平方差公式导学案

1、课题：平方差公式授课教师：学科组长：教研组长：学习目标：2)参照平方差公式“ (a+b) (a b) = a b 填空1、会推导平方差公式，理解平方差公式的结构特征。(2) (3m+2 n)(3m-2 n)=(4) (10+5)(10-5)=(1) (t+s)(t-s)=(3)(1+ n)(1- n)= 二、自主探究例1:运用平方差公式计算2、能够运用平方差公式进行整式乘法的运算。学习重点：理解平方差公式的结构特征，会运用公式进行运算。学习难点：平方差公式的灵活运用。 学习过程： 一、课前预习1、多项式与多项式的乘法法则是什么？请写出来。2、自学教科书151页的内容, 计算下列各式的积尝试完成

2、以下问题。(1)例2：(1)3x 2 3x- 2计算102 98(2)b 2a 2a - b (3)- x 2y - x - 2yy 2 y-2 - y - 1 y 1、(x + 1Xx-1)(m+ 2Xm - 2)(2)、小(2x + 1X2xT)(3)、观察算式结构，你发现了什么规律？计算结果后，你又发现了什么规律？ 上面四个算式中每个因式都是项 它们都是两个数的与的(填“和” “差” “积”根据大家作出的结果，你能猜想(a+b) (a- b)的结果是多少吗？为了验证大家猜想的结果，我们再计算：(a+b) (a b)=.(4)、X 5y x-5y得出：a b a - b =式、多项式，这个

3、公式叫做整式乘法的 为。3、自学教科书152- 153页的例1和例2，要求如下：记住利用平方差公式进行计算的方法和 步骤；理解只有符合公式要求的乘法才能运用公式简化运算，其余的运算仍按乘法法则计算。1)判断下列式子是否可用平方差公式(1)(-a+b)(a+b)()(-a+b)(a-b)()小结：。其中a、b表示任意数，也可以表示任意的单项(-2a+b)(-2a-b)(a+b)(a-c)(四、能力拓展1、运用平方差公式计算:(1) (x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x-y)(a+2b+c)(a+2b-c)(疳 +5)2 -(亍-5)2, 用语言叙2、计算(1) 1002- 992+982-

4、 972+962- 952+”+22-12(1)(1 -訓訥1炸)运用平方差公式时，应注意以下几个问题：(2)(1)公式左边是两个一项式相乘，并且这两个一项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；(2) 公式右边是相同项的平方减去相反项的平方；(3) 公式中的a和b可以是数，也可以是单项式或多项式；(4) 有些算式表面上不能运用公式，但通过加法或乘法的交换律、结合律适当变形就能运用公式了二、小组合作并展示248(3) (2+1)(2 +1)(2 +1)(2 +1)+11、下列各式计算的对不对？如果不对，应怎样改正？2(1) (x+2)(x-2)=x -2(2) (-3a- 2)(3a- 2)=9a2-42 o_(3) (x+5)(3x-5)=3x -252 2 2(4) (2ab- c)(c+2ab)=4a2b2- c22、用平方差公式计算：1) (3x+2)(3x-2)2) ( b+2a) ( 2a-b)3) (-x+2y) (-x-2y)4) (-m+n) (m+n)5) (-0. 3x+