数的开方复习教案穆芳芳 (2)

1、八年级数学导学案 课题数的开方复习 备课教师穆芳芳教学目标 1.使学生进一步理解一个数的平方根、算术平方根及立方根的意义； 2.理解无理数和实数的意义； 3.熟练地求出一个正数的平方根、算术平方根和实数的立方根； 4.会对实数分类以及进行实数的近似计算.教学重点平方根、算术平方根、实数的概念及其计算. 教学难点算术平方根、实数的综合运算和代数与几何的综合运用教学过程个案补充一、激趣定标，自主学习：复习P1P10, 时间（5分钟），结合下面提示:1.什么叫一个数a的平方根？算术平方根？怎样表示？其中a可以表示什么数？ 2.什么叫一个数a的立方根？怎样表示？其中a可以表示什么数？ 3.任何实数都有

2、平方根吗？平方根有什么性质？任何实数都有立方根吗？立方根有什么性质？4.什么叫无理数？常见的无理数有几种形式？你能举出来吗？5.什么叫实数？实数如何分类？实数与数轴上的点有什么关系？6.实数a的相反数、倒数、绝对值的意义、以及实数的运算法则、运算律与有理数的一样吗？ 二、合作质疑，深入探究： 1.平方根:若 x2 = a, 则x叫做a的平方根.记作x = ± （a0）算术平方根:正数a的正的平方根;记作 （a0）注意：当a0时，0性质：（1）正数有两个平方根，且互为相反数。 （2）零只有一个平方根。 （3）负数没有平方根。2.立方根:若 x3 = a, x叫做a的立方根.记作x =性

3、质：（1）任何数都只有一个立方根； （2）正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；零的立方根是零。3、实数与数轴（1）无限不循环小数叫无理数。如：， ， ， ,2.030030003等。（2）有理数与无理数统称为实数。按定义分类： 按大小分类:实数正实数0负实数（3）实数与数轴上的点一一对应。4、实数的性质与运算（1）实数a的相反数为a（2）若a为非零实数，则a的倒数为（3）若a表示实数，则a的绝对值为 a （a > 0） a = 0 （ a = 0 ） a （a < 0）(4) 有理数范围内的数的性质、运算法则和运算律在实数范围内全部适用。 三、查漏补缺，拓展提高：选择题1下列说

4、法中正确的是（）(A) 4是8的算术平方根 （B）16的平方根是4(C) 是6的平方根 （D）-a 没有平方根2下列各式中错误的是（）（A） （B）（C） （D） 3若 ，则 x =（ ） (A) 0.7 (B) ±0.7 (C) 0.7 (D) 0.494 的平方根是（ ）（A）6 （B）±6 （C） （D） 5.下列语句正确的是（ ）（A）如果一个数的立方根是它本身，那么这个数一定是零；（B）一个数的立方根不是正数就是负数；（C）负数没有立方根；（D）一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零。 6、下列说法中，正确的是： （ ）（A）无限小数都是无理数（B）带根号的数

5、都是无理数（C）循环小数是无理数（D）无限不循环小数是无理数7、与数轴上的点具有一一对应关系的是:（ ）（A）无理数 （B）实数 （C）整数 （D）有理数8、下列说法中，不正确的是： （ ）（A）绝对值最小的实数是0（B）平方最小的实数是0（C）算术平方根最小的实数是0（D）立方根最小的实数是09、在 , ，3.14， 0.133, 各数中，无理数有（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 填空题(1)平方根是它本身的数是_ (2)算术平方根是其本身的数是_ (3)立方根是其本身的数是_ (4)一个自然数的算术平方根是a，那么下一个自然数的平方根是_；立方根是_ (5) 64的平方根的立方根是_(6)当a_时, 有意义. (7) 的立方根为 (8)若与b+2互为相反数,则a=_,b=_ (9)3-=_ 三、解答题1、若一个正数m的平方根是3x-10 和 2x-5，求这个正数m。2、若y=+7，求 a + y 的平方根及立方根3、已知ABC的三边为a、b、c，且a和满足 4、若a是