一元一次方程教学设计 (3)

1、教学设计 3.1从算式到方程第一课时 一元一次方程 高庙中心校 刘跃峰 20133.1从算式到方程第一课时 一元一次方程教学设计思想：在教学中，一定要多用鼓励的语言，以便调动学生的学习兴趣，打造真实自然的数学课堂，要充分做到以教师为引导、以学生为主体、以探究为主线、以思维为核心、以发展为目标，提高课堂效果。教学目标：一、知识与技能1通过处理实际问题，让学生体验从算术到代数方法是一种进步；2理解掌握方程、一元一次方程的概念。二、过程与方法培养学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力。三、情感、态度与价值观使学生体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值，培养学生求实的态度。教学

2、重点：1.让学生体验方程的知识解决问题的优点；2了解什么是方程、一元一次方程。教学难点：如何理解和把握一元一次方程的定义和识别。教学突破： 教学过程中，要注意强调“元、次等相关概念”，以便突破重点和难点。学法引导：采用引导发现法发现法则，课堂训练体现学生的主体地位，引进竞争机制，调动课堂气氛教学准备：制作课件，用多媒体直观演示部分问题。教学过程：一、创设情景，引出课题 同学们，给你们上第一节课的时候，我以为自己走错了教室，你们知道为什么吗？因为你们看着像个小学生，觉得你们太小了。能不能告诉老师你们的年龄呢？那好，请11岁的学生举手，请放下；请12岁的学生举手。看来12岁的学生多些，那请同学们猜

3、猜老师多大了？老师比你们大16岁，老师多大了呢？如果以12岁的学生为标准，那么，再过几年老师的年龄是你们的2倍呢？ 请同学们讨论，给出自己的答案。算术的方法：12+16-12*2=4方程的知识解决：（12+X）*2=12+16+X请同学们说一说这两个方法哪个更方便呢，它的优点是什么呢？（设计意图：通过年龄问题引入1、让学生认识到列方程也是解决数学问题的一个好方法，甚至有时比算术方法要简单，2、引出方程的概念）二、合作讨论，探究新知1、（多媒体展示）做一做在去年四川汶川发生了一次大的自然灾害，许许多多的学生都献了爱心，把平时的零花钱都捐了出来，其中小明同学捐了45元，小强捐钱的3倍比小明多15元

4、，请问小强捐了多少元？（设小强捐X元，则得3X-15=45）引导学生归纳方程定义：（板书）含有未知数的等式叫做方程。2、（多媒体展示）介绍方程的发展史。 九章算术 李善兰 韦达九章算术是中国古代数学专著，是世 界古代著名数学著作之一.第八章的章名就叫“方程”。李善兰，中国清代数学家、天文学家、力学家、植物学家等，他和英国传教士伟烈亚力,将英国数学家德.摩尔根的<代数步>译出.。里面就包含了重要的一章-方程。 十六世纪,随著各种数学符号的相继出现,特别是法国数学家韦达创 立了较系统的表示未知量和已知量的符号，“equation”的译名就是借用了我国古代的“方程”一词.这样,“方程”一

5、词首次意为“含有未知 数的等式。3、（多媒体展示）动一动：判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3x-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) x 3 ( ) (5)x+y=8 ( ) (6) 22-5x+1=0 ( ) (7) 2a +b ( )4、想一想：引导学生归纳出判断方程的条件： 有未知数 是等式（设计意图：通过方程发展史的讲解，有利于激发学生的学习兴趣;通过练习让学生及时巩固方程的概念及其判断方法）三、师生互动，感悟新知1、师生交流：像（12+X）*2=12+16+X这样的式子，（12+X）*2叫做等式的左边，12+16+X

6、叫等式的右边。当X=4时，左边=（12+X）*2=32;右边=12+16+X=32。即左边=右边，我们就说4是方程（12+X）*2=12+16+X的解。2.引导学生归纳：方程的解（板书）：使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。3、（多媒体展示）根据下列问题，设未知数并列出方程。 (1) 小红同学种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后树苗每周长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米。解：如果设x周后树苗长高到1米，那么依题意得到方程：40+15X=100. (2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少?解：如果设这个长方形的宽为X米，那么长为

7、1.5X米.由此依题意得到方程：(X+1.5X)*2=24。(3)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生为x，那么女生数为52%X，男生数为52%X-80.由此依题意得到方程：52%X+52%X-80=X。议一议：上面的三个方程有什么共同点？4、归纳（1）定义：在一个方程中，只含有一个未知数（元X），未知数的指数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。(我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程,一元方程的解也叫做根)（2）分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。5、应用巩固：判断下列方程

8、哪些是一元一次方程？（1）（2）（3）（4）（5）（设计意图：改变书上的例题，把它换成现实生活中的实例，鼓励学生探索、合作、交流，有利于激发学生的学习积极性）四、总结反思，拓展升华本节课的学习，你有什么收获？你又学会了哪些数学知识？（方程定义、方程的解、一元一次方程）五、板书设计1、方程定义;2、方程的解;3、一元一次方程。六、布置作业A、 必做82页，第1、2、3、题；B、 拓展（多媒体展示）阿凡提经过了三个城市，第一个城市向他征收的税是他所有钱财的一半又三分之一，第二个城市向他征收的税是他剩余钱财的一半又三分之一，到第三个城市里，又向他征收他经过两次交税后所剩余钱财的一半又三分之一，当他回到家的时候，他剩下了11个金币，问