浙江省台州市九年级上学期数学期末考试试卷

1、浙江省台州市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:班级:成绩:第3页共14页一、单选题（共10题；共20分）1. （2分）小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个而上分别刻有1到6的点数.则向上的一面的点数小于3的概率为（）D . 52. （2分）（2019 武昌模拟）如果2是方程x2 - c=0的一个根，那么c的值是（）A.4B . - 4C.2D-23. （2分）（2019 海曙模拟）如图，AD是AABC外接圆的直径.若NB=64° ,则NDAC等于（）ADA . 26°B . 28°C . 30°D . 32°4. （2分）（2016九上鄂

2、托克旗期末）对于抛物线I"下列说法正确的是（）A .开口向下，顶点坐标（5 ,3）B.开口向上，顶点坐标（5,3）C .开口向下，顶点坐标（一53D .开口向上，顶点坐标（一5司5. （2分）（2018 成华模拟）某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表:车速(km/h)4849505152车辆数（辆）54821则上述车速的中位数和众数分别是（）A . 50, 8B . 49, 8C . 49, 50D . 50, 506. （2分）为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率 达到63%的目标，已知2008年江西省森林覆盖率为

3、60. 05%,设从2008年起江西省森林覆盖率的年平均增长率为x , 则可列方程（）60.05（1+2x） = 61%B60.05（1*2x） = 6360.05（1一）:二 63%D 60.05（1-）： =637. （2分）圆锥母线长为3cm.底面半径为2cm,则其侧面展开图的而积是（）A . 12 n cm28. . 6 cm29. . 3cm210. . 6 n cm28. （2分）三角形两边长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角 形的面积是（）A.24B . 24或电C.48D,站9. （2分）在半径为1的圆中有一内接多边形，若它的边长

4、皆大于1且小于立，则这个多边形的边数必为（ ）B . 6C.5D.410. （2分）（2019 陕西模拟）二次函数丫=2乂2-42乂+2 （aWO）的图象与y轴交于点A,且过点B （3, 6）若点B关于二次函数对称轴的对称点为点C,那么tanZCBA的值是（）23 A4B . 3C.23D.4二、填空题（共8题；共8分）11. （1分）一组数据：一3, 5, 9, 12, 一6的极差是 .12. （1分）（2019八下博罗期中）如图，有一个长为50cm,宽为30cm,高为40cm的长方体木箱，一根长13. （1分）（2017八下姜堰期末）若方程k-3'-3=°两根为凡、乃，则

5、凡二.14. （1分）（2018九上浙江期中）从长为1, 3, 4, 5的四条线段中任意选出3条，则能组成三角形的概率为15. （1分）（2015九上大石桥期末）体育测试时，初三一名学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线1产-12 x2+x+12的一部分，该同学的成绩是.16. （1分）如图所示，正五边形ABCDE的边长为1, 0B过五边形的顶点A、C,则劣弧AC的长为17. （1分）（2019九上宁波月考）如图2义2网格（每个小正方形的边长为1）中有A, B, C, D, E, F, G, H, 0九个格点.抛物线1的解析式为厂（-l）nx2+bx+c（n为整数）.若1经过这九个格点中的三

6、个，则满足这样条件 的抛物线条数为 条。18. （1分）（2017 河南模拟）如图，矩形ABCD中，AB=8, AD=6,将矩形ABCD折卷，使得点B落在边AD上，记为点G, BC的对应边GI与边CD交于点H,折痕为EF,则AE二 时，AEGH为等腰三角形.三、解答题（共10题；共84分）19. （10分）综合题。（1） 3 （x+1） 2=12（2） 3 （x-2） =5x （x-2）.20. （5分）（2017八上虎林期中）如图，在等边AABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD二AE, AD与 CE交于点F.（1）求证：AD=CE；（2）求NDFC的度数.21. （10分）甲、乙、丙

7、三人玩“丢飞碟”游戏，飞碟从一人传到另一人记为丢一次. （1）下列事件是必然事件的是A .丢三次，每人都一次接到飞碟B .丢两次乙两次接到飞碟C .丢四次三人中至少有一人两次接到飞碟D .丢三次三人中每人至少一次接到飞碟（2）若从乙开始，丢两次后，飞碟传到丙处的概率是多少？（用树状图说明）22. （10分）（2016九上无锡期末）如图，在直角坐标平面内，直线y=一x+5与*轴和3轴分别交于A、 B两点，二次函数产短+bx+c的图象经过点A、B,且顶点为C.（1）求这个二次函数的解析式；（2）求 sinNOCA 的值：（3）若P是这个二次函数图象上位于x轴下方的一点，且A ABP的而积为10,求

8、点P的坐标.23. （10分）（2020八上辽阳期末）某学校八年级共有三个班，都参加了学校举行的书法绘画大赛，三个 班根据初赛成绩分别选出了 10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分100分）如下表所示：决赛成绩（单位：分）八年1班80 86 88 80 88 99 80 74 91 89八年2班85 85 87 97 85 76 88 77 87 88八年3班82 80 78 78 81 96 97 87 92 84解答下列问题:（1）请填写下表:平均数（分）众数（分）中位数（分）八年1班85.587八年2班85.585八年3班7883（2）请从以下两个不同的角度对三个班级的决赛成绩进行

9、分析：从平均数和众数相结合看（分析哪个班级成绩好些）.从平均数和中位数相结合看（分析哪个班级成绩好些）.（3）如果在每个班级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个班级的实力更强一些？请简要 说明理由.24. （5分）（2017八下顺义期末）如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC , BD交于点0 ,且OAB 为等边三角形.求证：四边形ABCD为矩形.第5页共14页A25. （7分）（2020八下邵阳期中）如图，在AABC中，AB=CB, NABC=90° , D为AB延长线上一点，点E 在BC边上,且BE二BD,连接AE、DE、DC.（1）求证：AABEACBD：（

10、2）若NCAE=30° ,求NBCD 的度数.26. （10分）九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表:售价（元/件）100110120130 月销量（件）200180160140 已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元.（1）请用含X的式子表示：销售该运动服每件的利润是（）元：月销量是（）件;（直接写出结果）（2）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？27. （15 分）（2018 扬州模拟）如图，在DABCD 中，点 E、F、G、H 分别在边 AB、BC、CD、DA 上，AE=CG,AH=CF

11、.（1）求证：AAEHACGF：（2）若EG平分NHEF,求证：四边形EFGH是菱形.28. （2分）（2016 梅州）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c过A, B, C三点，点A的坐 标是（3, 0）,点C的坐标是（0, -3）,动点P在抛物线上.第6页共14页(1)b二, c二，点B的坐标为：(直接填写结果)(2)是否存在点P，使得AACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存 在，说明理由：(3)过动点P作PE垂直y轴于点E,交直线AC于点D,过点D作x轴的垂线.垂足为F,连接EF,当线段EF的长 度最短时，求出点P的坐标.第11页

12、共14页参考答案一、单选题（共10题；共20分）1-1, B2-1, A3-1, A4-1, A5-1, D6-1, D7-1、D8-1、B9-1, C 10-1, B二、填空题（共8题；共8分）一、【第1空】1812.1、【第1空】能13-1、【第1空】-314一1、【第1空】4 q15-1【第1空】646 03-517-1、的空】8187、【则空】4内 2三、解答题（共10题；共84分）解：移项潺.3 (x*l)212=0, 提取公因式得，3 (x+l)2-4二0, 因式分解得(x-3)=0,19-1.故x - 1=0或x+3=0 ,解得勺=1, x2= 3解；移项得，3(x2) 5x(x

13、-2)=O,提取公孙(x-2) (30)=0.19-2、SSx 2=0或3 - 5x=0 .解得廿2 , x2= i 解：在等边-ABC中，AB=ACf nS=/CAE工在 ACE和二BAD中= AC乙"HEBD = AEACEaBAD ( SAS )20-1.AD=CE解:xACEBAD (已证).'.zBADzACE ,而 nDFO/DAC+nACE20-2、;.zDFC=z!DAC+zBAD=zBAC=60B21-1、 0解：画树状图如下：c, C丢两次后，飞碟传到丙处的概率是?21-2、4解:由侬尸x+5得点8 (0 , 5 ) , A ( 5 , 0 ),格A、B两

14、点的燮标代入.v= / _狄一，22-1、一，婶导25 -5b+c = 05 . 一6 .抛娟的躺斤式为、=乂； _ 6丫- 5 c =5解：过点C作CH，x轴交X轴于点H27-2第13页共14页 y x* - 6x 5 配方得 y (工-3)2 -4 .，点C ( 3 f "4 )./.CH=4 , AH=2 , AC=，OC=5 , '/OA=5 aOA=OC /.zOAC=zOCA2-5CH 4$irizOCA=$inzOAC= nF =-7=22-2.«2近解:过P点作PQ _ x油井延长交直娃丫= - x”于Qig?P(m r w2 - 6m+5 ) f

15、Q(m r -m+5 ) ?.PQ= - m+5 -(加2 - 6m+5 )=-m2 +5m10 - =(/- S懑)x S 啊=1=422-3P(1,O)(含去)1P(4.-3)【第1空】85,5【第2空】8023-1.【第3空】86解:从平均蝴的相结合看，八年级2班比较好;23-2.酬平均数中髅相结合看，八第S1现比较好 23-3解：八年级3班限强一些；因为八年级测前三名的成绩为97,96,92 ;八年级2班前三名的磔为97 , 88,88 ;八年级1班前三名的成绩为99,91, 89,所以A年级3班的实力更芸一些.证明；,四边形A BCD是平行四边形，. AC=20A , BD=20B

16、,，.2OAB为等边三角形，AOA=OB r二ACBD.24.1、四边形ABCD为矩形证明；zABC=901 D为AB延长线上一点，z.zABE=zC8D=90° ,在-ABE和4BD中，LIB =CSNC3Z> ,BE=BD25-1、,1ABE*CBD( SAS)；解:vAB=CB，/ABC=90° ,.”ABC为等差直角三角形., zCAB=45°,又.nCAE=30"kBAE=NCAB-NCAE=15°“ABE*CBD .25-2. /.zBCD=zBAE=15° .【第1空】(x-60)26-K 【第2空】W= - 2X

17、+4OO解:由题意得，y= (x - 60 )-2x+40O)=-2x2+520x - 24000=-2 ( x - 130 ) 2.9800 ,26-2、二售价为1305谢，当月的利润最大，最大利润是980优-1£= CG/ a w / C，'AEH用CGF ( SAS )_AH 二 CF证明：四边形ABCD是平行四边形,.AD=BC , AB=CD /B=/D ./AE=CG , AH=CF./.EB = DG . HD=BF . .'.aBEFsDGH r .EF=HG .又*AEH小CGF 一.EH=GF 一,.四边形HEFG为平行四边形 J.EHllFG .

18、nHEG=nFGE . /EG平分uHEF , "HEG=nFEG , .-.zFGE=zFEG . EF=GF ".地形EFGH是菱形【第1空】-2【第2空】-328-1、【第3空】（-1.0）解：存在.理由：如图所示:当/ACP尸900.由（1）可知点A的坐标为（3.0）设AC的解析式为y=kx - 3 .椅点A的坐标代入得3 k3=0 ,解得k=l .二直线AC的解折式为y=x3. .芽戋CP菱的解析式为y= X 2. 椅片.X - 3y=x2 2x - 3联立解得X1=1 ,冷=0 （含去），.点P1的空勒 C , - 4 ）.当/P2AC=900时.设AP?的解忻式为y= - x+b.，将x=3 , y=网入得:- 3+b=0 ,解得b=4 .二.直线APz的辫折式为y=-x+3.渥卢 x*3y=x2 2x - 3联32得xf 2