mt-空间几何体的表面积与体积

1、课时数学年级冋班级1207、1220时间2021年11月2日52课题空间几何体的外表积与体积积的方知识与技能目标：理解几何体外表积和体积概念，掌握求简单几何体外表积和体 法和公式，能在实际问题中灵活运用。了解有关公式的原理和推导过程。过程与方法目标：培养学生的空间想象力，开展转化和化归的数学思想。情感态度与价值观：研究几何体的外表积和体积在生产生活中有着重要的作用1、2、3、1、3、教材编写特点：外表积的两种理解；圆柱、圆锥、圆台的外表积公式；柱、锥、 积公式；公式的转化；面积与体积应用；球的体积与外表积公式。探究祖 锥、球的体积。教学的重点是：圆柱、锥、台的外表积和体积求法，棱柱、锥、台的体

2、积求法; 面积和体积公式。教学的难点是：锥、台体、球的相关公式推导；知识点的应用。台的体暅原理与柱、球的表课题1、自学内容2、自学核对3、师生归纳4、自学答疑5、稳固练习6、能力提升7、课堂小结时序教学操作过程设计(重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排)【第1课时】、 启：1、自学内容:2、P2327,完成练习(练习 2只要求列式)自学核对：承:1、师生归纳：(1 )柱、锥、台外表积求法：<1>各面面积和；展开图的面积。<2>圆柱：S 2 r2圆锥：S r2 rl圆台：S r22 rlr2 ( r r)l(2 )柱、锥、台体积求 法：<1>柱：V Sh

3、锥：V 】Sh 台：V - (S SS S ) h 3 3<2>柱、锥、台的高：顶点到底面或两底面之间的距离2、自学答疑：1 圆锥的侧面展开图个扇形，这个扇形的圆心角的大小怎么求？侧面积公式 是是怎么来的？【x 360 ;补充扇形面积公式】l2圆台的侧面积公式是怎么来的？【补充扇环面积公式】3锥的体积公式如何得来？台体的体积公式如何得来？【课后阅读P30探究?祖暅原理与柱、锥、球的体积?；推导台体体积公式】4 柱、锥、台的外表积和体积公式之间有何关系，能否互相转化？【台体公式中，当r 0时，即得锥体公式；当 r r时，即得柱体公式】3、稳固练习：1P28A142P29A5 6，只要

4、求列式；三、转：1、能力提升：1正棱锥的相关计算：三棱锥S ABC的底面是边长为a的等边三角形，侧棱长均为b，求三棱锥S ABC的外表积和体积。S a2四、课堂小结:312;可特殊化得正四面体公式】1、柱、锥、台外表积求法与相关公 式；2、柱、锥、台体积求法与相关公 式;1【第2课时】、 启：自学7内28：完成练习，其中 P28L32 2中“ 100 cm 改为“ 4500 cm 2自学核对:、 承：师生归纳:(1 )球的体积公式：V - R33(2 )球的面积公式：S 4 R22、自学答疑：(1)球的体积公式如何证明？【阅读P32?祖暅原理与球的体积公式?】(2 )球的面积公式为何后于球的体

5、积公式给出？如何证明?【回忆圆面积的微分求法；禾 U用锥体体积公式和球的体积公式探究，其中锥体的高近 似等于球的半径】【内接几何体以面构(3)怎样画出球和其他几何体的组合图，比方正方体的内接球、外接球?型，注意球心的位置；外切几何体以切点构面作球】【动画演示，以正方体的内接、外切球作为例如示范作图】3、稳固练习:(1 )求边长为a的正方体的内切球的外表积和体积。(2) P29B1三、转：1、能力提升:(1)A B、C为球面上三点，AC=BC=6, AB=4,球心0与厶ABC的外心M的距离等于球半径的一半，求这个球的外表积和体积四、课堂小结:431、球的体积公式：VR332、球的面积公式：S 4 R23、球和多面体的组合内接、外切【补充练习】1、P30B2、32、锥体、台体中的相似：1 锥体被中截面过高中点与底平行的面截得的图形与底面的面积比为_截得的两局部几何体体积之比为 。2台体上底面面积为 3，下底面面积为12,求被中截面过高中点与底平行的面 截得的图形的面积。3、探究多面体的内接、外切、棱切球：<1>探究棱长为a的正方体的棱切球的半径，画出其直观图。 <2>探究棱长为a的正四面体的外接球、内切球及棱切球半径。【第1课时】D5,P30 31阅读【第2课时】D6, P32阅读关