几何画板的教学与实践

1、几何画板的教学与实践徐国林顺德区北滘镇 广东桂园学校何画板的教学与实践国家中小学信息技术课程指导纲中对初中信息技术教学明确提出目标“要学会应用多媒体工具、相关设备和技术资源来支持其他课程的学习，能够与他人协作或独立解决与课程相关的问题，完成各种任务”。而“几何画板”作为一个著名的多媒体教学工具软件，有“数字化的实验室软件”之称，用几何画板可以进行大量的数学实验和探究，验证数学定律，探索数学规律，也可以用它完成部分物理实验。关键词：几何画板 数学实验 数学规律 著名信息技术教育专家何克抗教授评价说：“基于几何画板的教学活动进程完全遵循一种新型教学结构，其特点就是在教师的

2、指导下，或在教师所创设情景的帮助下，由学生主动进行探索式、发现式学习”。潘懋德教授也提到：“几何画板提供的动态环境，不仅一般地帮助学生直观地去理解教师指定的图形或问题，而是能为学生提供了一个培养创造能力的实践园地”。两位专家的评价为几何画板在初中信息技术教学中的地位奠定了基础。初中学生是信息素养的培养和发展时期，要让学生了解信息技术世界，充分感受信息化学习、生活，增强信息意识，在基本掌握信息技术技能的基础上，逐步提高信息技术综合应用能力，达到信息素养的进一步发展。顺德区作为全国中小学信息技术教育实验区，从2002年起就在实验教材九年级加入几何画板内容。在最新的2006年版教材中将“几何画板”的

3、内容放入九年级全册的第三单元“信息技术在数理实验中的应用”，编为三课内容，包括几何画板的基本用法、构造图形、变换图形和简单的动画制作，大约需要6-8课时。在信息技术课中学习几何画板，显然不能采用常规的教学思路和方法，而是应该遵循几何画板的应用特点而采用针对性的教学设计，以体现其特色。1、使学生体会几何画板是一个数学实验工具很多数学学习困难的学生认为数学枯燥乏味，就是因为数学太抽象，不像理化那样经常做实验，看得见、摸得着。于是，数学教师在“讲”数学，而学生却在被动的“听”数学，学生听来的多半是缺少发现过程的结论，当然也无法去验证这些结论。事实上，人们一般都认为，学好数学只要一本书、一张纸、一支笔

4、，无需动手做任何实验，即使是数学中的几何问题一般只能由老师在黑板上静态地画出图形进行教学，然后进行表述或证明。这种由静态图形所表述的结论很容易给人一种疑惑，在任何情况、情形下都是这样吗？几何画板的出现给我们提供了一个动态学习几何的实验平台。我们可以让学生像做理化实验一样，准备好实验器材、原始材料，经过实验得出结论。用几何画板做数学实验就是由已知的点、线、圆等，通过构造、变换等构建预期的目标图形或动画，从而验证某个结论或结果。通过几何画板的教学，让学生们学会它掌握它，就能使学生们直接参与课堂教学，动手在操作中学数学，这是一种新的学习模式。在这种模式下，不再是老师滔滔不绝地讲，而是学生动手“做数学

5、”，老师负责学习的组织，指导学生研究问题，帮助学生学习，成为学生学习的帮助者，学生成为学习的主人。2、使学生理解和体会几何图形中的因果关系？在数学的几何图形中，理解哪些是已知条件，哪些是需要构建的图形很重要。也就是说哪些是因，哪些是果，因果之间有什么关系？理清因果关系十分重要。通过几何画板作图和实验，也必须理清因果关系：哪些是给定的条件，要求达到怎样的结果。即哪些是原始的点、线等，而这些原始点、线是自由的；由已知的条件可以构造、变换得到哪些结果；选择哪些已知点、线可以构建怎样的动画，这些都是使用几何画板作图和实验是否成功的关键，也是在教学中需要特别重视的。例如，已知两个（自由的）点，可以构建的

6、图形或可以做的实践有：1）可以构建一条线段、直线或射线；2）可以构建一个圆，其中一点是圆心，两点之间的距离是半径；3）可以测量两个点之间的距离；已知一条线段和一个点可以构建的图形有：1）可以构建已知线段的平行线；2）可以构建已知线段的垂线；3）可以构建一个以已知点为圆心，线段长度为半径的圆；4）可以以线段为中心，通过变换得到已知点的对称点。又例如，在构建动画时，让理清因果关系也十分重要。这就是要掌握两个基本点：谁在动（运动的对象）？在什么（轨道）上面动？教材以天文上的太阳、地球和月球的运行轨迹为案例引出动画制作，能够激发学生的兴趣和好奇新，运用几何画板能够比较形象生动地展示地球、月球的运动轨迹

7、。在该案例中，如果不注意因果关系，构建的动画就可能不成功。3、让学生体会运用几何画板验证数学结论的过程“任意四边形的四个中点构成的四边形是一个平行四边形”这个定理是学生在数学中所熟悉的，教材中第一课就提到该定理。数学中 的勾股定理也是几何中的一个重要定理。传统的数学课上都是理论证明，没有一个形象直观的证明方法来验证“对任意四边形”和任意直角三角形都成立。比如说，测得直角三角形三条边的长度，再求出斜边边长的平方、两条直角边的长度平方之和，最后任意变化直角三角形的三个点，看可是否保持相等。由于几何画板是一个动态实验工具，使用几何画板就可以很容易能达到这个目的，在几何画板中可以任意变化三角形的三个点

8、和四边形的四个点。类似地，要验证三角形三个内角和为180度，三角形三条中线汇于一点、三条垂线汇于一点，三条角平分线汇于一点等定理都可以通过几何画板轻松验证。4、让学生体验自主学习、自主探究的乐趣几何画板不仅仅是一个作图软件工具，一个几何实验工具，更是一个适合学生自主学习、自主探究的“实验数学”的平台。这个平台对发展学生的思维能力、开发智力、促进素质教育有着不可忽视的作用，运用几何画板，师生可以共同探讨问题，探求未知的结论，也可以由学生针对提出的问题自主学习和探究。例如，如何构建一个菱形或正方形？就可以由许多方法实现，可以让学生运用掌握的构造和变换方法分组进行探索，采用不同的方法进行构建。教材中的几个实际应用问题的案例“零件加工”、“合建水厂”、“弹簧振子”、“月球运动轨迹”等能够较好地激发学生兴趣，运用几何画板自主学习、自主探究。通过这些问题的解决，还可以使学生开阔视野、拓宽思路、培养能力、提高数学素养。通过近几年在初中开展几何画板教学的实践，我个人体会是：几何画板的是信息技术在学科应用和整合中非常成功的典型，用几何画板解决数学中的几何问题具有传统教学方法无法比拟的巨大优势，只要我们在信息技术课中让学生学好、用好、掌握好几何画板，在数学（有些物理问题也可应用）教学中主动、