圆柱的表面积

1、圆柱的表面积一、教材依据：人教版小学数学第十二册第三章二、设计思想：本节课以“探究 归纳 应用”为主线，通过设置问题情境，引导学生自主探究，总结规律，并能应用规律分析问题、解决问题。以学生的自主探究为主要 方式，把学习的主动权交给学生，让学生主动去学习新知、探究未知，在活动 中学习数学、掌握数学，并能独立地提出问题、解决问题。这样的教学方式有 利于集中学生的注意力，激起学生的学习兴趣；有利于培养学生的观察力，激 发学生的探究思维，更能调动学生的积极性和主动性。三、教学目标：1、知识目标： 通过教师的引导和学生的探究使学生理解圆柱体的侧面积和表面积的计算方法， 并会正确计算。2、能力目标： 运用

2、知识的迁移， 用“化曲面为平面” 的方法得出圆柱体侧面积的计算方法； 使学生能根据实际情况区分圆柱体表面积的不同情况，并灵活地选择计算方 法。3、情感目标： 让学生体验出自己探究发现的快乐； 感受到数学与日常生活联系广泛，激发起热爱数学的情感。四、教学重点：探究求圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能正确进行计算五、教学难点：能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题 六、教学准备1、长方形、正方形、圆教具、长方体、正方体、圆柱体实物教具七、教学过程（一）复习准备 师：我们已经学习了不少几何图形。现在看老师手里拿的是什么图形？ 生：长方形。师把长方形贴在黑板上。师：面积如何求？生：长方形面积

3、 二长X宽。（师板书）师又拿出正方形，问相同的问题，然后把这个正方形贴在长方形旁边。再拿出 圆形。师：圆的面积和周长公式是什么？给什么条件能求出圆的面积和周长？ 然后把圆形贴在长方形上面。再出一些练习题进行圆面积和周长的计算。强调 计量单位。师又拿出长方体、正方体。当拿出圆柱体时，同学们都能回答是圆柱体。接着 让他们举一些日常生活中经常见到的圆柱形物体。师：今天我们就来学习一种新的形体 圆柱体。 （板书课题 圆柱）（二）学习新课1圆柱体的认识。 师：现在找一个同学到前面摸一摸圆柱体有哪几个面。 （指名上前摸。 ） 生：上、下两个面和周围一个面。师：上、下两个面是什么形状？它们的面积大小怎样？生

4、：上、下两个面是圆 形，面积相等。师：我们把圆柱上、下两个面叫做底面。（板书：底面 ）师：周围的这个面是个曲面。我们把周围的这个面叫做侧面。 （板书：侧面 ） 师：两个底面之间的距离叫做高2、下面我们来学习如何计算圆柱的表面积（1）师边讲解 这是一个圆柱，蓝色表示上底面，红色表示上底面，它们的大小完全一样；这 个曲面就是圆柱的侧面；这条竖线就表示圆柱的高。追问：为什么圆柱有高有 矮呢？生：是由高决定的。师：圆柱的高有多少条？ 生：无数条。师：高都相等吗？ 生：都相等。师：我们讲的圆柱都是直圆柱（2）圆柱表面积公式推导圆柱的侧面积 师：下面我们把这个圆柱展开，圆柱的表面积有几部分组成？ 生：三部

5、分，两个圆面积和一个侧面积； 师：圆柱的侧面展开后是什么形状？生：长方形； 师：它的长是圆柱的什么？ 生：圆柱的底圆周长 师：高和圆柱又有什么关系？生：高就是圆柱的高 师：圆柱侧面图是一个长方形。讨论题目是：a:这个长方形与圆柱体有哪些关系？b:你能推导出圆柱体侧面积计算方法吗？然后学生汇报讨论结果 生：这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形面积等 于圆柱的侧面积。从而得出；圆柱体侧面积二底面周长X高。用字母公式表示为： S 侧=Ch。老师板书公式。利用公式计算，展示例 4一顶圆柱形厨师帽，高 30cm ，帽顶直径 20cm 。做这样一顶帽子至少要用多少 平方厘米的面料？（

6、得数保留整十数）指名板演，集体评讲圆柱的表面积。师在课题“圆柱”后面接着写“的表面积”。推导公式。师：同学们已经学会求圆柱的侧面积。如果求这个圆柱的表面积，你会求吗？ 生汇报讨论结果，老师板书公式：S表二S侧+ 2S圆利用公式计算。计算圆柱体的表面积 （图略）。 （单位：厘米 ）解：帽顶的侧面积：3.14 X 20 X 30=1884（平方厘米） 帽顶的面积：3.14 X（ 20 - 2） =314（平方厘米） 需要用的面料1884+314=21982200（平方厘米） 答：做这样一顶帽子至少要用 2200 平方厘米的面料。教师说明： 在应用圆柱的侧面积、表面积的有关知识解决实际问题时，要具体情况具体分 析，根据实际需要来计算各部分面积，必须灵活掌握。另外，在生产中备料多 少，一般采用“进一”法，目的就是为了保证原材料够