平行四边形及其性质同步练习

1、2 平行四边形及其性质 (2)1平行线之间的距离是指 ( B ) A从一条直线上一点到另一条直线的垂线段B从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度C从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度 D从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度AB2如图所示，直线 ab，另有一条直线 l 与直线 a，b 交于点 A，B，若将直线 l 作平移运动，则线段 的长度 ( C )A变大B 变小 C 不变 D 变大或变小要看直线 l 平移的方向第 6 题图第 7 题图3如图所示，在ABCD中，若 A45°， AD 6，则 AB与 CD之间的距离为 ( B )D3D)4如图所示， a b， AB C

2、D，CEb，FGb，点 E，G为垂足，则下列说法中错误的是 (ACE FGCA，B两点的距离就是线段 AB的长B CE FGD 直线 a，b 间的距离就是线段 CD的长5已知在 ABCD中， AB3，AD2，B150°，则 ABCD的面积为 ( B )A2B 3 C 3 3 D 66如图所示， ABCD，AB与 CD之间的距离为 6， BAC60°，则 AC_2 2_ 7如图所示，直线 ABCD，若 ACO的面积为 3 cm2，则 BDO的面积为 _3_cm2.8如图， ABCD中， AEBC于点 E，AFCD于点 F，若 AE4，AF6，平行四边形 ABCD的周长为 40

3、，则 ABCD的面积为 _48_11如图所示，已知 ABCD， BAC与 ACD的平分线交于点 O，OEAC交 AC于点 E，且 OE5 cm.则直线AB与 CD之间的距离等于 ( B )A5 cmB 10 cm C 20 cm D 5 cm 或 10 cm12如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形， AB2，OA 2， AOC45°，则 B点的坐标是( 3，1) 13如图所示，在ABCD中，过对角线 BD上一点 P作 EF BC， GH AB，且 CG2BG， SBPG1，则 S AEPH _4_【解析】 EFBC，GH AB，四边形 HPFD，BEPG，AEPH

4、， CFPG为平行四边形，S PEB S BGP.同理可得 S PHD SDFP， SABD SCDB.S ABD SPEB SPHD SCDB S BGP SDFP， 即S 四边形 AEPH S 四边形 PFCG.CG2BG， S BPG 1， S 四边形 AEPH S 四边形 PFCG 4× 1 4.9如图所示，甲船从北岸码头 A向南行驶， 航速为 36 km/h ；乙船从南岸码头 B向北行驶，航速为 27 km/h. 两船均于 7：15 出发，两岸平行，水面宽为 km，求两船距离最近时的时刻【答案】 两船距离最近时的时刻为 7：33.10如图， ab，点 A，E，F在直线 a上

5、，点 B, C，D在直线 b上， BCEF. ABC与 DEF的面积相等吗 为什么第 10 题答图第 10 题图解： ABC和 DEF的面积相等理由如下： 如图，过点 A 作 AH1直线 b，垂足为点 H1, 过点 D 作 DH2直线 a，垂足为点 H2.设 ABC和 DEF的面积分别为 S1和 S2,S1 21BC·AH1, S221EF·DH2.ab，AH1直线 b, DH2直线 a,AH1DH2.又 BCEF,S1 S2，即 ABC与 DEF的面积相等14如图，在方格纸中，每个小正方形的边长都是1， ABCD的四个顶点都在小方格的顶点上，按下列要求画一个面积与ABCD

6、面积相等的四边形，使它的顶点均在方格的顶点上( 四边形的边用实线表示， 顶点写上规定的字母 )(1) 在图甲中画一个长方形 EFG.H(2) 在图乙中画一个各边相等的MNP.Q解：15如图 1，已知直线 m n，点 A， B在直线 n 上，点 C，P在直线 m上(1) 写出图 1 中面积相等的各对三角形： (2) 如图 1，A，B，C为三个顶点，点 P在直线 m上移动到任一位置时，总有 与 ABC的面积相等(3) 如图 2，一个五边形 ABCD，E你能否过点 E作一条直线交 BC(或 BC的延长线 ) 于点 M，使四边形 ABME的 面积等于五边形 ABCDE的面积解： (1) mn，点 C，P到直线 n 的距离与点 A， B到直线 m的距离相等 又同底等高的三角形的面积相等，图 1 中符合条件的三角形有： CAB与 PAB， BCP与 APC， ACO与 BOP. 故答案为 CAB与 PAB， BCP与 APC， ACO与 BOP.(2) mn，点 C，P 到直线 n的距离是相等的， ABC