平行四边形第一课时[上学期]北师大版

1、平行四边形平行四边形第一课时松城中学松城中学 袁慧春袁慧春怎么样的四边形是平行四边形怎么样的四边形是平行四边形?平行四边形的平行四边形的定义定义: 两组对边两组对边分别分别平行平行的四边形叫做平行四的四边形叫做平行四边形边形.平行四边形有哪些性质？平行四边形有哪些性质？ABCD平行四边形的性质定理定理: :平行四边形的平行四边形的对边平行。（定义）对边平行。（定义）定理定理:平行四边形的平行四边形的对边相等。对边相等。定理定理:平行四边形的平行四边形的对角相等。对角相等。定理定理:平行四边形的平行四边形的对角线互对角线互 相平分。相平分。ABCDO已知已知: 四边形四边形ABCD 是平行四边形

2、。是平行四边形。求证求证:AB=CD,BC=DA ABCD证明：连接证明：连接AC 四边形四边形ABCD 是平行四边形。是平行四边形。 ABCD 1=2 同理同理 3=4 又又 AC=CA ABC CDA（ASA） AB=CD BC=AD1234由刚才的证明，还能得到什么结论？ABCDO随堂练习随堂练习1已知已知: 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 ， AC与与BD相交于点相交于点O求证求证:OA=OC,OB=OD随堂练习随堂练习2l定理定理: :夹在两条平行线间的平行线段相等夹在两条平行线间的平行线段相等. .EFHGABDCv已知已知: :如如图图,ABCD,EFGH. v求证

3、求证: :EF=GHABCD怎样的四边形是等腰梯形呢？怎样的四边形是等腰梯形呢？定义：定义：两腰相等两腰相等的梯形是等腰梯形的梯形是等腰梯形ABCDE1随堂练习随堂练习3求证：等腰梯形在同一底上的两个角相求证：等腰梯形在同一底上的两个角相等等已知：梯形已知：梯形ABCD，ADBC，AB=CD求证：求证：B=C，A=DABCDEFABCD等腰梯形的性质等腰梯形的性质: : 定理：等腰梯形在同一底上的两个角相等。定理：等腰梯形在同一底上的两个角相等。E等腰梯形的判定等腰梯形的判定: :定理定理: :同一底上两个角相等同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形的梯形是等腰梯形. .已知：在梯形已知：在梯形A

4、BCD 中中， AD BC， B=C 求证：求证： AB=DC其逆命题成立吗？其逆命题成立吗？ABCDE12如何证明等腰梯形的如何证明等腰梯形的两条两条对角线相等对角线相等？试一试试一试 随堂练习随堂练习4 比比 一一 比比（限时5分钟）l 2、 的周长是20，已知AB6，则 BC，CD.l 1、判断正误：平行线间的线段相等。（ ）l 3、如图, ABCD中，BEDF，图中有对全等三角形。ADCBE4ABCDF63l 4、 中， A比B大 30 ， 则A，D.ABCDl 5、若A、B、C三点不共线，则以这三点为顶点的平行四边形有个。3105 75 定理定理 平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行. .定理定理 平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等. .定理定理 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等. .定理定理 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分. .定理定理 夹在平行线间的平行线段相等夹在平行线间的平行线段相等. .平行四边形的性质平行四边形的性质: :定理：等腰梯形在同一底上的两个角相等。定理：等腰梯形在同一底上的两个角相等。定理定理: :等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形的两条对角线相等. .定理定理: :同一底上两个角相等的梯形是等腰梯