概率计算举例

1、1 将圆盘分成圆心角相等相等的八个将圆盘分成圆心角相等相等的八个扇形扇形,各扇形涂有各个颜色各扇形涂有各个颜色,任意转动任意转动转盘转盘,停止后指针落在每个山形的可能停止后指针落在每个山形的可能性一样大性一样大,(当指针落在扇形边界时当指针落在扇形边界时,统统计在逆时针方向相邻的扇形内）计在逆时针方向相邻的扇形内）,求指求指针针分别分别落在红色、黄色、绿色扇形内落在红色、黄色、绿色扇形内的概率的概率将圆盘分成圆心角如图所示的将圆盘分成圆心角如图所示的3个扇个扇形形,各扇形涂有各个颜色各扇形涂有各个颜色,任意转动转任意转动转盘盘, (当指针落在扇形边界时当指针落在扇形边界时,统计在逆统计在逆时针

2、方向相邻的扇形内）时针方向相邻的扇形内）,求指针求指针分别分别落在红色、黄色、绿色扇形内的概率落在红色、黄色、绿色扇形内的概率010001502 将圆盘将圆盘A等分成三个扇形等分成三个扇形,号码为号码为、 、，将圆盘将圆盘B等分成两个扇形等分成两个扇形,号码为号码为、 ，甲、乙两个同学这样玩游戏：甲、乙两个同学这样玩游戏：甲任意转动甲任意转动A A盘，停盘，停止时指针得到一个号码止时指针得到一个号码，乙任意转动乙任意转动B B盘，停止时盘，停止时指针得到一个号码指针得到一个号码， 如果两号码的如果两号码的积为奇数积为奇数,那么那么甲胜甲胜,如果两号码的如果两号码的积为偶数积为偶数,那么那么乙胜

3、乙胜,判断游戏公平吗判断游戏公平吗?如果不公平如果不公平,请设计一个公平游戏请设计一个公平游戏? (当指针落在扇形边界时当指针落在扇形边界时,统计在逆时针方向相邻的扇形内）统计在逆时针方向相邻的扇形内）甲甲乙乙积的奇偶性积的奇偶性2,11,22,32,21,11,3 甲甲乙乙甲的号码甲的号码乙的号码乙的号码奇奇偶偶奇奇偶偶偶偶偶偶由表格知由表格知:共有共有六六个等可能结果个等可能结果,3231此游戏规则不公平此游戏规则不公平两号码之积为奇数包含其中的两号码之积为奇数包含其中的2个结果个结果两号码之积为偶数包含其中的两号码之积为偶数包含其中的4个结果个结果,甲获胜的概率是甲获胜的概率是乙获胜的概

4、率是乙获胜的概率是 2,21,11,3 甲甲乙乙甲甲乙乙和的奇偶性和的奇偶性偶偶奇奇偶偶奇奇偶偶奇奇1,22,12,3更改为更改为:两号码之和为奇数两号码之和为奇数,甲赢甲赢;(包含其中的包含其中的3个结个结果果),两号码之和为偶数两号码之和为偶数,乙赢乙赢.(包含其中的包含其中的3个结果个结果),两人获胜的概率都是两人获胜的概率都是211,22,12,32,21,11,3 甲甲乙乙甲甲乙乙差的绝对值差的绝对值012101或更改为或更改为:两号码之差的绝对值为两号码之差的绝对值为1,甲赢甲赢;(包含其中包含其中的的3个结果个结果),反之反之,乙赢乙赢.(包含其中的包含其中的3个结果个结果),两

5、人两人获胜的概率都是获胜的概率都是213甲乙两人相约下午甲乙两人相约下午1时至时至2时在某公共汽车站乘车时在某公共汽车站乘车,已知该站已知该站在下午在下午1时时30分发分发1号车号车,2时准点发时准点发2号车号车,假设因堵车的影响假设因堵车的影响,两人在两人在1时至时至2时之间任一时刻到达车站的可能性相等时之间任一时刻到达车站的可能性相等,如果两如果两人到站后见车就上人到站后见车就上,那么两人同乘一辆车的概率是多少那么两人同乘一辆车的概率是多少?甲乘1号车,乙乘1号车甲1时至1时半到 甲1时半至2时到乙1时至1时半到乙1时半至2时到甲乘2号车,乙乘1号车甲乘1号车,乙乘2号车甲乘2号车,乙乘2

6、号车同乘同乘不同乘不同乘不同乘不同乘同乘同乘所有等可能的结果数是所有等可能的结果数是4,两人同乘一辆车两人同乘一辆车包含其中的包含其中的2个结果个结果 ,概率是概率是213甲乙两人相约下午甲乙两人相约下午1时至时至2时在某公共汽车站乘车时在某公共汽车站乘车,已知该站已知该站在下午在下午1时时30分发分发1号车号车,2时准点发时准点发2号车号车,假设因堵车的影响假设因堵车的影响,两人在两人在1时至时至2时之间任一时刻到达车站的可能性相等时之间任一时刻到达车站的可能性相等,如果两如果两人到站后见车就上人到站后见车就上,那么两人同乘一辆车的概率是多少那么两人同乘一辆车的概率是多少?解解:设甲到达车站

7、的时刻为设甲到达车站的时刻为1时时x分分,乙到达车站的时刻为乙到达车站的时刻为1时时y分分,则则600 x600 yX与与y组成无数个有序实数对组成无数个有序实数对,点点(x,y)都落在都落在xy030603060ABC正方形正方形OABC内部区域内部区域当点当点(x,y)落在阴影区域时落在阴影区域时两人才能同乘一辆车两人才能同乘一辆车设事件设事件A:两人同乘一辆车的概率两人同乘一辆车的概率21606030303030)(AP1.甲乙两人定于上午甲乙两人定于上午9点到十点在公园门口碰点到十点在公园门口碰头头,约定先到的人等候另一人约定先到的人等候另一人20分钟分钟,过时就离过时就离开开,求两人

8、能够会面的概率求两人能够会面的概率?2.某市某市44路公交车和路公交车和64路公交车的起点相同路公交车的起点相同,且发车间隔是且发车间隔是6分钟和分钟和10分钟分钟,两车每天早上两车每天早上7:30发车发车,小红乘小红乘44路车和路车和64路车均到达目的路车均到达目的地地,哪路车先发乘哪辆哪路车先发乘哪辆,两车同时发两车同时发,乘乘64路车路车,她她在在7:30之后随机去该车站之后随机去该车站,求她坐上求她坐上44路车的路车的概率概率?3.在底面半径为在底面半径为12的圆柱子盒子里随意投入一的圆柱子盒子里随意投入一枚直径为枚直径为4的纪念币的纪念币,求纪念币的圆心与盒子底求纪念币的圆心与盒子底

9、面中心距离小于面中心距离小于4的概率的概率?12O1概率计算借助树形图和表格和线段概率计算借助树形图和表格和线段2与几何图形有关的概率与几何图形有关的概率,转化为面积转化为面积之比之比;线段之比线段之比,圆心角之比圆心角之比;等等等等作业问题讲解作业问题讲解1音乐课音乐课和和美术课美术课每周一节每周一节,两节课不排在同一两节课不排在同一天的概率天的概率?2从从0、1、2、3、4这四个数中任取这四个数中任取3个数个数组成组成没有重复数字没有重复数字的的三位数，三位数，组成三位数是组成三位数是奇数奇数的概率的概率833 从从09中，任取两个数字组成没有重复中，任取两个数字组成没有重复数字的数字的两

10、位数两位数是奇数的概率是奇数的概率81404 袋中有大小相同的袋中有大小相同的3只红球和四只白球，只红球和四只白球，任取任取两只两只，为，为一红一白一红一白的概率是多大？的概率是多大？745小华一家三口，随意坐某排的连续小华一家三口，随意坐某排的连续三个三个座位，座位，小华坐在妈妈左方的概率是多少？小华坐在妈妈左方的概率是多少？216（1）抛）抛三个三个硬币，只有一面反面朝上的概率？硬币，只有一面反面朝上的概率？（2）抛）抛n个个硬币，只有一面反面朝上的概率？硬币，只有一面反面朝上的概率？7 生男和生女是机会均等的，恰有生男和生女是机会均等的，恰有3个孩子个孩子的家庭中，有的家庭中，有2个女孩的概率是多少？个女孩的概率是多少？8 假设鸟蛋孵化后，雌和雄概率相同，则假设鸟蛋孵化后，雌和雄概率相同，则四四只雏鸟只雏鸟中恰有中恰有3只雄鸟的概率只雄鸟的概率10. 有有10个电阻，其电阻值为个电阻，其电阻值为1、2、3.10欧姆欧姆,任取任取3个个,求一个小于求一个小于5,一个等一个等于于5,另一个大于另一个大于5的概率的概率?6111.