苏教版八年级数学下册 平方根

1、2.3平方根平方根(1)初中数学八年级下册初中数学八年级下册（苏科版）（苏科版）问题问题1：设图中的小方格的边长：设图中的小方格的边长为为1，你能分别说出两个长方形，你能分别说出两个长方形的对角线的对角线AB、AB的长吗？的长吗？?C?B?A?C?B?A设设 疑疑 由勾股定理可知由勾股定理可知AB=12+5=169，?AB=13AB=1+2=5，那么，那么AB=？猜猜 猜猜 如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于9，这个，这个数是几？数是几？ 一个数的平方等于一个数的平方等于2呢？呢？想知道这个数的结果吗想知道这个数的结果吗?我们来学习我们来学习新知新知一般地，如果一个数的平方等于一般地，如

2、果一个数的平方等于a，那么这个数叫做，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根。的平方根，也称为二次方根。也就是说，如果也就是说，如果x=a，那么，那么x叫做叫做a的平方根。的平方根。例如，例如，2=4，（，（-2）=4，2叫做叫做4的平方根。的平方根。10=100，（，（-10）=100，10叫做叫做100的平方根的平方根13=169，（，（-13）=169，13叫做叫做169的平方根。的平方根。?理解了吗理解了吗? ? 你真棒！你真棒！?交流19的平方根是什么？的平方根是什么？5的平方的平方根是什么？根是什么？2、0的平方根是什么？的平方根是什么？0的平方的平方根有几个？根有几个？3、-4

3、、-8、-36有平方根吗？为有平方根吗？为什么？什么？?结结?论论一个正数的平方根有一个正数的平方根有2个，它们互为相反个，它们互为相反数。一个正数数。一个正数a的正的平方根，的正的平方根，记作记作“?”一个正数一个正数a的负的平方根的负的平方根记作记作“-?”，这两个平方根合起来，这两个平方根合起来记作记作“?”，读作，读作“正负根号正负根号a”。例如，例如，2的平方根记作的平方根记作“?”，读作，读作“正负根号正负根号2”。81的平方根记作的平方根记作“?”，读作，读作“正负根号正负根号81”?aaa281熟熟?记记1、一个正数有两个平方根，它们互、一个正数有两个平方根，它们互为相反数；为

4、相反数；2、0只有一个平方根，它是只有一个平方根，它是0本身；本身；负数没有平方根。负数没有平方根。3、求一个数、求一个数a的平方根的运算的平方根的运算,叫做叫做开平方开平方.例题例题 求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：（1）25；?（2）0.81;（3）15；?（4）（）（-2）?（6）0?(7)?2?(8)?10?(9)?(10)418116)5(92)4(格格?式式(1)?(5)=25;25的平方根等于的平方根等于5;即即?=?5;?25练 习1、一个数的平方等于它本身，这个数是、一个数的平方等于它本身，这个数是?；一个数的平方根等于它本身，这个数是一个数的平方根等于它本身，这个数是?；2、若、若3a+1没有平方根，那么没有平方根，那么a一定一定?；3、若、若4a+1的平方根是的平方根是5，则，则a=?；4、一个数、一个数x的平方根等于的平方根等于m+1和和m-3，则，则m=?，x=?。检检 测测若若|a-9|+（b-4）=0，则，则?的平方根