预编码的目的

1、（1）不考虑量化问题，从理论上进行分析预编码的目的：发射端利用信道状态信息，增大可以获得的信道容量。例如：N根发射天线，1根接收天线，图（a）中信道均值为0，方差为1。下面两种信道的信道容量（或接收信号功率大小）：（a）图中接收信号，接收功率为：，对取均值可以得到接收功率为P。（b）图中接收信号，接收功率为：因此，可以看出图(b)中信道容量相对图（a）有了增大，在不知道信道状态信息的情况下，信道容量不会随发射天线个数的增大而变化，只与发射功率大小P有关，也与信道增益有关；而（b）图中，接收功率随着发射天线数目N的增大而增大，因此信道容量随发射天线个数的增多而增大。利用预编码可以达到（b）图的效

2、果。例如，N=4，4x1情况下，总发射功率Pt=4。不知道信道状态信息下，接收信号功率：(1)知道信道状态信息下，进行预编码，使等效信道变成同相（例如都变成实数），预编码向量选择为，接收信号功率：(2)比较可以看出（2）的接收功率比（1）的接收功率要大：因为（1）的交叉项可以表示为=，（2）的交叉项表示成。另外，如果从长期平均的观点来看，如果取数学期望,所以也可以看出（2）的接收功率比（1）大。这样也就是说利用预编码向量a进行预编码处理，使得通过四条信道后的信号同相，结果可以使得接收功率增大，于是接收端信噪比增大，使得信道容量增大。这一点与接收端多根天线的最大比合并比较相似：接收端多根天线利用

3、权系数，使接收信号进行同相，然后相加，可以提高信噪比；如果只有一根接收天线，而有多跟发射天线，没有办法在接收端进行最大比合并，可以在发射端对信号进行处理，来抵消因为信道传播而造成的接收信号的不同相。预编码向量a的目的就是使得信道变成实数，4个接收信号实现了同相相加。对信道进行SVD分解，,然后取V的列向量作为预编向量也是这样的效果。计算可以验证V的第一列实际上就等于然后归一化的a。（2）自适应码本R8中的预编码取的是信道SVD分解的右奇异矩阵V，然后对V进行量化。V是在信道H的发射天线不相关、接收天线不相关的情况下得到的，信道H的各个元素是相互独立的复高斯随机变量。H的SVD分解后V是个随机变

4、量矩阵，对随机变量矩阵V的取值区间分割成若干个小段，每个小段量化为一个码字，随机变量矩阵V以相同的概率落在各个小段上，也就是取各个码字的概率相同。这种针对非相关信道下V区间的分割在相关信道下不是最优的了，因为V的概率密度的变化，落在各个小段上的概率不相等了。R10中双码本中的自适应码本，考虑信道的相关性，信道可以描述为,H由相互独立的随机变量元素构成，相当于R8中设计码本时的H，H=，的引入可以描述发射天线之间的相关性。该表述符合下行链路，BS位于高点，不被多个散射体包围，天线间相关性比较强，UE处于多个散射体包围中，相对基站不容易出现强相关性。信道的列相关矩阵。按照很多提案的方法，R0923

5、89，此时预编码应该取为相关矩阵R的特征值对应的特征向量，R是共轭对称矩阵，特征向量是R进行SVD分解后的右奇异矩阵的列（对称矩阵具有这个性质），对R进行SVD分解,另外有，此时(对H也进行SVD分解)，可以看出，为了对信道进行同相，此时预编码应该首先取（是R的特征向量，与提案中描述的取R的特征向量说法一致）， （设，W是两个酉矩阵的乘积，仍然为酉矩阵）然后取W的列向量，即预编码为W。自适应码本含义是随着信道相关性的变换，反馈相关性引起的，码本W是固定的，最终的自适应预编码为W。在信道完全不相关的时候是单位阵，此时预编码W已经是最优的了，即R8中采用的码本设计。（3）R1-101906提到双码

6、本One of the two matrices targets wideband and/or long-term channel properties The other matrix targets frequency-selective and/or short-term channel propertieslong-term channel properties/ short-term channel properties似乎是上述自适应码本。wideband /frequency-selective似乎是提案中说的差分码本。差分码本是根据时域或者频域的相关性，降低反馈量的方法。以频域为例，将频域划分为若干个部分，每部分包含N个频段，码本有32=25个码字，这样每个部分的N个频段需要5N个比特的反馈量。如果利用差分的反馈方法，因为N个频段相互靠近存在相关性，即N个频段上的码本之间不会相隔太远，先将32个码字分成4个集合，每个集合8个码字，先反馈一个集合的索引号，然后为每个频段反馈该