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文档简介

1、第17章勾股定理单元检测题一、选择题.1. AABC 中,AB=15 , AC=13 ,高 AD=12 ,则 4ABC 的周长为(B. 32C. 42 或 322.如图,由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形,)D. 37 或 33若大正方形面积是9,小正方形面积是1,直角三角形较长直角边为a,较短直角边为 b,则ab的值是(3.A.4.5.6.7.B. 6C. 8D. 10将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是()钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等腰三角形如图,小方格都是边长为 1的正方形,则四边形 ABCD的面积是(B.12.5C.9 D.8.5适

2、合下列条件的4A. 2ABC中,直角三角形的个数为()3,b14,c1-;5 a 6, Z A=45 ;/ A=3幺 / B=580;7,b在力A.24,cB. 3ABC中,若锐角三角形25; a 2,bC. 42,c4.D. 51, b 2n,cB.钝角三角形C.等腰三角形直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的A. 15B. 30C. 45D. 60D.(图2)直角三角形2倍,这个三角形有一个锐角是()8.已知,如图2,长方形 ABCM, AB=3cm AD=9cm将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则 ABE的面积为()A . 6cm2B. 8cmC. 10cmfD 12cm2

3、9.以(已知,如图3, 一轮船以16海里/时的速度从港口 A出发向东北方向航行,12海里/时的速度同时从港口 A出发向东南方向航行, 离开港口 2小时后,另一轮船则两船相距)A. 25海里 B. 30海里C. 35海里10.在下列长度的各组线段中,能构成直角三角形的是(D. 40海里)(图3)东A. 3, 5, 9 B . 4, 6, 811.如图,每个小正方形的边长为A、B、C是小正方形的顶点,A.90°B.60°C.45°13.下列各组数据中,不可以构成直角三角形的是D.)则/ABC的度数为(30°A. 7, 24, 2514.已知 a, b,A.等

4、腰三角形B . 1.5 , 2, 2.5c为 ABC的三边长,B .直角三角形-I D、填空题1.若长为5cm,且满足C.a2c2-b2c2=a4-b4,等腰直角三角形.40, 50, 60判断 ABC的形状(D .等腰三角形或直角三角形12cm, a cm的三条线段首尾顺次连接恰好围成一个直角三角形,则a的值是,.2 .若三角形三条边的长分别为7, 24, 25,则这个三角形的最大内角是 度.3 .将一根长为15cm的筷子置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长为 hcm,贝U h的取值范围是 .4 .若直角三角形的两边长为6和8,则第三边长为 .5 . 一个

5、三角形的三边长的比为3: 4: 5,且其周长为60cm,则其面积为 .6 .已知直角三角形斜边长为(2娓 J3) cm, 一直角边长为( 娓 2J3) cm,则这个直角三角形的面积是 cm 之7 .直角三角形两直角边长分别为5和12,则它斜边上的高为 .三、解答题1.如图,A城气象台测得台风中心在 A城正西方向320km的B处,以每小时40km的速度向北偏东 60° 的BF方向移动,距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.(1) A城是否受到这次台风的影响?为什么?(2)若A城受到这次台风影响,那么A城遭受这次台风影响有多长时间?2.如图,在四边形 ABCD43,AB=3c

6、m BC=4cm CD=12cm DA=13cm / B=90°3.如图,一个梯子 AB长2.5 动后停在DE的位置上,测得米,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端 B与墙角BD长为0.5米,求梯子顶端 A下落了多少米?.求四边形ABCM面积.4.已知m, n, d为一个直角三角形的三边长,且有 Jm 5 =8n- n2- 16,求三角形三边长分别为多少?5.如图,RALAB, QBLAB, P 是 AB 上的一点,RP=PQ=a RA=h QB=k, / RPA=75 , / QPB=45 ,求 AB的长度.15.某中学新科技馆铺设地面,已有正三角形形状的地砖,现打算购买另一种不同形状

7、的正多边形地砖, 与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌,则该学校不应该购买的地砖形状是()(A)正方形 (B)正六边形(C)正八边形(D)正十二边形6 .如图,在四边形 ABCD, AB=AD=8cm / A=60° , / ADC=150 ,已知四边形ABCM周长为 32cm,求 BCD勺面积.7 .如图,在 RtABC中,/ ACB=90 , AC=BC CD是/ ACB的角平分线,点 动点.AB小过,设AE=x, BF=y.(1) AC的长是;(2)若x+y=3,求四边形CEDF的面积;(3)当DE! DF时,试探索x、y的数量关系.第十八章四边形单元测试卷一、选择题2 .在平

8、行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有()个A. 1B.2C.3D.43 .已知菱形的两条对角线长分别是4和8,则菱形的面积是()A.32B.64C.16D.324 .如图,在平行四边形 ABCD中,对角线 AC、BD相交于点O,如果AC=10, BD=8 , AB=x,则x的取值范围是()A.1vxv9B.2vxv18C.8vxv10D.4<x<56 .如图,在菱形 ABCD中,/ BAD = 80° , AB的垂直平分线 EF交对角线 A C于点F、E为垂足,连 结DF,则/ CDF等于()A.80°B.70°C.65°D.60&

9、#176;7 .如图,能判定四边形 ABCM平行四边形的条件是().A,AB/ C口 AD=BC;B,/A=/ B, / C=/ D;C,AB=CQ AD=BC; D,AB=AD CB=CD8 .如图,D、E 在 ABC 的边 AB、AC 上,且 AB=4AD , AC=4AE , DE=3,贝 U BC=().A.310.如图,矩形长是()A.7.5二、填空题B.6ABCDB.6C.12的边长AB =6C.10D.15BC = 8,将矩形沿EF折叠,使 C点与A点重合,则折痕 EF的D.511、已知菱形两条对角线长分别是4cm和8cm,则它的边长为12 .平行四边形的周长为 24cm,相邻两

10、边长的比为3:1,那么这个平行四边形较短的边长为cm .13 .矩形的两条对角线的夹角为 60,较短的边长为12cm,则对角线长为cm .14.如图,在正方形 ABCM,延长BC到点E,使CE=AC 贝U / BAE=第14题16 .如图,在 ABC17 .在四边形ABCD一、选择题1 .已知平行四边形A. 4 B .中,/ACB=90 0,E为AB的中点,CD垂直平分 BE,则/ACE=.中,/C=60° AD / BC,AD=DC=8,E、F分别为AB和DC的中点,贝U EF的长为ABCD勺周长为32.12 C . 24AB=4,贝U BC的长为()D.285、如图,平行四边形B

11、C=3贝U EC的长()A.1B.1.5ABCD43,C.2/ A的平分线 AE交CD于E, AB=5 D.3)连接CE AF交于点H,连D9.如图菱形 ABCD43, AB=AC点E、F分别为边AR BC上的点,且6、能够判定一个四边形是矩形的条件是(A.对角线互相平分且相等B.对角线互相垂直平分C.对角线相等且互相垂直D.对角线互相垂直7 .如图,平行四边形 ABC邛,AB=3, BC=5 AC的垂直平分线交 AD于E,则CDE的周长是A. 6B . 8 C . 9 D . 108 .如图,矩形ABCDg AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果/ BFA= 30°AE=BF接

12、DH交AG于点O.则下列Z论 ABFA CAE/ AHC=120 ,AH+CH=DH中,正确的是(A. B .C. D .10 .如图,在?ABCD, E是BC的中点,且/ AEC之DCE则下列结论不正确的是()A.Saafd=2SaefbB.BF= 1DF C.四边形 AEC虚等腰梯形D. / AEB4 ADC211 .如图,周长为 16的菱形 ABCN,点E, F分别在AB, AD边上,AE=1, AF=3, P为BD上一动点,则线段EP+FP的长最短为()A. 3 B .4 C .5 D . 612 .如图,在矩形 ABCD43, BC=6, CD=3将 BC加对角线BD翻折,点C落在点

13、C1处,BC交AD于点E,则线段DE的长为()A. 3B ,C . 5 D .反二、填空题2 .如图一个含有30。角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上,若/1=25° ,贝U/ 2=3. ?ABC曲周长是30, AG BD相交于点 O, 4OAB的周长比 OBC勺周长大3,则AB=4 .如图,正方形ABCD勺对角线长为8&, E 为 AB 上一点,若 EF± AC 于 F, EG! BD 于 G,贝 U EF+EG=5. ?ABCD周长为36,对角线AC,BD相交于点O.点E是CD的中点,BD=12 ,则 DOE的周长为.6.如图,平面直角坐标系中,矩形OA

14、BC的顶点A、C的坐标分别为(10, 0), (0, 4),点D是OA的中点,点 P在BC上运动,当 ODP是腰长为 5的等腰三角形时,点 P的坐标为 .三、解答题1 .如图,矩形ABCD中,AC与BD交于O点,BELAC于E,CFLBD 于 F.求证:BE = CF.421N分别是DE、BF3.如图,已知四边形ABCD矩形,对角线AC、BD 交于点 O, CE / BD , DE / AC, CE 与 DE 交于点E.请探索DC与OE的位置关系,并说明理由2.已知:如图,YABCD中,E、F分别是AB、CD上的点,AE CF , M 的中点。求证:四边形 ENFM是平行四边形。4.如图,在矩

15、形 AB CD中,AB=12cm , BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动,如果 动的时间(0vtv6) .(1)当t为何值时, QAP为等腰直角三角形? (2)四边形QAPC的面积与t的大小有关系吗?请说明理由.P、Q同时出发,用t(秒)表不移三、解答题1 .正方形 ABCD勺对角线 AG BD交于点 O, / OC已/ OBE求证:O& OF2 .在 ABC中,AB BC, D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点.(1)求证:四边形BDEF是菱形;(2)若AB 12cm,求菱形BDEF的周长.E,求

16、证:AE=CE .3 .如图,四边形ABCD 中,/ A=/BCD=90 °, BC=CD , CEL AD,垂足为4 .已知:如图,在 ABC中,AB=AC AD! BC,垂足为点 D, AN是 ABC外角/ CAM勺平分线,CE! AN,垂足为点E. (1)求证:四边形 ADC日矩形;(2)当 ABC满足什么条件时,四边形 ADCE一个正方形?并给出证明.(2)如图2,在正方形 是否相等?并说明理由.5 .如图1,在正方形 ABCM, E、F分别是边 AD DC上的点,且 AF± BE (1)求证:AF=BEABC邛,M M P、Q分别是边 AB BC CD DA

17、77;的点,且 MPL NQ MP与 NQ.6 .如图,在 ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点 F,连接CF. (1)求证:AF=DC (2)若AB± AC,试判断四边形 ADC用勺形状,并证明你的结论.7 .已知:在矩形 ABCD中,M、N分别是边AD、BC的中点,E、F分别是线段BM、CM的中点.(1)求证: ABM DCM(2)判断四边形 MENF是什么特殊四边形,并证明你的结论;(3)当AD : AB=时,四边形 MENF是正方形(只写结论,不需证明)8.如图,在四边形 ABCD中,AB=AD , CB=CD , E是CD上

18、一点,BE交AC于F,连接DF .(1)证明:/ BAC=/DAC, /AFD=/CFE.(2)若AB / CD,试证明四边形 ABCD是菱形;(3)在(2)的条件下,试确定 E点的位置,使/ EFD=/BCD,并说明理由.9.如图,在等腰梯形 ABCD中,已知 AD/ BC, AB=DQ AC与BD交十) 连接 DE. (1)求证: BD=DE (2)若 AC± BD, AD=3, Sabcd=16,可D气O,廷长BC至ij E,使得 CE=AD, 文AB的长.10.如图,在菱形 ABCD43, M N分别是边 AB, BC的中点,九ngc£MP31AB交边CD于点P,连接 NM NP.(1)若/ B=60° ,这时点 P与点C重彳(2)求证:NM=NP(3)当 NPC为等腰三角形时,求/ E11.如图,矩形ABCD勺对角线相交十点则/ NMP=度;D必度数.J .修修 B高用国O,DE/ AC,CEBD.求证:四边形 OCE提菱形.ADX>SCA12 .如图, ABC是等腰三角形, AB= BC,点D为BC的中点.(1)用圆规和没有刻度的直尺作图,并保留作图痕迹:过点B作AC的平行线BP;过点D作BP的垂线,分别交 AC, BP, BQ于点E, F, G.(2)在(1)所作的图中,连接 BE, CF.求证:四边形 BFC

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