初三测试题万唯

1、 2016级数学检测试题（万唯）一 选一选,慧眼识金.（30分）1、在1，2，0，1四个数中最小的数是（ B）A1 B2 C0 D12.如图是一枚古钱币的示意图，它的左视图是（ ）A. B. C. D. 3、下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 4、如图，ABCD，直线EF交直线AB、CD于点E、F，FH平分CFE。若EFD=70°，则EHF的度数为（ ）A. 70° B. 65° C. 55° D. 35°5、如图，直线yx2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数的图象在第一象限交于点A，连接OA，若SAOBSBOC = 1:2

2、，则k的值为（ ）A2 B3 C4 D6 6、如图，ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则BDC的周长是（）A. 8 B.9 C.10 D. 11O 第4题 第5题 第6题7、张老师准备用200元购买A、B两种笔记本共30本，并将这些笔记本奖给期末进步的学生。已知A种笔记本每本5元。B种笔记本每本8元，则张老师最多能购买B种笔记本（ ）A. 18本 B. 17本 C. 16本 D. 15本8、对于正比例函数，当自变量x的值增加1时，函数y的值增加（ ）A. B. C. 3 D. 39、下面是某学霸同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）A若x2=9，

3、则x3 B方程x(2x1)2x1的解为x0.5C若x2+2x+k=0有一根为2，则 D若分式值为零，则x1，210、如图，已知抛物线C1：y=a1x2+b1x+c1和C2：y=a2x2+b2x+c2都经过原点，顶点分别为A，B，与x轴的另一交点分别为M，N，如果点A与点B，点M与点N都关于原点O成中心对称，则称抛物线C1和C2为姐妹抛物线，请你写出一对姐妹抛物线C1和C2，使四边形ANBM恰好是矩形，你所写的一对抛物线解析式是（ ） A.y=x2+2x和y=x2+2x B.y=x2-2x和y=x2+2xC.y=x2+2x和y=x2-2x D.y=x2-2x和y=x2+2x二 填一填,画龙点睛.

4、（18分）11、的算术平方根是_. 12、请从以下两个小题任选一个作答，若多选，则按第一题计分。A.一个多边形的每个外角都为36°，则这个多边形的对角线有_条.B. 如图，一个山坡的坡长AB=400米，铅直高度BC=150米，则坡角A的大小为_（用科学计数法计算，结果精确到1°）13、已知点P是半径为1的O外一点，PA切O于点A，且PA=1， AB是O的弦，AB=，连接PB，则PB=_ 14、如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则EBG的周长是 cm三 做一做，马到成功。（72分）15（5分）。

5、16（5分）先化简，再求值： ，其中17、（5分）如图，请用尺规在ABC的边BC上的高AD，并在AD上找一点E使E到AB的距离等于ED（保留作图痕迹，不写作法）18、19、如图，在ABC中，AB=AC，D是BC延长线上一点，连接AD，过点S、D分别作AEBD，DEAB,AE、DE交于点E，连接CE。求证：AD=CE300450DBACEF20、如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度已知小亮站着测量 ，眼睛与地面的距离（AB）是1.7米，看旗杆顶部E的仰角为30°；小敏蹲着测量，眼睛与地面的距离（CD）是0.7米，看旗杆顶部E的仰角为45°. 两人相距5米且位于旗杆

6、同侧（点B、D、F在同一直线上） （1）求小敏到旗杆的距离DF（结果保留根号） （2）求旗杆EF的高度（结果保留整数.参考数据：，）21、新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售. 某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2. 若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二：降价10%，没有其他赠送.（1）请写出售价y（元米2）与楼层x（1x23，x取整数）之间的函数关系式；（2）老王要

7、购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算.22、小昕的口袋中有5把相似的钥匙，其中2把钥匙（记为A1，A2）能打开教室前门锁，而剩余的3把钥匙（记为B1，B2，B3）不能打开教室前门锁。（1）请求出小昕从口袋中随便摸出一把钥匙就能打开教室前门锁的概率。（2）请用树状图或列表等方法，求出小昕从口袋中第一次随机摸出的一把钥匙不能打开教室前门锁（摸出的钥匙不再放回）。而第二次随机摸出的一把钥匙正好能打开教室前门锁的概率。23、如图，在RtABC中，A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接O

8、D，已知BD=2，AE=3，tanBOD=（1）求O的半径OD；（2）求证：AE是O的切线；（3）求图中两部分阴影面积的和如图，点O为RtABC斜边AB上的一点，以OA为半径的O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD.（1）求证：AD平分BAC；（2）若BAC = 60°，OA = 2，求阴影部分的面积（结果保留）.BCEAOD（第23题图）24如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C。已知A（3,0），该抛物线的对称轴为直线。（1）求该抛物线的函数表达式（2）求点B、C的坐标（3）假设将线段BC平移，使得平移后线段的一个端点在这条抛物线上，另一个端点在

9、x轴上，若将点B、C平移后的对应点分别记为点D、E，求以B、C、D、E为顶点的四边形面积的最大值。25、问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系【发现证明】小聪把ABE绕点A逆时针旋转90°至ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论【类比引申】如图（2），四边形ABCD中，BAD90°，AB=AD，B+D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当EAF与BAD满足 关系时，仍有EF=BE+FD【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四

10、边形ABCD已知AB=AD=80米，B=60°，ADC=120°，BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AEAD，DF=40（1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：=1.41，=1.73） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B B C B C C D C A1112A12B131423522°1或15、解：原式=41+2+4×=5+16、原式= = = 当a=1时， 原式= 17、 作法：在直线BC异于A点的一侧取点K，以A为圆心,AK为半径画弧,交直线BC于M、N，分别以

11、M、N为圆心,大于MN/2的长为半径画弧,交于点E（E、A分别在直线BC两侧），作射线AE,交BC于D则AD是三角形ABC中BC边上的高（作MN的垂直平分线）；作B的角平分线，它们的交点为E。19、 AB=AC B=ACB AEBDCAE=ACB又DEAB四边形ABDE为平行四边形AE=BDABDCAEAD=CEAFECBD450300NM20、（1）过点A作AMEF于点M,过点C作CNEF于点N.设CN= x 在RtECN中， ECN=45° EN=CN=x EM=x+0.71.7=x1 BD5 AM=BF=5+x 在RtAEM中， EAM=30° 解得 即 DF= 4+

12、(米) （2）EF= x +0.7=4+ +0.7=4+3×1.7+0.7=9.8 10（米） 21、解：（1）当1x8时，y400030（8x） 400024030 x 30 x3760； 当8x23时，y400050（x8） 400050 x400 50 x3600. （1x8，x为整数），（8x23，x为整数）.所求函数关系式为 （2）当x16时，方案一每套楼房总费用：w1120（50×163600）×92%a485760a； 方案二每套楼房总费用：w2120（50×163600）×90%475200. 当w1w2时，即485760a47

13、5200时，a10560；当w1w2时，即485760a475200时，a10560；当w1w2时，即485760a475200时，a10560.因此，当每套赠送装修基金多于10560元时，选择方案一合算；当每套赠送装修基金等于10560元时，两种方案一样；当每套赠送装修基金少于10560元时，选择方案二合算. 22、（1）P= （2）列表如下：第一次第二次 A1 A2 B1 B2 B3 A1 (A1，A2)(A1，B1)(A1，B2)(A1，B3) A2(A2，A1)(A2，B1)(A2，B2)(A2，B3) B1(B1，A1)(B1，A2)(A1，A2)(B1，B3) B2(B2，A1)(

14、B2，A2)(B2，B1)(B2，B3) B3(B3，A1)(B3，A2)(B3，B1)(B3，B2)由上表可知共有20种等可能的结果，其中第一次随即摸出的一把钥匙不能打开教室前门锁，而第二次随机摸出的一把钥匙正好能打开的结果由6种。P=23、（1）AB切O于点D，ODAB在RtABC中，tanBOD，即OD3（2）如图，连结OEABFOGCEDODAB，BDO90°A90°，BDOAODAC又ODAE3，四边形ADOE是平行四边形又ODOE，A90°，四边形ADOE是正方形AEO90°OEACAE是O的切线（3）四边形AEOE是正方形，DOE90

15、76;DOFEOC90°S扇形ODFS扇形OEGODAC，BODBCA，即ACSABC×AB×AC×5×又S正方形ADOE329，S阴影SABCS正方形ADOE（S扇形ODFS扇形OEG）9（1）证明：连接OD.BC是O的切线，D为切点，ODBC.1分又ACBC，ODAC，2分ADO=CAD.3分又OD=OA，ADO=OAD，4分CAD=OAD，即AD平分BAC.5分BCEAOD（2）方法一：连接OE，ED.BAC=60°，OE=OA，OAE为等边三角形，AOE=60°，ADE=30°. 又，ADE=OAD，EDA

16、O，6分SAEDSOED，阴影部分的面积 = S扇形ODE = .9分方法二：同方法一，得EDAO，6分四边形AODE为平行四边形，7分又S扇形ODESOED=8分阴影部分的面积 = (S扇形ODESOED) + SAED =.9分25、【发现证明】证明：如图（1），ADGABE，AG=AE，DAG=BAE，DG=BE，又EAF=45°，即DAF+BEA=EAF=45°，GAF=FAE，在GAF和FAE中，AFGAFE（SAS）GF=EF又DG=BE，GF=BE+DF，BE+DF=EF【类比引申】BAD=2EAF理由如下：如图（2），延长CB至M，使BM=DF，连接AM，ABC+D=180°，ABC+ABM=180°，D=ABM，在ABM和ADF中，ABMADF（SAS），AF=AM，DAF=BAM，BAD=2EAF，DAF+BAE=EAF，EAB+BAM=EAM=EAF，在FAE和MAE中，FAEMAE（SAS），EF=EM=BE+BM=BE+DF，即EF=BE+D