实际问题与一元一次方程-——球赛积分表问题

1、自主学习指导p91，自主学习第1题第2题v思考：如何从表格中获取信息？思考：如何从表格中获取信息？自主探究：男生都喜欢看男生都喜欢看NBA,NBA,激烈的对抗中激烈的对抗中比分交替上升比分交替上升, ,最终由积分显示最终由积分显示牌上的各队积分进行排位牌上的各队积分进行排位. .下面下面我们来看一我们来看一个个某次某次篮球联篮球联赛常规赛常规赛的最终积分榜赛的最终积分榜尝试应用：尝试应用：球赛积分表问题球赛积分表问题 某次男篮某次男篮联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 424

2、24光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414问题：从这张表格中，问题：从这张表格中，你能得到什么信息？你能得到什么信息？答：答： 这次篮球联赛篮球联赛共有共有8支队伍参赛，每队支队伍参赛，每队都打了都打了14场比赛场比赛. 从积分表中可以知道从积分表中可以知道每队的胜场数、负场数和每队的胜场数、负场数和积分积分. 表格按积分由高到表格按积分由高到低的顺序排列低的顺序排列.篮球比赛没有平局篮球比赛没有平局. 球赛积分表

3、问题球赛积分表问题 某次男篮某次男篮联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414问题问题2：这张表格中的数据：这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？之间有什么样的数量关系？答：每队的胜场数负场数答：每队的胜场数负场数这个队比赛场次这个队比赛场次;每队胜场总

4、积分负场每队胜场总积分负场总积分这个队的总积分总积分这个队的总积分; 每队胜场总积分每队胜场总积分=胜胜1场得分场得分胜场数胜场数;每队负场总积分每队负场总积分=负负1场得分场得分负场数负场数;球赛积分表问题球赛积分表问题 某次某次男篮男篮联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 设胜一场得设胜一场得x x分分. .那么那么由前进队的积分得：由前进队的积分得： 10 x+410 x+424,24,解这个方程解这个方程, ,得：得：x=2.x=2.所以所以胜一场得胜一场得2 2分分. .问题问题3：请你说出积分规：请你说出积分规则则.（既胜一场得几分？（既胜一场得几分？负一场得几分？）负一场得几

5、分？） 你是你是怎样知道这个比赛的积分怎样知道这个比赛的积分规则的？规则的？答：答：观察积分榜观察积分榜中的最后一中的最后一行行,可以知道负一场得分可以知道负一场得分. 从表格中其他任何一行，从表格中其他任何一行，可以求出胜一场的得分可以求出胜一场的得分.队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414

6、由光明队哪？由光明队哪？思考：思考：设胜一场得设胜一场得x分分,那么负一场得多少分那么负一场得多少分? 由第由第 一行知行知, 负一场得负一场得_ 分分, 同时由第三行知负一场得同时由第三行知负一场得 了了_分分,而根据基本相等关系而根据基本相等关系：表示同一表示同一 量量的两个式子的两个式子_ 队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负场负场 积分积分前进前进1410424东东方方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星1441018拓展提高拓展提高：某次男篮联赛常规赛最终积分榜某次男篮联赛常规赛最终积分榜 胜一场积胜一场积2 2分，负一

7、场积分，负一场积1 1分。分。问题问题4：列式表示积分列式表示积分与胜、负场数之间的数量与胜、负场数之间的数量关系（关系（提示：胜场数或负提示：胜场数或负场数不确定，可以用未知场数不确定，可以用未知数来表示数来表示）法（法（1）解解: 设一个队胜设一个队胜m场，则负场，则负_场，场，（14m）则胜场积分为则胜场积分为_,_,2m负场积分为负场积分为_,_,14 m总积分为总积分为:2m （14 m）=m+14队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 5

8、2323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414某次男篮联赛常规赛最终积分榜某次男篮联赛常规赛最终积分榜 胜一场积胜一场积2 2分，负一场积分，负一场积1 1分。分。问题问题4：列式表示积分列式表示积分与胜、负场数之间的数量与胜、负场数之间的数量关系（关系（提示：胜场数或负提示：胜场数或负场数不确定，可以用未知场数不确定，可以用未知数来表示数来表示）法（2）解解: 设一个队负设一个队负n场，场，则胜则胜_场，场，（14n）则胜场积分为则胜场积分为_,_,2（14-n）负场积分为负场积分为

9、_,_,n总积分为总积分为:2（14-n） n=28-n队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414解:设一个队胜了x场，则负 场，问题问题5 5：有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，（14x）则得方程由此得X表示什么

10、量?它可以是分数吗?由此你得出什么结论由此你得出什么结论?注意：注意：解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际。可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。2x （14 x） 0143x 14xx=3表 示 所 胜 的 场 数 ， 必 须 是 整 数 ， 所 以不 符 合 实 际 ，.球赛积分表问题球赛积分表问题 队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星1

11、4141818钢铁钢铁14140 014141414问题问题6：若卫星队的数据因某种原因而丢失，若卫星队的数据因某种原因而丢失，你能填出相关数据吗？你能填出相关数据吗？成果展示： 处理自主学习指导处理自主学习指导p91第第4题题-5题题通过对球赛积分表的探究，你有什么收获？通过对球赛积分表的探究，你有什么收获？ 生活中数据信息的传递形式是多样的生活中数据信息的传递形式是多样的. . 点滴回忆点滴回忆解决有关表格问题，首先根据表格中给出的有关信息，解决有关表格问题，首先根据表格中给出的有关信息， 找找 出数量间的关系，再运用数学知识解决有关问题出数量间的关系，再运用数学知识解决有关问题. .利用

12、方程不仅可以求得实际问题的具体数值利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值, ,还可以进还可以进 行推理判断行推理判断. .运用方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合实运用方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合实 际意义际意义. .1234 体育比赛中体育比赛中,每两个队之间进行一场比赛的赛制叫每两个队之间进行一场比赛的赛制叫单循环比赛单循环比赛, 体育小知识体育小知识 每两个队之间进行两场比赛的赛制叫双循环比赛每两个队之间进行两场比赛的赛制叫双循环比赛.一二三四五六一二三四五六日日 1 23 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22

13、2324 25 26 27 28 29 3031生活中处处有数学，下面：生活中处处有数学，下面：我们就来研究日历中的数我们就来研究日历中的数学问题学问题（1）如在表中任意竖列框出相邻）如在表中任意竖列框出相邻三个数，若设中间一个数为三个数，若设中间一个数为X，则，则上下两个分别表示为：上下两个分别表示为：_ _ 一二三四五六一二三四五六日日 1 23 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 2324 25 26 27 28 29 3031（2）某人像上图那样任意圈出）某人像上图那样任意圈出 的正方形，如果框出四数字的和为的正方形，如果框

14、出四数字的和为72，请你算出这几天分别是几号。，请你算出这几天分别是几号。22一二三四五六一二三四五六日日 1 23 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 2324 25 26 27 28 29 3031（3）有人说像上图那样任意圈出）有人说像上图那样任意圈出 的一个正方形，那么框出的的一个正方形，那么框出的9个数之和始个数之和始终是最中间数的终是最中间数的9倍，你说这种说法正确倍，你说这种说法正确吗吗?请你说明其中的原因。请你说明其中的原因。33（4）有人问小明的生日是几号，小明说：）有人问小明的生日是几号，小明说：“我的生日连同上下左右相邻五个日期我的生日连同上下左右相邻五个日期之和为之和为21。”可这个人说小明在说谎，他是怎么知道的，请你分析其中的原因。可这个人说小明