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文档简介
1、探索三角形相似的条件(2)班级 姓名 【学习目标】1.探索三角形相似的条件,会运用三角形相似的条件解决问题。2.经历“操作观察探索说理”的数学过程,发展合情推理和有条理的表达能力【重点难点】判定1的应用【课前预习】1能判断两个三角形全等的条件有 ;2两个三角形只有以下元素对应相等,不能判定两个三角形全等的是( ) A. 两角和一边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边CABDEEE3. 如图,已知AB=AC,D是BC的中点,E是AD上的一点,图中全等三角形有几对( )A. 1 ; B. 2 ; C. 3 ; D. 4 4. 已知:如图,AB/DE,且AB=DE. (l)请你只添加一个条
2、件,使ABCDEF, 你添加的条件是 .(2)添加条件后,证明ABCDEF.【课堂助学】1. 已知, 作ABC,使A=,B=,你与同学所作的三角形相似吗? 2. 如图,在ABC与ABC中,如果,那么ABCABC吗?结论: 几何语言:在ABC与ABC中,_ABCABC例1 如图,在ABC和A/B/C/中,已知A=500, =600, =70°,ABC与A/B/C/相似吗?为什么?练习:在ABC和ABC中,AA70°,B80°,B30°,则ABC和ABC是否相似?为什么?例2 如图,在RtABC中,CD是斜边上的高,试说明:(1)ABCCBD;(2)CBDA
3、CD例3 如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10.三角板的直角顶点P在AD上滑动时(点P与A、D不重合),一直角边经过点C,另一直角边交AB于点E.找出图中的一对相似三角形并加以证明;当CPD=30°时,求AE的长;【课堂检测】1.在ABC和DEF中,A=D,请你添加一个条件,使得ABCDEF,你添加的条件是 。2.如图,在ABC中,AB=AC,A=360,CD是ACB的平分线。ABC与CBD相似吗?为什么?【课后作业】1. 如图,在ABC中,AD、BE分别是BC、AC上的高,AD、BE相交于点F;(1)求证:AEFADC;AEF练习、如图,在ABC中,AD、BE分别是BC、AC上的高,AD、BE相交于点F;(1)求证:AEFADC;(2)图中还有与AEF相似的三角形吗?请一一写出;CDB(2)图中还有与AEF相似的三角形吗?请一一写出;2.如图,ADE=B,AE=1,EB=3,ED=2,AD=2.5(1)试说明ADEABC; (2)求BC的长。3. 如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BECD,垂足为E,连结AEF为AE上一点,且BFEC(1)求证:ABFEAD;(2)若AB4, BE=3,求AE的长;(3)在(1)、(2)的条件下,若AD3,求BF的长 4. 如图,ABC是等边三角形,D、E在直线BC上,且
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