第10章钢筋混凝土受压构件承载力计算

1、第第10章钢筋混凝土受压构件章钢筋混凝土受压构件承载力计算承载力计算2第第1010章章 钢筋混凝土受压构件承载力计算钢筋混凝土受压构件承载力计算目录10.1.1 受压构件的分类受压构件的分类3(a)轴心受压 (b)单向偏心受压 (c)双向偏心受压456NoImage7NoImage8NoImage9NoImage10NoImage11NoImage121314NoImageNoImageNoImage15NoImage16171.混凝土：混凝土：2550.2.钢筋：钢筋：纵向受力钢筋：纵向受力钢筋：HRB335,HRB400,RRB400;箍筋：箍筋：HPB235, HPB300,HRB335

2、.1819受力类型最小配筋百分率受压构件全部纵向钢筋强度等级500MPa0.50强度等级400MPa0.55强度等级300MPa、335MPa0.60一侧纵向钢筋0.20受弯构件、偏心受拉、轴心受拉构件一侧的受拉钢筋0.20和45ft/fy中较大值202122轴心受压构件的正截面承载力轴心受压构件的正截面承载力普通箍筋柱：纵筋+普通箍筋(矩形箍筋)螺旋箍筋柱：纵筋+螺旋式箍筋普通箍筋轴心受压柱的受力性能与承载力计算普通箍筋轴心受压柱的受力性能与承载力计算1.柱的计算长度柱的计算长度 刚性屋盖的单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱23柱的类别计算长度排架方向垂直排架方向有柱间支撑无柱间支撑无吊车房

3、屋柱单跨1.51.01.2两跨及多跨1.251.01.2有吊车房屋柱上柱2.0Hu1.25Hu1.5Hu下柱1.0Hl0.8Hl1.0Hl露天吊车柱和栈桥柱2.0Hl1.0Hl(2)一般多层房屋中的梁柱为刚接的框架结构，各一般多层房屋中的梁柱为刚接的框架结构，各层柱的计算长度按表层柱的计算长度按表102规定采用规定采用楼盖类型楼盖类型柱的类别柱的类别计算长度计算长度l0现浇楼盖现浇楼盖底层柱底层柱1.0其余各层柱其余各层柱1.25装配式楼盖装配式楼盖底层柱底层柱1.25其余各层柱其余各层柱1.5242.柱的受力性能分析柱的受力性能分析柱的分类：短柱柱的分类：短柱(l0/b 8 8或或l0/d

4、7 7或或 l0/i 2828）和长柱）和长柱252.柱的受力性能分析柱的受力性能分析 矩形截面轴心受压矩形截面轴心受压短柱短柱 在轴心荷载作用下整个截面的应变基本上是均匀分在轴心荷载作用下整个截面的应变基本上是均匀分布的。布的。当外力较小时压缩变形的增加与外力的增长成当外力较小时压缩变形的增加与外力的增长成正比，但外力稍大后，变形增加的速度快于外正比，但外力稍大后，变形增加的速度快于外力增长的速度，配置纵筋数量越少，这个现象力增长的速度，配置纵筋数量越少，这个现象越为明显。越为明显。随着外力的继续增加，柱中开始出现微细随着外力的继续增加，柱中开始出现微细裂缝，在临近破坏荷载时，柱四周出现明裂

5、缝，在临近破坏荷载时，柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋间的纵筋发生压屈，显的纵向裂缝，箍筋间的纵筋发生压屈，向外凸出，混凝土被压碎而整个柱破坏向外凸出，混凝土被压碎而整个柱破坏N初始受力初始受力柱的分类：短柱柱的分类：短柱(l0/b 8 8或或l0/d 7 7或或 l0/i 2828）和长柱）和长柱26 270sA )(9 . 0sycAfAfN3%sAAsA2829已知：截面尺寸已知：截面尺寸b h、柱的计算长度、柱的计算长度lo 、材料的等级、材料的等级fc,f y、设计轴力设计轴力N.求：所需纵向钢筋面积求：所需纵向钢筋面积A s步骤：步骤：1）计算长细比）计算长细比，由课本，由课本161

6、表表10-3查得稳定系数查得稳定系数。2）根据公式：）根据公式：3）根据计算值及构造要求选择并布置钢筋。）根据计算值及构造要求选择并布置钢筋。AfNfAcys9 . 0130例10-1某多层现浇钢筋混凝土框架结构房屋，现浇楼盖，二层层高，其中柱承受轴向压力设计值2420k(含柱自重)采用25混凝土和HRB335级钢筋求该柱截面尺寸及纵筋面积解：(1)初步确定截面形式和尺寸由于是轴心受压构件，选用正方形截面查表知：假定，代入式(10-1)估算截面面积：选截面尺寸为400mmX400mm.31./300;/9 .1122mmNfmmNfyc9 . 03，)(142950)30003. 09 .11

7、(9 . 09 . 0102420)(9 . 023mmffNAyc)( 1 .378mmAhb(2)计算受压纵筋面积查表10-2，l0=1.25H,l0/b=1.25X3.6/0.4=11.25;查表10-3，0.961. 由式(10-1)得：(3)选配钢筋选配纵筋8 22，实配纵筋面积满足配筋率要求根据构造要求，选配箍筋8300.32)(29803004004009 .11961. 09 . 01024209 . 023mmfAfNAycs.30142mmAs%6 . 0%9 . 11600003014minAAs33例例2某多层现浇框架结构的底层内柱，轴向力设计值某多层现浇框架结构的底层

8、内柱，轴向力设计值N=2650kN，计算长度，计算长度l0Hm，混凝土强度等级为，混凝土强度等级为C30（fc），钢筋用），钢筋用HRB400级（级（fy360N/mm2），环境类别为一类。确定柱截面积尺寸及纵筋面积。），环境类别为一类。确定柱截面积尺寸及纵筋面积。 解：1）根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mm400mm 。由l0/b3600/4009，查表得2）计算纵向受压钢筋面积%6 . 0%2 . 319064004003 .1499. 09 . 010265036019 . 01min3AAmAfNfAscys选择并布置钢筋）（34对称配筋截面每一侧配筋

9、率也满足0.2%的构造要求。所以选，As1964mm2计算面积与设计面积误差（1964-1906）/19063.0%30,构件的破坏不是由于材料强构件的破坏不是由于材料强度不足而引起的，而是由于构件纵向弯曲而引起的失稳度不足而引起的，而是由于构件纵向弯曲而引起的失稳破坏，在设计中尽量避免。破坏，在设计中尽量避免。 实际结构中最常见的是长柱，其最终破坏属于材料实际结构中最常见的是长柱，其最终破坏属于材料破坏，但在计算中应考虑由于构件的侧向挠度而引起破坏，但在计算中应考虑由于构件的侧向挠度而引起的二阶弯矩的影响。设考虑侧向挠度后的偏心距（的二阶弯矩的影响。设考虑侧向挠度后的偏心距（e ei i +

10、f +f ）与初始偏心距）与初始偏心距e ei i 的比值为的比值为 ，称为偏心距增，称为偏心距增大系数。大系数。 2. 偏心距增大系数偏心距增大系数aiiiiiiieeeeeeffeefe0)1 (e eo/为轴向力对截面重心的偏心矩；为轴向力对截面重心的偏心矩；ea为附加偏心为附加偏心矩矩 ea取偏心方向截面尺寸的取偏心方向截面尺寸的130和和20mm中的较大者中的较大者472120140011hlheooNAfc5 . 01hlo/01. 015. 12规范给出偏心距增大系数的计算公式：规范给出偏心距增大系数的计算公式：lo为构件的计算长度；为构件的计算长度；1为偏心受压构件的截面曲率修

11、正系为偏心受压构件的截面曲率修正系数，数， 1时，时， 1 ； 2为偏心受压构件长细比对截面曲率的为偏心受压构件长细比对截面曲率的修正系数，当修正系数，当lo/h15时，时， 2 ；为受压构件的截面面积，；为受压构件的截面面积，对于矩形截面，取对于矩形截面，取bh.偏心受压构件的长细比偏心受压构件的长细比lo/h5或或lo/d5或或lo/i的短柱时，可不的短柱时，可不考虑纵向弯曲对偏心矩的影响，取考虑纵向弯曲对偏心矩的影响，取=1。483.弹性分析方法分析二阶效应弹性分析方法分析二阶效应采用考虑二阶效应的弹性分析方法时，在结构分析中对构件的弹性抗弯刚度EcI乘以折减系数用考虑二阶效应弹性分析算

12、得的各杆件控制截面最不利内力可直接用于截面设计，而不需要通过偏心距增大系数增大截面的初始偏心距，但仍应考虑附加信心距49基本公式与适用条件基本公式与适用条件1.大偏心受压构件(1)基本公式50)()2( 0011ssycsysycahAfxhbxfNeAfAfbxfNsAxhbsAsasa fyAs Neeibxfc1syAfe 力点的距离）为轴向力至受拉钢筋合eaheesi(2(2)适用条件适用条件为了保证发生大偏心受压破坏为了保证发生大偏心受压破坏为了保证受压钢筋为了保证受压钢筋s 应力到达其抗压强度设计值应力到达其抗压强度设计值当当x2as 时，可取时，可取x2as 并对受压钢筋并对受压

13、钢筋s 合力点取矩，合力点取矩，e 为轴向力到受压钢筋合力点之间的距离：为轴向力到受压钢筋合力点之间的距离：保证受拉钢筋屈服或,0hxbb保证受压钢筋屈服,2sax )( 0ssyahAfeNsiahee2512.小偏心受压构件小偏心受压构件(1)基本公式基本公式式中，式中，s 为远离轴向力一侧钢筋的应力为远离轴向力一侧钢筋的应力按上式算得的钢筋应力应符合条件：按上式算得的钢筋应力应符合条件：52)()2( 0011ssycssssycahAfxhbxfNeAAfbxfN sAs fyAsN e0e11bysfsiahee2ysyff(2)适用条件为了保证发生小偏心受压破坏为了保证发生小偏心受

14、压破坏为了符合截面实际受力情况为了符合截面实际受力情况如果不满足条件，取如果不满足条件，取x=h.530hxbb或hxhh或0(3)反向破坏验算反向破坏验算反向破坏：当相对偏心距很小且反向破坏：当相对偏心距很小且As 比比As大得多时大得多时，也可能在离轴向力较远的一侧的混凝土先被压坏。，也可能在离轴向力较远的一侧的混凝土先被压坏。为了避免发生反向破坏，对于小偏心受压构件除按为了避免发生反向破坏，对于小偏心受压构件除按式（式（10-6）和式（）和式（10-7）计算外，还应满足条件：）计算外，还应满足条件：对于小偏心受压构件，除了应计算弯矩作用平面的对于小偏心受压构件，除了应计算弯矩作用平面的承

15、载力，还应按轴心受压构件验算垂直弯矩作用平面的承载力，还应按轴心受压构件验算垂直弯矩作用平面的受压承载力。受压承载力。54)()2()(2000ssycasahAfhhbhfeeahN对称配筋矩形截面的承载能力计算对称配筋矩形截面的承载能力计算对称配筋截面：As=As,fy=fy,且as=as。1.截面受压类型的判别截面受压类型的判别55011bhfNbfNxcc或时，则小偏心受压。为大偏心受压；若若00,2hxhxabbs2.大偏心受压构件截面设计大偏心受压构件截面设计已知截面内力设计值,，截面尺寸bxh，材料强度等级fc,fy,fy,1,1，构件计算长度l0，求截面所需钢筋数量As和As。

16、56时若02) 1hxabs)()2(001sycssahfxhbxfNeAA时若sax 2)2)()2(0sysissahfaheNAA算。则按小偏心受压构件计时若,)30hxb3.小偏心受压构件截面设计小偏心受压构件截面设计57bcsbccbbhfahbhfNebhfN010120101)(43. 0先求得)()5 . 01 (0201sycssahfbhfNeAA代入式中：将例10-2已知一偏心受压构件处于一类环境，截面尺寸为300mmx500mm，其计算长度为4m，选用C35混凝土和HRB335级钢筋，轴力设计值为N=500kN，弯矩设计值为，求对称配筋面积。解：（1）查表58mmah

17、hmmdcaammcmmNffmmNfsssbyyc46040500;402;30;55. 0; 0 . 1;/300;/7 .160122（2）判断截面类型）判断截面类型截面为大偏心受压。截面为大偏心受压。mmhmmbfNxbc25346055. 08 .993007 .160 . 11050003159ie）计算（3mmehlheNbhfmmeeemmhehlmmNMeiicaia44142002. 105. 10 . 10 . 18360420140011)(1400110 . 1, 0 . 10 . 151. 2105005003007 .165 . 05 . 042020400,20

18、20,30/max85 . 04,4005002002212002131000取60ssAA和）计算（4mmaheemmammxsis651402504412,8028 .99满足2min23001300500300%2 . 09564046030028 .994608 .993007 .160 . 165110500)()2(mmbhmmahfxhbxfNeAsycs）（）（每侧钢筋选用每侧钢筋选用3 20（As=A s=942mm）偏心受压构件的斜截面受剪承载力偏心受压构件的斜截面受剪承载力轴向压力的影响轴向压力的影响61轴向力对偏心受力构件的斜截面承载力会产生一定的轴向力对偏心受力构件的斜截面承载力会产生一定的影响。轴向压力能够阻滞构件斜裂缝的出现和发展