相交线(课件)

1、5.1 5.1 相交线相交线学习目标：学习目标：（1）理解邻补角和对顶角的概念（2）掌握“对顶角相等”的性质学习重点：学习重点：对顶角相等观察这些图片，你能否看到相交线、平行线？观察这些图片，你能否看到相交线、平行线？火眼金睛火眼金睛角的定义：角的定义：组成角的要素：组成角的要素：角的顶点、角的两条边。角的顶点、角的两条边。两个角之间的位置关系：两个角之间的位置关系：指的是它们的组成要素之间的关系指的是它们的组成要素之间的关系-顶点顶点与顶点的关系、边与边的关系与顶点的关系、边与边的关系知识回顾知识回顾 由有公共端点的两条射线组成由有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角的图形，叫做角这里有一把

2、剪刀，握紧剪刀的把手，就能这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开物体，你能说出其中的道理吗？剪开物体，你能说出其中的道理吗？说一说说一说如果如果把把剪子的构造抽象成一个几何图形，剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？请你在笔记本上画出会是什么样的图形？请你在笔记本上画出仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，所形成的四个角中，1与与2有怎样的位置有怎样的位置关系？关系？1与与2的的顶点顶点所在的位置有什所在的位置有什么特点？么特点？细心观察，归纳定义细心观察，归纳定义ABCDO1234仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，

3、仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，所形成的四个角中，1与与2有怎样的位置有怎样的位置关系？关系？1与与2的的边边所在的位置有所在的位置有什么特点什么特点？细心观察，归纳定义细心观察，归纳定义ABCDO1234图中还有哪些邻补角？图中还有哪些邻补角？细心观察，归纳定义细心观察，归纳定义邻补角的定义：两个角有一条公共边；邻补角的定义：两个角有一条公共边；它们的另一边互为反向延长线。具有这它们的另一边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角种关系的两个角，互为邻补角. .ABCDO1234邻补角的特征：邻补角的特征：1.1.两个角相邻；两个角相邻；2.2.两个角互为补

4、角（两个角和为两个角互为补角（两个角和为 ）1801与与3有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？细心观察，归纳定义细心观察，归纳定义ABCDO1234图中还有哪些对顶角？图中还有哪些对顶角？细心观察，归纳定义细心观察，归纳定义对顶角的定义：对顶角的定义：1 1和和3 3有一个公共顶有一个公共顶点点O，并且，并且1 1的两边分别是的两边分别是3 3的两边的的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角角，互为对顶角. .ABCDO1234BACDO12341、有公共顶点、有公共顶点分类分类11和和22、22和和33、33和和44、44和和11 11和和3

5、3、22和和44、 1、有公共顶点、有公共顶点位置关系位置关系邻邻补补角角 对对顶顶角角 2、有一条公共边、有一条公共边3、另一边互为反向延长线、另一边互为反向延长线 2、没有公共边、没有公共边两直线相交两直线相交3、两边互为反向延长线、两边互为反向延长线名称名称1213例例 1（1）下列各）下列各图中，图中，1和和2是邻补角吗？是邻补角吗？为什么？为什么？ （1） （2） （3）121122精心判断，运用定义精心判断，运用定义12（2）（3）（4）21（1）12（5）1212精心判断，运用定义精心判断，运用定义例例 1（2）下列各图中，下列各图中，1和和2是对顶角吗？是对顶角吗？为什么？为什

6、么？ 做一做：做一做：分别用尺量一量分别用尺量一量4个交角的度个交角的度数，各类角的度数有什么关系？数，各类角的度数有什么关系？BACDO1234所以所以1=31=3同理同理2=42=422与与33互补互补答：因为答：因为11与与22互补，互补，（邻补角定义）（邻补角定义）( (同角的补角相等同角的补角相等) )12 23131、有公共顶点、有公共顶点分类分类11和和22、22和和33、33和和44、44和和11 11和和33、22和和44、 1、有公共顶点、有公共顶点位置关系位置关系邻邻补补角角 对对顶顶角角 邻邻补补角角互互补补 2、有一条公共边、有一条公共边3、另一边互为反向延长线、另一

7、边互为反向延长线 2、没有公共边、没有公共边两直线相交两直线相交3、两边互为反向延长线、两边互为反向延长线名称名称大小大小关系关系对对顶顶角角相相等等BACDO123413121 1、若、若11与与22是对顶角，是对顶角，11=16=160 0，则则22=_=_0 0； 若若 33与与44是邻补角，则是邻补角，则3+4 3+4 =_=_0 01801802 2、若、若11与与22为对顶角，为对顶角，11与与33互补，则互补，则 2+3=2+3= 0 016练习：练习：3、图中是对顶角量角器，你能说、图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？出用它测量角的原理吗？答：对顶角相等。答：对顶角

8、相等。例例1：如图如图,直线直线a、b相交。相交。（1） 1=401=400 0， 求求22，33，44的度数。的度数。补（补（2 2） 1:2=2:7 1:2=2:7 ，求各角的度数。，求各角的度数。ba12342218018011180180 40 40解：（解：（1 1）由邻补角的定义，可得）由邻补角的定义，可得140140由对顶角相等，可得由对顶角相等，可得331140404422140140 1、如图、如图1，三条直线、，三条直线、两两相交，在这个图形中，有两两相交，在这个图形中，有对顶角对顶角_对，邻补角对，邻补角_ 对对.612AODAODBODBODAODAODCOECOE33

9、、2、如图、如图2，直线、，直线、相交于相交于O，是射线。是射线。则则33的对顶角是的对顶角是_， 11的对顶角是的对顶角是_，11的邻补角是的邻补角是_，22的邻补角是的邻补角是_。 练习：练习：CEABFD图图1CAEDBO123图图24 4、已知两条直线相交成的四个角，其中一个、已知两条直线相交成的四个角，其中一个角是角是90900 0，其余各角是，其余各角是_ 。 90900 085850 05 5、如图、如图4 4，三条直线，三条直线a a，b b，c c相交相交于点于点O O，1=401=400 0，2=552=550 0，则则3=_.3=_.3 3、如图、如图3，22与与33为邻

10、补角，为邻补角，1=21=2，则，则11与与33的关系的关系为为 。互补互补AEDCB132图图3abco123图图46 6、如图，已知直线、如图，已知直线ABAB，CDCD相交于点相交于点O O，OAOA平分平分EOCEOC，EOC=70EOC=700 0，求求BODBOD，BOCBOC的度数。的度数。解：因为解：因为OA平分平分EOCEOC，EOC= 70EOC= 700 0所以所以AOC=35AOC=350 0 由对顶角相等，得由对顶角相等，得由邻补角定义，得由邻补角定义，得 BOC= BOC= 180180AOCAOC = = 180180 35 35 = 145 = 145BOD=A

11、OC=35BOD=AOC=350 0EADCOB角的名称角的名称邻补角邻补角 对顶角对顶角 位置关系位置关系2、有一条公共边、有一条公共边3、另一边互为反向延长线、另一边互为反向延长线 1、有公共顶点、有公共顶点1、有公共顶点、有公共顶点2、没有公共边、没有公共边3、两边互为反向延长线、两边互为反向延长线性质性质邻补邻补角互角互补补 对对顶顶角角相相等等相同点相同点都有一都有一个公共个公共顶点，顶点，它们都它们都是成对是成对出现的出现的不同点不同点 对顶角没对顶角没有公共边而邻有公共边而邻补角有一条公补角有一条公共边；两条直共边；两条直线相交时，一线相交时，一个角的对顶角个角的对顶角只有一个，

12、而只有一个，而一个角的邻补一个角的邻补角有两个角有两个知识回顾：知识回顾：课堂精练，巩固知识课堂精练，巩固知识 1.下列关于邻补角的说法，正确的是（下列关于邻补角的说法，正确的是（ ） A.和为和为 的两个角的两个角 B.有公共端点且互补的两个角有公共端点且互补的两个角 C.有一条公共把且相等的两个角有一条公共把且相等的两个角 D.有公共端点，有一条公共边且另一边互为反向有公共端点，有一条公共边且另一边互为反向延长线的两个角延长线的两个角0180课堂精练，巩固知识课堂精练，巩固知识 2.下列关于对顶角的说法，正确的有（下列关于对顶角的说法，正确的有（ ）个）个 对顶角相等；相等的角是对顶角；如

13、果两对顶角相等；相等的角是对顶角；如果两个角不相等，那么它们一定不是对顶角；如果个角不相等，那么它们一定不是对顶角；如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等两个角不是对顶角，那么这两个角不相等 A. 1个个 B. 2个个 C. 3个个 D. 4个个 课堂精练，巩固知识课堂精练，巩固知识3.直线直线a、b、c相交于点相交于点O，那么，那么 1+ 2+ 3 =课堂精练，巩固知识课堂精练，巩固知识4. 如图如图,直线直线AB,CD相交于点相交于点O，射线，射线OM平分平分 AOCAOC ， 若 BODBOD=76=76o o， ,那么那么 BOMBOM 为为 多多少？少？ （1）什么是邻补角？）什么是邻补角？ 邻补角与补角有什么区别？邻补角与补角有什么区别？ 你学到了什么？你学到了什么？（2）什么是对