必修一：指数幂及其运算专题训练

1、必修一：指数幂及其运算专题训练A 组基础巩固32化为分数指数幂，其形式是 ()1. 211C 211A 2B2D 22222xyyx2如果 x y0，则 yyxx 等于 ()yxxxA (x y) xB (x y) yC.y yxD.y x y3.3a· 6 a等于 ()A aB aC. aD.a34.(32x) 4中 x 的取值范围是 ()A ( ， )B.33， 2 2，C. ，3D.3，22a25设 a 0，将表示成分数指数幂，其结果是()3a·a21573A a2B a6C a6D a2256. 计算 (2a 3b 3) · ( 3a 1b) ÷

2、(4 a 4b 3) ，得 ()333 73 7A2b2B.2b2C2b3D.2b3117计算： (0.25) 0.5 27 3 6250.25 _.y8若 a>0，且 ax 3， ay 5，则 a2x _.29若 10x 2,10y 3，则 103x 4y _.210. 化简：211115a2(1)(2a 3b2)( 6a2b3) ÷ ( 3a6b6) ；(2)(a 0) 4a3aB 组能力提升36311化简 (6a9)4 ·()a9)4 的结果是 (A a16B a8C a4Da211x2 y212已知 x y 12， xy 9，且 x y，求11的值x2 y21

3、3 (1) 计算：17335(0.025 6) 482.6 0(4) 4·(22) 3 160.75 ；1(2) 已知 10a 2,10b 3，求 1002a b 的值 3a3x a 3x14已知 a2x2 1，求 ax a x 的值15. 附加题·选做1已知a 0，对于0 r 8，r N*，式子 (a)8 r4r 能化为关于a 的整数指数幂的可能情形有几种？a必修一：指数幂及其运算专题训练答案A 组基础巩固32化为分数指数幂，其形式是 ()1. 21111A 22B 22C 22D 223111解析：2 2(2 2)( 2×2 )332311 ( 22) 3 2

4、2，故选 B.答案： Bxyyx2如果 x y0，则 yyxx 等于 ()yxxxA (x y) xB (x y) yC.yyxD.yx y解析：原式xy xyx yxyy x.答案： C3.南昌高一检测3 a· 6 a等于 ()A a B aC. a D. a3611111解析：a· a a3· ( a) 6 ( a) 3· ( a) 6 ( a) 2 a.答案： A4.潍坊高一检测3)(3 2x) 中 x 的取值范围是 (4A ( ， )B.33， 2 2，C. ，3D.3，223解析：由题意可知3 2x 0，解得 x 2.答案： Ca25设 a 0

5、，将表示成分数指数幂，其结果是()a· 3 a21573A a2B a6C a6D a2a2a2a2a2a257解析：32551 5 a2 6a6.a2a·aa33aa·32 6答案： C256. 计算 (2a 3b 3) · ( 3a 1b) ÷(4 a 4b 3) ，得 ()333 73 7A2b2B.2b2C2b3D.2b32533解析：原式 2 × ( 3) ÷4 × a3 1 4· b 31 3 2a0b2 2b2.答案： A117计算： (0.25)0.5 27 3 6250.25 _.11(

6、3 3) 1 (54)1 2 3 5 0.解析：原式4234答案： 0y8若 a>0，且 ax 3， ay 5，则 a2x 2 _.y1解析： a2x 2(ax)2·(ay)2 95.答案： 959若 10x 2,10y 3，则 103x 4y _.2333解析：由10x2,10y 3，得 102x (10x)2 22. 102y (10y)2 32.333x 4y102x222 2 102 102y 32 9 .22答案：910. 化简：211115(2)a2(1)(2ab)( 6ab) ÷ ( 3a b ) ；(a 0)3 223664a3 a211115解析：

7、(1)原式 2 × ( 6) ÷ ( 3)a326b2 3 6 4ab0 4a.a2a2313(2) 3 1 a24 2 a4. 4 a3 a a4a2B 组能力提升366311化简 (a9)4 ·()a9)4 的结果是 (A a16B a8C a4Da23664349 49 2949263解析： (a9)4 ·(a9)4 (a9) 3·( a9) 6 (a 6) 3·(a3) 3 a6× 3· a3× 3a4，故选 C.答案： C1 1 x2 y212已知 x y 12， xy 9，且 x y，求11的

8、值x y2211111 11x2 y22 y2x y 2x2y 2x y2解析： 111111x yx y.x y22 y y2222又 xy 12， xy 9，则有 (x y)2 (x y)2 4xy 108.而 xy， xy108 63.122×91632原式 6 3 63 3.13 (1) 计算：17335(0.025 6) 48 2.60 (4) 4·(22) 3 160.75 ；(2) 已知 10a 2,10b 3，求 1002a 1b 的值 31233 5353解析： (1) 原式 (0.44)4 1 234· 22 3 ( 24)42 1 23 23

9、 2.2(2) 原式 104a·10 3b2 (10a)4 ·(10 b) 32 24·3 31633.3a3x a 3x14已知 a2x2 1，求 ax a x的值解析：令 ax t ，则 t2 2 1，a3x a 3xt3 t 3所以 ax a x t t 1t t ·t 1 t t t 1 t2 t 2 1 211 12 1 21 21 1 2 21.15. 附加题·选做1已知 a 0，对于 0 r 8，r N*，式子 (a)8 r4ar 能化为关于 a 的整数指数幂的可能情形有几种？18 rr8 rr16 3r解析： (a)8 r 4 r a2 a4 a2 4 a4.a 0