第5讲电梯与发车A版教师版

1、电梯与发车预习本讲内容 扶梯问题 发车问题»前铺知识流水行船-四年级春季第5讲（第8级下）相遇与追及综合-四年级春季第10讲（第8级下）»后续知识方程法解行程-五年级秋季第14讲（第9级下）时钟问题-五年级寒假第4讲（第 10级上）1. 一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行42千米，货车每小时行48千米.3小时两车相遇.甲、乙两个城市的路程是千米.2. 甲、乙两地相距 240千米，一列慢车从甲地出发，每小时行60千米同时一列快车从乙地出发，每小时行 90千米.两车同向行驶，快车在慢车后面，经过小时快车可以追上慢车.（火车长度忽略不计）3. 甲、乙两人

2、分别以每小时 6千米和每小时4千米的速度从相距 30千米的两地向对方的出发地前进.当两人之间的距离是10千米时，他们走了 小时.6 www,speiyouxom学而思培优教硏部模块1扶梯问题知识剖析与流水行船问题类似的有自动扶梯上行走的问题，与行船问题类似的，扶梯运行的速度 相当于水流速度，人在扶梯行走的速度相当于船在静水中的速度自动扶梯的速度有以下两条关系式：顺行速度二正常行走速度 扶梯运行速度逆行速度二正常行走速度一扶梯运行速度自动扶梯的可见级数有以下两条关系式：顺行时， 扶梯可见级数=顺行速度 刈寸间；逆行时，扶梯可见级数=逆行速度期间.(1) 商场一二层之间有一个扶梯，当扶梯没电时，小

3、明每秒能上3级，他从一层走到二层共用了20秒，则扶梯共级(2) 商场的一二层之间有 60级扶梯，扶梯每秒向上走2级，小明从一层到二层，上扶梯后站着不动，则小明从一层到二层共需要秒(3) 商场的一二层之间有 60级扶梯，扶梯每秒向上走 3级，着急的小明从一层到二层，上扶梯后他以每秒2级的速度向上走，则小明从一层到二层共需要 秒在这过程中，小明走了 级扶梯，扶梯上行了 级.(4) 商场的一二层之间有 60级扶梯，小明站着不动乘扶梯上楼需30秒，如果在乘扶梯的同时小明继续匀速向上走需12秒上楼，那么扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需 秒.(5) 小明站着不动乘扶梯上楼需30秒，如果在乘电动扶梯的同时小

4、明继续匀速向上走需12秒，那么扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需 秒.在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯.小强乘坐扶梯时，如果每秒向上迈1级台阶，那么他走过20级台阶后到达地面；如果每秒向上迈2级台阶，那么走过 30级台阶到达地面.从站台到地面有级台阶.商场的自动扶梯，由一层到二层自动上行，小孩在不动的扶梯上上下走动的速度都是每秒3级，当扶梯运行时小孩从一层向上走到二层用50秒；当扶梯运行时小孩从二层向下走到一层用75秒.问：若小孩站在扶梯上不走动，他从一层到二层要用 秒.模块2发车问题知识剖析发车问题与公共汽车发车过程类似的，如果行人和汽车相向(反向)行驶，那么从行人遇到第一辆车到

5、遇到第二辆车的过程可以看作一个相遇问题，所以有如下数量关系：汽车间距(汽车速度行人速度)相遇时间间隔同样的如果行人和汽车同向行驶，则有关系式：汽车间距(汽车速度-行人速度)追及时间间隔(1 )从A到B的公交车站每隔5分钟发一趟公交车，甲在某车站看到一辆公交车经过，那么再过 分钟,他会看到下一辆同向的公交车经过 .(2) 从A到B的公交车站每隔5分钟发一趟公交车，每辆公交车的速度均为 1000米/分，则任何时刻，途中同向运 行的相邻两辆车之间的距离为 米.(3) 两辆公交车同向运行，公交车的速度为15米/秒，小明骑车的速度为 5米/秒；小明迎面遇到第一辆公交车后，又过了 5分钟遇到第二辆公交车，

6、则两辆公交车之间的距离为 千米(4) 两辆相距6千米的公交车与小华同向运行，公交车的速度为15米/秒，小华的骑车速度为 5米/秒，则两辆公交车追上小华的时间相差分钟.综合计数问题小明沿着电车线路行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一辆电车迎面开来假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔.小明沿着电车线路行走，每20分钟有一辆电车从后面追上，每5分钟有一辆电车迎面开来.假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔.殆 qJ学而思培优教硏部1.扶梯问题:顺行时，扶梯可见级数=顺行速度 时间；逆行时，扶梯可见级数=逆行速度 时间；顺行速度=人行速度+扶梯速度；逆行速度=人行速

7、度拱梯速度2. 发车问题：车间距=车速&发车间隔时间相遇问题：车间距=速度和X相遇时间间隔追及问题：车间距=速度差为追及时间间隔3扶梯与发车的联系：在扶梯问题中，扶梯速度与扶梯长度均是固定的 在发车问题中，车的速度与两车间隔均是固定的 在代数解法中，一般都是设速度，再利用扶梯长度（或两车间隔）相等列等量关系本讲巩固1. 小明站着不动乘电动扶梯上楼需15秒，如果在乘电动扶梯的同时小明继续匀速向上走需10秒，那么电动扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需多少秒？2. 小明站着不动乘扶梯上楼需10秒，如果在乘电动扶梯的同时小明继续匀速向上走需8秒，那么扶梯不动时，小明徒步沿扶梯上楼需 秒3. 一架自动扶梯，小明沿着扶梯运行方向行走发现，如果自己每秒迈1级台阶,30秒从一楼到二楼；如果自己每秒迈2级台阶，20秒到达二楼；那么如果小明每秒迈3级台阶，他多长时间能到二楼？4. 公交车站每隔6分钟发一趟车，汽车速度为1000米/分.正在行走的小明每隔5分钟遇到迎面开来的一辆公交车.则小明的速度为 米/分.5. 小明沿着电车线路匀速跑步，每6分钟有一辆电车从后面追上，每3分钟有一辆电车迎面开来假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔.复习巩固1.计算：0.3*+0.47；2.如图,三角形ABC中,D为AC的中点，BC=5C