烙饼问题教学设计

1、烙饼策略教学内容:人教版四年级上册第七单元“数学广角烙饼问题”。教学目标:1、在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间,从而体会做事情要进行合理的安排。2、尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案,培养学生分析问题的能力。3、感受运筹思想在日常生活中的广泛应用,逐渐养成合理安排时间的良好习惯。教学重点:初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。教学难点:寻找合理、快捷的烙饼方案。教材简析:烙饼问题是人教版教材四年级上册数学广角中的内容,主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间,让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说,比较抽象,难以理解。但由于学

2、生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历,所以,在这节课的教学中,我想就用这个学生熟悉的情境为切入口,通过例举、观察、合作讨论、优化,形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”,以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。教学过程:课前活动:师:同学们,喜欢猜脑筋急转弯吗?(喜欢!谁来出一个给大家猜一猜?师:看来我们班同学个个思维敏捷,真了不起!一会老师也出一个给大家猜,有没有信心接受挑战?好,那我们准备上课了,上课!一、预设情景,走进生活。师:同学们,吃过鸡蛋吗?煮熟一个鸡蛋大约用5分钟,煮熟5个鸡蛋大约用多长时间?(25分钟师:你是怎么煮的?请你说一说。(煮1个需要5分钟,

3、煮5个需要25分钟。师:你是一个一个煮的,这是一种方法。还有没有跟他不同的煮法?生:只需要5分钟。师:请你说说怎样煮只需要5分钟?生:煮1个需要5分钟,5个一起煮也只需要5分钟。师:这样煮行吗?(征求全班同学的意见生齐:行!?师:当能5个一起煮时,只需要5分钟,这是一种好方法,不但节省了时间,还节省了能源。看来连煮鸡蛋这件小事都要讲究“策略”。板书:策略师:孩子们,人们在日常生活和实际工作中,为了节省时间和能源,经常要用到最优策略。今天这节课我们要研究的是烙饼的策略。板书课题烙饼策略(设计意图:利用学生熟悉的生活情景引入课题,既引起了学生的兴趣,又紧扣主题,教学情境简洁有效。二、围绕主题,探索

4、新知。1、课件出示烙饼情境(先出示112页主题图的条件部分:师:你瞧,妈妈已经开始烙饼了,你从图中得到了哪些数学信息?生:每次只能烙2张饼;两面都要烙;每面3分钟。师:每次只能烙2张饼是什么意思?(生:锅里最多只能放两张饼生2:两面都要烙.师:每一个饼都有两个面,为了便于研究,我们就把它称为"A面"和"B面".2、烙一张、两张饼,进一步说明烙饼规则。师:根据图中信息,如果妈妈只烙一张饼,需要多少时间?生:烙1张饼需要6分钟。师:谁来说一说你是怎么烙的?生:先烙熟一面需要3分钟,再翻过来烙另一面也要3分钟,3+3=6,所以烙熟1张饼最少需要6分钟。师:你们

5、都这样烙吗?师:如果要烙2张饼,需要几分钟?(6分、12分师:我们用1号、2号饼亲自烙一烙.汇报:说一说你用了几分钟?生1:烙2张饼需要12分钟。(师:为什么?说一说你的方法师:还有不一样的吗?生2:烙2张饼只需要6分钟?(为什么用的时间不同,请你说说你的理由师:那种方法更节省时间?它为什么能节省时间?(指两名学生说生:2张饼同时烙。师板书:2张:1A2A,1B2B讨论:为什么烙1张饼需要6分钟,烙2张饼也只需要 6分钟? (2张饼同时烙师小结:也就是保证每次锅里都有两张饼,这样才能不浪费时间和能源,所用的时间也最少.(课件出示3、烙三张饼,体验模型思想,自主设计方案。出示主题图的下部分,理解

6、题意师:小红说,爸爸、妈妈和我每人一张,要烙几张饼?(生:要烙3张饼师:怎样才能尽快吃上饼是什么意思?(生:就是怎样烙饼需要时间最少师;烙3张饼,怎样烙所需时间最少?师:请你想一想、猜一猜.师:看来,你们都有自己的想法了.(然后指名说师:刚才是同学们的猜测,下面同桌合作,动手烙一烙,验证你的猜想是不是正确的。(1学生尝试烙饼。(教师巡视并做个别指导(2汇报交流。(预计有18分钟、12分钟、9分钟师:我们用实验证明了自己的猜测,烙完3张饼要用几分钟?预设:小组展示出三种方法:一张一张烙:烙一张要:3+3=6(分钟烙三张要:6×3=18(分钟(这种方法一般不会出现师:请你说说这种烙法怎样

7、?(同学互评:这样烙太麻烦了!有没有不一样的?先同时烙两张,再单独烙第三张:同时烙两张6分钟,烙一张也要6分钟,6+6=12(分钟师:它的实验证明了自己的猜测烙3张饼需要12分钟,比起一张一张烙,的确节省了时间,为什么?(第1次2张同时烙师:还有哪些同学是跟他一样的?动脑筋想,有没有更短的时间?饼1,饼2先烙正面,再烙饼1的反面和饼3的正面,最后烙饼2、饼3的反面,共烙了3次即3+3+3=9(分钟师:你真棒,非常善于思考!师:看明白了吗?谁再来演示一下?6分钟,我是用2个平底锅同时烙.师:听清楚他的意思了吗?他说要怎么样?你的想法是挺好的,想提高效率,但现在只有一个平底锅,6分钟能烙完吗?(3

8、比较、讨论、总结。师:你们认为要想尽快吃上饼,哪种安排最合理?师:只用9分钟的烙法有特点?为什么它能节省时间?生:这种烙法锅里始终有2张饼,不是9分钟的其他小组烙饼时有时候锅里只有1张饼。再次实验:锅里始终有2张饼这是节省时间的秘决,因此老师建议,能同时烙尽量同时烙,这样就不会浪费时间。我们再一次用实验证明这种烙法到底是几分钟,开始吧.实验结果:第二次实验,你发现烙完3个饼最短的时间是几分钟?(9分都会烙了吗?指前一次12分钟的同学再次板演.师:分几次烙完的?(3次(完整板书一:1A2A二:1B 3A三: 2B 3B交替烙法师:在我们的合理安排下,使锅里始终有2张饼在烙,只用了9分钟。这对于3

9、张饼来说就是最合理的方法,我们把这种方法称为交替烙法.板书:交替烙法。小结:3张饼的最佳烙法只用了9分钟.它的秘诀在于每一次锅里始终有2张饼在烙,没让它闲着.(设计意图:烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程,学生通过动手操作,探索尝试,再进行比较,既可以有效地帮助学生理清思路,为后面的学习打下基础,又培养了学生的创新能力。4、对比2张饼和3张饼的烙法,体验优选法。师:请同学们仔细观察,想一想,2张饼和3张饼最佳烙法,它们有什么共同的特点?(如果学生回答不出来,问:为什么这样烙可以省时间?生:保证每一次锅里都有2张饼。5、烙 4张饼.师:如果要烙4张饼,你能很快地说出它的

10、最佳烙法和所用的最少时间吗?师:下面同桌俩人合作,先想一想怎样烙?然后把烙的过程像老师一样记录在科作业纸上,不会记录的同学也可以一个人烙一个人记录。(这点很重要师:4张饼烙完了,怎样烙?哪一小组来演示一下,一人烙一人记录在黑板上。师:你们的烙法跟他们一样吗?(一样预设:如果有不一样的,要懂得如何引导。师:这种方法也就是2张2张地烙,最短时间是几分钟?小结:每一次锅里都有2张饼,没让它闲着,所以这是4张饼的最佳方法.(课件出示我们可以把这种方法简单地记为:2+2.也就是怎样烙?(也就是2张2张地烙6、烙5师:5张饼怎样烙最节省时间呢?大家不摆学具,你能不能直接说出它的最佳烙法。生1:生2:生:先

11、烙2个,再烙3个。师:烙2个需要几分(6烙3个需要几分(9,一共需要几分钟?(15小结:烙5张饼先2张2张地烙,再烙剩下的3张,这样最节省时间:2+3.7、烙6-10张饼,探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。师:烙6张饼、7张饼、8张饼呢,最快需要多少时间?请在小组里合作探究,并把你们的结果填在表里。交流6张饼的烙法:预设:生1:2个2个烙.师:用了几分钟?生2:3个3个烙师:用了几分?结论:2种烙法都用了18分,你更喜欢哪一种烙法,为什么?(方便师:2个2个烙比较方便,是吗?(出示课件师:烙6、7、8张饼最佳烙法是?最少需要多少时间?(学生回答,教师补充课件烙9、10张饼最少需要多少时间?

12、(学生回答,教师补充课件6.发现规律.师:通过前面的烙饼活动,你有什么发现?(引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找规律预设:师:烙饼的张数是双数时,怎样烙最方便又最节省时间?烙饼的张数是单数呢?烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系?生1:我发现当烙饼的张数是双数时,2张2张烙最省时间;当烙饼的张数是单数时(除1张饼外,先2张2张烙,剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙,这样所用的时间最少。(全班集体评价生2:我从表中发现,除1张饼外,烙饼的张数乘3等于烙饼所需的最少时间。(全班集体评价师:“3”是什么?(生:“3”是烙一面需要3分钟师:就是烙饼的张数乘烙每面所需的时间等于烙饼所用的最少时间!板书烙饼的张数×烙每面饼的时间=烙饼所用的最少时间。(设计意图:通过拓展性的设问,既对前面所学知识进行了巩固,也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。通过以上活动,可以使学生找到最优方法,体会优化思想在解决实际问题中的应用。四、结合生活、实践应用。1、基础练习我们班一共有几个人?(60人,每人吃