人教版数学八年级下册第18章平行四边形专题1：平行四边形中的折叠问题_第1页
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文档简介

1、平行四边形中的折叠问题类型一：用方程思想解决1 .如下左图，把矩形 OABC放入平面直角坐标系中，点B为(10,8),点D是OC上一点，将 BCD沿边BD折叠,点C恰好落在OA上的点E处，则点D的坐标是 2 .如下中图，将矩形 ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点 C落在同一平面内，落点记为F, BF与AD交于点E,若AB=6, BC=8,贝U DE的长为3.如下右图，将长方形ABCD折叠，使点D落在对角线AC上的F处，折痕为CE,若AB=3, AD=4,则ED的长为4 .如下图，在矩形 ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿 AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FG / CD,交A

2、E于点G,连接DG。(1)求证：四边形 DEFG为菱形；CE(2)若 CD=8, CF=4,求二的值。DE类型二：用转化思想解决5 .如下左图，将矩形 ABCD的四个角向内折叠，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH EH=12cm, EF=16cm,则边AD的长是6 .如下中图，正方形 ABCD的边长为8,将其沿EF折叠，则图中四个三角形的周长之和为类型三：用分类讨论思想解决7.如上右图，在矩形ABCD 中,AB=3, BC=4, E是BC边上一点，连接 AE,把/ B沿AE折叠，使点B落在点F处,当 CEF为直角三角形时，求 BE的长为;当 CDF为等腰三角形时，求 DF的长为。巩固练习

3、：1 .如下左图，在平行四边形 ABCD中，点E是CD上一点，将 ADE沿AE折叠至 AGE, AG与CE交于点F,若/B=52° , / DAE=20° ,则/ FEG的度数是 2 .如下中图，是对角线长分别是 6和8的菱形ABCD点。为对角线交点，过点。折叠菱形，MN是折痕，若EM=1, 则CN的长为3 .如下右图，正方形 ABCD边长是16,点E在AB上，AE=3,点F是BC上不与点 B,C重合的一个动点，把 EBF沿EF折叠，点B落在G处，若4 CDG恰为等腰三角形，则 DG的长为4.如图1是长方形纸带，/ DEF=10° ,将纸带沿EF折叠成图2,再沿B

4、F折叠成图3,则图3中/ CFE的度数是5.平面直角坐标系中， 矩形OACB的顶点O在原点，A,B分别在x轴，y轴的正半轴上，OA=4, OB=2,将矩形折叠,使。落在BC上(含端点)上，落点记为D,这时折痕与边 OA或AC (含端点)交于点 E,然后展开铺平，得到 ODE。(1)如图1,当点D位于BC中点时，点E的坐标是;(2)如图2,当点E与A重合时，求 ODE的面积；(3)如图3,是否存在面积最大的 ODE?若存在，求出最大面积及此时点D的坐标；若不存在，请说明理由。参考答案：1. D (0,3)2. 6.2533.一24. (1)略CE(2)DE3 =55. 20cm6.32-37. (1) 3 或一2巩固练习：1.36°2.43.16 或

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