北京市西城区-学年七年级下期末数学试卷含标准答案

1、北京市西城区学年七年级下期 末数学试卷含答案作者:日期:西城区2017-2018学年度第二学期期末试卷2018.7七年级数学试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（本题30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.8的立方根等于（）.A.-2B.2C.-4D.42.已知a<b,下列不等式中，正确的是（）.A. a+4>b+4B.a-3>b-3 C. 1 a< 1 bD. -2a<-2 b223 .下列计算中，正确的是（）A.m2+m4 =m6 B. m2 m4=m8C.（3m） 2=3m2D. 2m4+m2=2 m24 .如图

2、，直线a/b,三角板的直角顶点放在直线b上，两直角边与直线a相交, 如果/ 1=600,那么/ 2等于（）.A. 300B. 400C. 500 D. 6005 .如果点P（5, y）在第四象限，那么y的取值范围是（A.y<0B.y>0C.y<0D.y>06 .为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的 满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案：方案一：在多家旅游公司随机调查 400名导游；方案二：在恭王府景区随机调查 400名游客；方案三：在北京动物园景区随机调查 400名游客；方案四：在上述四个景区各随机调查 400名游客.在

3、这四种调查方案中，最合理的是（）.A.方案一 B.方案二C.方案三D.方案四7 .下列运算中，正确的是（）.A. （a+b） 2=a2+b2B.（a- 1）2=a2-a+ 1C. （a-b） 2=a2+2ab-b2D.（2a+b） 2=2a2+2ab+b28 .下列命题中，是假命题的是（）A.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直9 .同旁内角互补，两直线平行C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等D.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行10 某品牌电脑的成本为2400元，售价为2 800元，该商店准备举行打折促销 活动，要求利润率不低于5%,如果将这种品牌的电

4、脑打x折销售，则下列不等 式中能正确表示该商店的促销方式的是（）.A. 2 800x >2400x5%B.2800X 2400 >2400 x 5%3C. 2 800 > 2400 x 5%D. 2 8002400 >2400 x 5% 10101010 .为倡导绿色发展，避免浪费能源，某市准备对居民用电量采用阶梯收费的 方法，计划实施三档的阶梯电价：第一档、第二档和第三档的电价分别覆盖全市 居民家庭的80% ,15 %和5%.为了合理确定各档之间的界限，相关部门在该 市随机调查了 20000户居民6月份的用电量（单位：kw? h）,并将收集的样本 数据进行排序整理（排

5、序样本），绘制了如下频数分布直方图（每段用电量均含 最小值，不含最大值）.抽样调查6月份的用电量，是因为6月份的用电量在一年12个月的用电量中 处于中等偏上水平在调查的20000户居民中，6月份的用电量的最大值与最小值的差小于500月用电量小于160 kw? h的该市居民家庭按第一档电价交费，月用电量不小于310 kw? h的该市居民家庭按第三档电价交费该市居民家庭月用电量的中间水平（50%的用户）为110 kw? h其中合理的是（）.A.B.C.D.二、填空题（本题共18分，第11-16题每小题2分，第17,18题每小题3分）xf 1 一.一.、一11 .不等式组的解集是.xp 212.如图

6、，点A,B,C,D,E在直线l上，点P在直线l外，PC，l于点C,在线段 PA,PB,PC ,PD,PE中，最短的一条线段是 ,理由是14.如图，在 Rt?ABC 中，/ C=900 ,AD 平分/ CAB 交 BC 于点 D, BE 上 AD 于点 E.若/ CAB=500,则/ DBE=15.如图，AB/CD, CE 交 AB 于点 F, /C=550, /AEC=150 则/A=16.七巧板又称智慧板，是中国民间流传的智力玩具，它由七块板组成（如图1）,用这七块板可拼出许多图形（1 600种以上）.例如：三角形、平行四边形 以及不规则的多边形，它还可以拼出各种人物、动物、建筑等.请你用七

7、巧板中 标号为的三块板（如图2）经过平移、旋转拼出下列图形（相邻两块板之 间无空隙，无重叠；示意图的顶点画在小方格顶点上）：拼成长方形，在图3中画出示意图；（2）拼成等腰直角三角形，在图4中画出示意图.17 .如图，在平面直角坐标系xOy中，平行四边形ABCD的四个顶点A,B,C, D 是整点（横、纵坐标都是整数），则平行四边形 ABCD的面积是_18 .若一个整数能表示成a2+b2 （a,b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”例如，因为5=22+12,所以5是一个“完美数”.请你再写一个大于10且小于20的“完美数”;（2）已知M是一个“完美数”，且M=x2 + 4xy+5y2-12y+

8、k（x,y是两个任意整数, k是常数），则k的值为三、解答题（本题共17分，第19题5分，第20,21题每小题6分）19 .计算：3石电2拈| 2ml （ 3）0解：20.解不等式：22 竺f 1,并把解集表示在数轴上.121 .先化间，再求值：(ab+2)(ab-2)+(a 2b2 +4ab) + ab,其中 a=10, b =- 5四、解答题(本题共27分，第24题6分，其余每小题7分)22 .在平面直角坐标系xOy中，？ABC的三个顶点分别是 A(-2,0) ,B(0,3) ,C(3,0).(1)在所给的图中，画出这个平面直角坐标系；(2)点A经过平移后对应点为D(3, -3),将 AB

9、C作同样的平移得到 DEF , 画出平移后的 DEF;在(2)的条件下，点M在直线CD上，若CM=2DM ,直接写出点M的坐标. 解：(3)点M的坐标为23.如图，点 O在直线AB上，OC1OD, / EDO与/ 1互余.(1)求证：ED/ AB;OF平分/ COD交DE于点F,若/OFD=70°,补全图形，并求/ 1的度数.证明:(2)解:24 .某地需要将一段长为180米的河道进行整修，整修任务由 A,B两个工程队 先、后接力完成.已知A工程队每天整修12米，B工程队每天整修8米，共用 时20天.问A,B两个工程队整修河道分别工作了多少大？(1)以下是甲同学的做法：设A工程队整修

10、河道工作了 x天，B工程队整修河道工作了 y天.根据题意，得方程组： x X解得y X请将甲同学的上述做法补充完整；(2)乙同学说：本题还有另外一种解法，他列出了不完整的方程组如下:x y Xa y x12 8在乙同学的做法中，x表示,y表示；8请将乙同学所列方程组补充完整.25 .阅读下列材料：2017年，我国全年水资源总量为 28675亿m3.2016年，我国全年水资源 总量为32466.4亿m3, 2015年，我国全年水资源总量为 27 962. 6亿m3, 全年平均降水量为660. 8 mm.我国水资源的消费结构包含工业用水、农业用水、生态用水、生活用水四 类.2017年全国用水总量为

11、6 040亿m3,其中工业用水占用水总量的 22%, 农业用水占用水总量的62%,生态用水占用水总量的2%,生活用水844.5亿 m3.根据上述材料，解答下列问题：2015 2017年我国全年水资源总量%,并补全扇形统计图(1)根据材料画适当的统计图，直观地表示情况；(2) 2017年全国生活用水占用水总量的2017年全阳水资源消费情况统计图(3) 2012农业用水62%2017年全国生活用水情况统计如下图所示,根据统计图中提供的信息请你估计2018年全国生活用水量为 亿m3,你的预估理由是 谈谈节约用水如何从我做起?2012 2017年全国生活用水量统计图ktj J-8iiF u y/ -J- L r hir 'I f VI* klj fc r (/ fl fu- ( fl- 54J3 2 lrtf X 7h5 4五、解答题(本题共8分)26.如图，在直角三角形 ABC中，/ACB=90".(1)如图1,点M在线段CB上，在线段BC的延长线上取一点N,使得/ NAC =/ MAC .过点B作BD XAM ,交AM延长线于点D,过点N作NE/BD ,交 AB于