模糊综合评判在中学生综合素质评价体系中的应用

1、对学生综合素质评价体系的 思考1 背景为使学生综合素质评价工作能科学的反映学生的道德品质,公民素养,学习能力,交流与合作能力,运动与健康以及审美与表现,促进学生全面发展,激励和引导全体学生不断进步,为学校实施素质教育提供保障与支持,我们就必须建立起符合其自身特点的行之有效的评价体系。现存的学生评价常用评语法,操行加减评分法等都无法克服主观性大,无明确的标准,结果不够可靠等缺点。由于要评价的学生综合素质诸多因子具有模糊性,所以采用模糊数学的方法来研究,可以在一定程度上弥补上述不足,用模糊数学的评价方法评价综合素质是有定性的分析问题开始,通过研究综合素质各因子的作用,定量的给出评价结果。2学生综合

2、素质评价指标体系的建立在进行素质的综合评价前,应进行系统的分析,既要考虑全面,尽可能找出影响综合素质的各个因素,又要选择好主要的关键的因素,适当的忽略次要因素,有时更有利于做出好的选择。我们以教育部关于积极推进中小学评价与考试制度改革的通知中的基础性发展目标为基本依据,我们将学生综合素质的评价标准划分为:道德品质,公民素养,学习能力,交流与合作,运动与健康,审美与表现。上述六个方面组成了学生综合素质评价的第一层评价指标,其中每个指标又可以细化,其要素为二十个方面。如表1所示:表1综合素质评价指标体系及十人评判小组对学生甲的评判数据表 3 模糊综合评判的数学模型综合评判,又称多元决策,即按一定的

3、标准,对某系统的相关因素进行综合考虑,按一定意义进行排序,以期得到最佳的决策。对于比较简单的问题,利用一级综合评判就能够得出合理的结果,而在复杂的应用实例中,需要考虑的因素往往很多,每一因素所分得的权重常常很小,因而在作模糊运算时,信息容易丢失,常常出现模型失效的情况,而这时可以采用多层次综合评判模型和广义模糊算子加以改进。它的一般的数学模型如下: 3.1确定评价对象的因素论域si i U U 1= 其中,21i ip i i i u u u U = ,2,1(s i =,21S U U U U =称i U 为第一因素集,其元素ij u 为第二层因素集。 3.2确定评语等级论域通常可以根据不同

4、的需求建立不同的评语等级论域,(m v v v V 21=,而考虑到评价结果的可靠性,实现过程的复杂程度与现实情况。我们建立五级评价等级。(,(,(,(,(54321不合格合格中良好优秀v v v v v V =3.3确定每个因素的隶属度 一般而言,主观或定性的指标都具有一定程度的模糊性,或这类指标的模糊评价方法主要是模糊统计试验为依据的比重法。设等级论语为,21m v v v V =分别对应模糊子集,m 21,E ,E E ,则可以通过让一批评价者(共n 人分别给出其对应问题的看法并统计结果的方法确定某评价对象F 对j E 的隶属度。表2 隶属度函数标准 如有十位评判人员单就爱国守法来考虑有

5、1人认为甲优秀,7人认为良好,2人认为中,则按等级比重法得对爱国守法的单因素决断为,.,.,.(00207010。3.4确定权重论域在因素集中,各评判因素在评价体系中的地位,重要性程度不尽相同,为了反映各因素的重要程度,对各个因素应赋予相应的权重。权重的确定至关重要,通常的指标权重的确定方法有两两比较法,专家评分法和试验调整法,我们采用的是专家评分法。在U 中建立权重集A :,21s a a a A = 满足归一化 11=si i a 0(i a在每个i U 中建立的权重集为i A :,21i ip i i i a a a A = ,2,1(s i = 其中11=ip j ij a 0(ij

6、a3.5模糊综合评判首先对i U 中各因素进行单因素综合评判,由各评判因素对评语论域中各因素的隶属度得到评判矩阵。,21m i i i i j j j r r r R = ,2,1(i p j =采用加权求和广义模糊算子,(+M 来计算i B :即 =ijp j k i ij ik r a b 1其中k i jr 表示从第二层评价指标ij u 来看对k v 等级模糊子集的隶属度。可以得到第二级综合评判结果为,(21im i i i i i b b b R A B =然后把i B 作为i U 的单因素评判向量进行评判,可得出关于U 的全部因素的评判矩阵。,(21m b b b R A B = 其

7、中=si ik i k b a b 1以B 作为本问题的综合评判。若,max21m j b b b b =,则由最大隶属度原则认为该评判对象相对隶属于等级j v 。4.学生综合素质评判的实例分析我们首先必须选择可靠的评判组,自然最合适的应该是有班主任,任课老师,部分学生干部和由学生推选的普通学生代表组成。由评判组的每一成员对每一名学生的每一评判因素做出评价。如由十人组成的评判组对某学生甲的评判结果如表1所示:20.0,14.0,16.0,20.0,30.0(1=A=1.01.02.06.0002.03.05.001.02.02.04.01.001.02.05.02.0002.07.01.01R

8、 则036.0,100.0,214.0,564.0,086.0(111=R A B 于是分别得出=075.0075.0200.0390.0260.00055.0310.0345.0290.0040.0180.0240.0420.0120.0070.0125.0115.0575.0115.0060.0170.0130.0480.0160.0036.0100.0214.0564.0086.0654321B B B B B B R又由06.0,10.0,10.0,32.0,24.0,18.0(=A则051.0,127.0,174.0,501.0,147.0(=R A B 由此可知对学生甲的综合评价结果为051.0,127.0,174.0,501.0,147.0(=sm s s m m b b b b b bb b b R 112222111211评价结果表明甲的综合素质对良好的隶属度为%1.50。所以由最大隶属度原则可知,对学生甲的评价结论应是“良好”。5