必修4《单位圆与诱导公式》练习含解析

1、4单位圆与诱导公式时间： 45 分钟满分： 80 分班级 _姓名 _分数 _一、选择题： (每小题5 分，共 5×630分 )1 sin585 °的值为()22AB.2233CD.22答案： AB C2 如果ABC 的三角内角为 A、B、 C，则 sin ()2AAA cosB sin22AAC sinD cos22答案： D3 sin( 2) cos 2 化简的结果为 ()2A0B 1C 2sin2D 2sin2答案： A解析： 原式 sin2 sin2 0，所以选 A.4 sin 2150 °sin 2135 °2sin210 °cos 2

2、225 °的值为()1 3A.B.4 411 9C.D.44答案： A5 已知f(sinx) cos3x，则 (cos10 °)的值为 ()f11AB.2233C2D.2答案： Af1解析：(cos10 °) (sin80 °) cos240 °cos(180 °60°) cos60 ° .f23 6 若 sin( ) cos( ) m，则 cos() 2sin(2 ) ()2222A mB.m3333C mD.m22答案： Cm3解析：因为 sin( ) cos( ) sinsin，所以 sin，所以 cos(

3、) 2sin(22m223) sin 2sin 3sin m.2二、填空题： (每小题5 分，共5×315 分 )377 若 sin ，则 sin _.636答案： 338.cos585的值是 _sin630 °sin690答案：29 设() sin( )cos( ) 2，其中， ， ， 为非零常数 若 (2014) 1，则 (2015)f xax bx a b ff _.答案： 3解析： f(2014) asin(2014 ) bcos(2014 ) 2 asin bcos 2 1，asin bcos 1.f(2015) asin(2015 )bcos(2015 ) 2

4、asin bcos 2 3.三、解答题： (共 35 分， 11 12 12)10求下列三角函数值(1)cos945°；(2)sin35；6(3)cos3 2；3100(4)sin .32解析： (1)cos945 °cos(2 ×360 °225 °) cos225 °cos(180 °45°) cos45 °.2351(2)sinsin 6 sin .66623 3(3)cos cos 3 cossin.2322332(4)sin100 sin4 sin43323 sin sin .3333211已知

5、 是第四象限角，且f()sin cos2.cos sin cos2231(1) 若 cos( ) ，求 f()的值；25(2) 若 1 860 °，求f()的值解析： f()sin cos2 cos sin cos22sin cos 1 sin sin. cos sin 3 13 111(1) 因为 cos( ) ，所以 cos( 2)5，所以 cos( ) ，所以 sin 2522551所以 f() 5.sin 1111(2)当 1860 °时， ()f1 860sin1 860 ° sin5×360 °60sin sin1233. sin60 °nf12设 () cos (N *)，求(1) (2) (3) (2015) 的值f n24nfff解： f(1) f(2) f(3) f(4) 3 cos cos cos cos 2244244 sin cos sin cos4444 0.f(1) f(2) f(2012) 503 f(1) f(2) f(3) f(4) 0.f(1) f(2) f(2015) f(2013) f(2014) f(201