有理数的乘方导学案教学设计

1、3.3 有理数的乘方教学目标：知识与技能：在现实背景中理解有理数乘方的意义及表示方法，能进行有理数的乘方运算。过程与方法：通过对乘方意义的理解，培养学生观察，比较，分析，归纳，概括的能力。情感态度与价值观：体验小组交流，合作学习的重要性。教学重点：乘方的意义，有理数乘方的运算。教学难点：有理数乘方运算的符号法则。教学过程：（一）创设情境，操作感知：问题 1、你吃过手工拉面吗？手工拉面是我国的传统美食，他是用一根粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，如此反复操作，连续几次便成了许多细细的面条，假如拉 3 次有多少根面条？ 5 次有多少根面条？能否用算式表示这种关系？制作过程如下图（多媒

2、体展示）并让学生用带来的线做“拉面”的活动学。生通过实际操作，搞清楚对折 3 次相当于几个 2 相乘，若是 6 次、10 次呢？分别是几个 2 相乘？小组讨论对折 n 次，相当于几个 2 相乘，并与全班交流。问题 2、把一张纸对折 2 次可裁成 _张，即_对折 3 次可裁成 _张，即_；若对折 10 次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）若对折 100 次，算式中有几个2 相乘？（学生讨论） 通过讨论学生能得出： 对折 10 次裁成的张数用以下算式计算 2×2×2×2×2 ×2×2×2×2×2，是

3、一个有 10 个 2 相乘的乘积式；对折 100 次裁成的张数，可用算式 2 ×2× 2× ×2 计算，在这个积中有 100 个 2 相乘。这么长的算式有简单的记法吗？（二）参与其中，形成概念（ 1）议一议：让学生列举实例，举出类似的问题：1、正方体的 棱长是 5cm ，它的体积是多少？2、有一杯可乐，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，如此方法喝下去，第五次后剩余的饮料是原来的几分之几？3、某种细菌在培养过程中，每半小时由一个分裂成2 个，经过 8 小时， 1 个这种细菌可以繁殖成多少个？书写出 2×2×2 ×2 等于

4、多少？显然这样的书写和计算都很麻烦， 我们可以寻找一种既简洁又美观的表达形式和方法。点出课题。（ 2）揭示新知：（多媒体展示）这种求 n 个相同因数的积的运算， 叫做乘方。乘方的结果叫做幂。 在 an 中,a 叫做底数 ,n 叫做指数。 an 读作 a 的 n 次方，也可以读作 a 的 n 次幂。幂an 指数底数强调几点： 1、加减乘除四则运算都有运算符号，而乘方运算没有。 2、乘方运算一定要注意书写规范、正确，强调底数写正中且大，而指数位于底数的右上角且小。 3、当底数是负数或分数时，必须加括号，把它看成一个整体。【看谁填得对 】（多媒体展示）1、在 52 中，底数是_，指数是_，它读作_或

5、读作_，幂为2、在(-4)2中，底数是_，指数是_，读作_或读作_，幂为3、 在-42中，底数是_，指数是_，读作_或读作_，幂为4、 a ，底数是_，指数是_（三）合作交流，应用新知练习一 (口答 ): （多媒体展示）1）在 1210 中，12 是数，10 是数，读作；2）( )7 的底数是指数是 ，读作；3）在 (-3) 16 中， -3是数，16 是数，读作；4)在 (-a) 17 中，底数是；指数是；读作；注意 :当底数是负数或分数时 ,底数一定要加上括号,这也是辩认底数的方法 .5）56）a看成幂的话，底数是看成幂的话，底数是，指数是，指数是，可读作，可读作；练习二（多媒体展示）一、

6、把下列各式写成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1=；2、3×3×3×3×3=；3、（ 3）×（3）×（3）×（3）=；4、（ -12 ）×（-12 ）×（-12 ）×（-12 ） =；二、把下列乘方写成乘法的形式：1、(-0.9) 3 =；2、( -5) 4=；3、(a+b) 2=；（四）研讨范例，强化应用例 1、计算（多媒体展示） 26 73(-3) 4 (-4) 3-34(-1/2) 3.让学生区分 -34 和（ -3 ）4

7、 的区别。试一试1、计算 (1)(1/2) 5(2) (3/5) 3(3)(-2/3) 42：填空（ 1）的平方得 16（ 2）的立方得 125练一练课本练习题略。（五）求解运算，总结法则学生活动一：1、完成下面的计算：（多媒体展示）22 =32=43 =（-2）2=（-2）3=（-2）4=（-2）5=（-2）6=2 、思考： 根据上面计算的结果想一想：正数的幂的符号与指数有何关系；负数的幂的符号与指数有何关系？师生总结：正数的任何次幂都是正数；0 的任何次幂都是0；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。（多媒体展示）学生活动二：说一说（多媒体展示）1）（ -7）12 是（填“正”或“负”）数；2）（ -12 ）11是（填“正”或“负”）数；3）123 =；4） 1n=；（ n 是正整数）5）(1)10 、(-1) 7、（ -1/2 ）4 、（-1/2 ） 5 是正数还是负数 ?（六）课堂总结，提高认识通过本节课学习你有何体会？（自己回顾本节课中学习了哪些内容，还存在哪些不懂的问题，也可从方法与习惯、情感上进行总结，教师可作适当补充。）学生先小组讨论，然后推荐代表发言。 强调好进行乘方运算应先定符号后计算，底数为负数和分数时候应加括号。（七）目标检测，自主测评（多媒体展示）1、在 46 中，底