江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册《全等三角形复习课》教案 苏科版

1、江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册全等三角形复习课教案 苏科版教学目标1. 通过全等三角形的概念和识别方法的复习，让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法，体会主动实验，探究新知的方法；2. 培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力.重点：运用全等三角形的识别方法来解决实际问题.教学过程：回顾思考：1. 全等三角形的定义： .2全等三角形的性质： .3一般三角形全等的判别方法： . 直角三角形全等的判别方法： 4三个角对应相等的两个三角形全等吗？两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？试举反例说明例题讲解：例1等腰直角ABC，其中ABAC，B

2、AC90°，过B、C作经过A点直线L的垂线，垂足分别为M、N（1）你能找到一对三角形的全等吗？并说明（2）BM，CN，MN之间有何关系？若将直线l旋转到如下图的位置，其他条件不变，那么上题的结论是否依旧成立？例2已知：如图，在ABC中分别以AB、AC为边向形外作正方形ABDE、ACFG试说明：CEBG；CEBG；分别以AB、AC为边向形外作正三角形ABD、ACE试说明：CDBE；求CD和BE所成的锐角的度数例3七年级（6）班到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计如下方案：（）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使

3、DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；（）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离. （图1） （图2）阅读后回答下列问题：（1）方案（）是否可行？请说明理由。（2）方案（）是否可行？请说明理由。 （3）方案（）中作BFAB，EDBF的目的是 ；若仅满足ABD=BDE90°，方案（）是否成立？ .课后作业：1如图，已知AD平分BAC，ABAC，则此图中全等三角形有 （ ）FEDABC A.2对 B3 对 C4对 D5对 第1题 第3题 第4题 第5题2下列条件能判

4、定ABCDEF的一组是 （ ）AA=D， C=F， AC=DF BAB=DE， BC=EF， A=D CA=D， B=E， C=F DAB=DE，ABC的周长等于DEF周长3如图ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有 （ ）（1）AD平分EDF；（2）EBDFCD； （3）BD=CD；（4）ADBCA1个 B2个 C3个 D4个如图，A=D，AB=CD，则 ，根据是 5如图，已知BD，ABDE，要推得ABCDEC；（1）若以“SAS”为依据，缺条件_；（2）若以“ASA”为依据，缺条件_；（3）若以“AAS”为依据，缺条件_.6如图，ABCADE，则AB ，E 若

5、BAE120°，BAD40°，则BAC °7工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的 8.如图，ABC中，C=90°，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB，垂足为E， AB=6，则DEB的周长为 .9.如图，有一个直角三角形ABC，C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P.Q两点PQCABx 分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到 位置时， 才能使ABCPQA. 第6题 第7题 第8题 第9题10你会把下图分成四个全等的图形吗？试一试.（保

6、留你画的痕迹） 11如图，已知1=2，3=4，ABC与DCB全等吗？为什么？4321ABCDDCAEB12如图，在四边形中，为线段上的一动点（不与重合），在移动过程中和是否相等？请说明理由13如图，AB=DC，AC=DB，则A=D吗？并简要说明理由.14ABCDEF已知：如图，AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且CB=CD若BE=8，求DF长DCBAEM15已知：如图，ABBC，DCBC， B、C分别是垂足。DE交AC于M，AC=DE，AB=EC，DE与AC有什么关系？请说明理由。16阅读与证明：（4分）在一个三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。如图，在ABC中，如果B=C, 那么AB=AC。这一结论可以说明如下： 解：过点A作ADBC于D，则ADB=ADC=90º 在ABD与ACD中 图 B=C, ADB=ADC,AD=AD ABDACD AB = AC BAC 请你仿照上述方法在图中再选一种方法说明以上结论。 图图操作：（ 4分）如图，点为线段的中点，直线与相交于点，过点M、N作一组平行线分别与PQ交于点M´、N´,则线段MM´一定等于NN&