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文档简介

1、立体几何平行证明中寻找线线平行的方法类型一：线面平行证明一、中位线法：利用三角形中位线定理，寻找线线平行1如图，在三棱锥 P-ABC中，点0、D分别是AC、PC的中点,求证：0D /平面PAB变式：把条件“点0、D分别是AC、PC的中点”，改为=C0 ”DP 0A“ CD求证：0D /平面PAB2、如图，在直三棱柱 ABC求证：AG /平面CDB.ABG中，点D是AB的中点。练习:求证:如图，已知在三棱柱C1C底面ABCD是正方形，侧棱PDAB1/ 平面 DB。3、如图，在四棱锥P-ABCD中，丄底面 ABCD , PD=DC , E是PC的中点，作 已匚-己交PB于点F;证明:T平面三二岂；

2、4、如图，正方体 ABCD ABiCiDi中，E是AAi中点.求证：AiC平面BDE ;AiEA二、构造平行四边形法：利用平行四边形定义，寻找线线平行i、如图，在四棱锥 P-ABCD中，M、N分别是AB、PC的中点，若ABCD为平行四边形，求证： MN /平面PAD2、在四棱锥P-ABCD中， PBC为正三角形，AB丄平面PBC, AB / CD,1AB=丄DC, E为PD中点。 2求证：AE /平面PBC；3、如图，在正方形ABCD-A1B1C1D1中，0为底面ABCD对角线的交点，求证：CQ /平面AB1D1二、利用面面平行1如图，三棱锥P ABC中，PB 底面ABC , pb=bc=CA

3、，E为PC的中点,M为AB的中点，点F在PA上，且AF 2FP .求证：CM /平面BEF ；【思路点拨】取AF的中点N，连CN、MN，易证平面CMN/平面EFB跟踪练习:1如图，已知AB丄平面ACD，DE / AB，三角形ACD为正三角形,AD=DE=2AB，且F为CD的中点,求证：AF/平面BCE2、如图，在直三棱柱 ABCA1B1C1中，点D是AG的中点.求证：BCi平面ABiD ;3、如图，在四棱锥 P ABCD中，底面ABCD是菱形，/ BAD = 60 , AB = 2,PA= 1，PA丄平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点.求证：BE /平面PDF.4、如图，在正方体 ABCDAiBiCiDi中，0为底面ABCD的中心，P是DD i的DyCi中点，设Q是CCi上的点，问：当点Q在什么位

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