提供了广阔的