极坐标与参数方程知识点及对应例题(共4页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上极坐标及参数方程一、极坐标知识点1.极坐标系的概念：2有序数对叫做点的极坐标，记为. 3.极坐标与直角坐标的互化：(1)互化的前提条件极坐标系中的极点与直角坐标系中的原点重合；极轴与x轴的正半轴重合两种坐标系中取相同的长度单位.(2)互化公式二、参数方程知识点（1）圆的参数方程可表示为 .（2） 椭圆的参数方程可表示为.（3） 经过点，倾斜角为的直线的参数方程可表示为（为参数）.三、点到直线的距离公式、直线与圆、圆与圆位置关系极坐标方程典型例题1.点的极坐标为 。2.已知圆C：，则圆心C的极坐标为_3.若曲线的极坐标方程为2sin 4cos ，以极点为原点，极轴为x轴

2、正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为_4.化极坐标方程为直角坐标方程为（ ）A B C D 5.极坐标=cos()表示的曲线是( )A.双曲线 B.椭圆C.抛物线 D.圆6.极点到直线的距离是_ 。7.在极坐标系中，点到直线l：的距离为 .8.在极坐标系中，点到曲线 上的点的最短距离为 9.已知直线，圆，则直线l与圆C的位置关系是_.（相交或相切或相离？）10.在极坐标系中，已知圆=2cos与直线3cos+4sin+a=0相切，求实数a的值。11.在极坐标系中，直线被圆截得的弦长为 12.在平面直角坐标系中，以坐标原点为几点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知直线上两点的极坐标分别为

3、，圆的参数方程为参数）。（）设为线段的中点，求直线的平面直角坐标方程；（）判断直线与圆的位置关系。13. 已知曲线的极坐标方程是，设直线的参数方程是（为参数）（）将曲线的极坐标方程转化为直角坐标方程；（）设直线与轴的交点是，曲线上一动点，求的最大值.1.在极坐标系中，直线的方程为，则点到直线的距离为 2.已知曲线的极坐标方程分别为，则曲线 交点的极坐标为 3.若直线（为参数）与直线垂直，则常数=_4.在极坐标系(，)()中，曲线与的交点的极坐标为 13-15高考汇编（23）（本小题满分10分）选修44；坐标系与参数方程 已知动点都在曲线（为参数）上，对应参数分别为与（），为的中点。（）求的轨迹

4、的参数方程；（）将到坐标原点的距离表示为的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点。23. （本小题满分10）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为，.（）求C的参数方程；（）设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据（）中你得到的参数方程，确定D的坐标.23. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线：，直线：（为参数）. ()写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（）过曲线上任一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线:=2，

5、圆：,以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。（I） 求，的极坐标方程；（II） 若直线的极坐标方程为，设与的交点为, ,求的面积 （23）在直角坐标系中，曲线C1：（t为参数，t0）其中，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：，C3：.().求C2与C3交点的直角坐标；().若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求|AB|的最大值.（23） 已知曲线C1的参数方程为x=4+5cost，y=5+5sint，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴简历极坐标系，曲线C2的极坐标方程为=2sin。（）把C1的参数方程化为极坐标方程； （）求C1与C2交点的极坐标（0,02）。1.已知是递增的等差