人教新版七年级数学下第9章不等式与不等式组单元复习试题

1、第9章不等式与不等式组.选择题（共10小题）1.老师在黑板上写了下列式子：x-1>1;2< 0;xw 3;x+2;x-x+2yw 0.你认为其中是不等式的有（A. 2个C. 4个D. 5个2.下列不等式组中，是次不等式组的是（B.+1>0y-2<0C.3x-2>0(x-2) (k+3)S>0D.则a的取值范围是（3.若数a使关于x的不等式5x- 2>x+a的最小正整数解是 x= 1C. 2<a<2D. - 2<a<24.若不等式组的解为xv - a,则下列各式中正确的是（A . a+b<0B . a+b>0C. a

2、- b<0D. a-b>05.已知不等式组JC12x+b<2的解集为x|-2vxv3,贝U (a+b)2019的值为（B. 2019C.D. 20196.关于x的不等式组7.若关于x的不等式组鼠fU 03x-l>2(x-P有解，那么m的取值范围为（C.m> 一 1的整数解只有3个，则a的取值范围是（A . 6<a<7B . 5<a<6C. 4<a<5D. 5<a< 6x的取值范围为（8.如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则输出结果B. 1<x<7C. 1<x< 79.某人分两

3、次在市场上买了同一批货物，第一次买了3件，平均价格为每件 a元，第二次买了 2件，平均价格为每件 b元.后来他以每件三也元的平均价格卖出，结果最后发现2他赔了钱，赔钱的原因是（）C. a< bD.与a, b的大小无关10.开发区某物流公司计划调用甲、乙两种型号的物流货车共15辆，运送360件A种货物和396件B种货物.已知甲种物流货车每辆最多能载30件A种货物和24件B种货物，乙种物流货车每辆最多能载 20件A种货物和30件B种货物.设安排甲种物流货车 x辆,你认为下列符合题意的不等式组是（B.30k+20(L5-m)>36C24x+30(L5-x)>39e30s+20(15

4、-x)>36C24x+30(15-x)>39eC.D.30x+20 (15-k)<36C 24x+30(15-x)<39e305n*20(15-<38d24130(15-心3 状.填空题（共6小题）11.已知（m+4） x|m3+6>0是关于x的一元一次不等式，则m=12.有甲、乙、丙三个同学在一起讨论一个一元一次不等式组，他们各说出该不等式组的一个性质:甲：它的所有的解为非负数;乙：其中一个不等式的解集为 xW8；丙：其中一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向.请试着写出符合上述条件的一个不等式组 1一没有解，则m的取值范围是.14 .不等式 嗓上个工

5、>等-1.的负整数解的积是641515 . 一个工程队规定要在 6天内完成300 土方的工程，第一天完成了 60 土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，请列出以后几天平均每天至少要完成的土方数x应满足的不等式为.16 .某工厂现有甲种原料 360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品50件.生产一件A产品需要甲种原料 9千克，乙种原料3千克；生产一件B产品， 需要甲种原料4千克，乙种原料 10千克.设生产x件A种产品，x应满足的不等式组 是：.三.解答题(共7小题)17 .解不等式三士一里至Ax 一 3218 .解不等式组,19 .已知不等式组.(1)如果此不

6、等式组无解，求(2)如果此不等式组有解，求20,已知不等式组'a的值.耳，并把它的解集在数轴上表示出来.r4(K+l)<73i+10(T)片5<心L&并写出它的所有非负整数解.a的取值范围，并利用数轴说明;a的取值范围，并利用数轴说明.,在同一条数轴上表示不等式，21 .请你根据右框内所给的内容，完成下列各小题.(1)若 mXn = 1, mX 2n= - 2,分别求出 m和n的值；(2)若m满足mX 2v 0,且3mX (- 8) >0,求m的取值范围.我们定义一个关于有理数a , b的新运算,规定：a- x- b=4a-3b.例如：5% 6=4乂5-3 *

7、6=222 .先阅读，再完成练习.图1图2一个数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.|x|<3.x表示到原点距离小于 3的数，从如图1所示的数轴上看：大于-3而小于3的数，它们到原点距离小于3,所以|x|v 3的解集是-3v xv 3;冈>3x表示到原点距离大于 3的数，从如图2所示的数轴上看：小于-3的数和大于3的数， 它们到原点距离大于 3,所以|x|> 3的解集是xv - 3或x>3.解答下面的问题：(1)不等式|x|va (a>0)的解集为 .不等式 冈>a (a>0)的解集为 .(2)解不等式|x- 5|<3.(3)解不等

8、式|x- 3|>5.(4)直接写出不等式|x- 1|+x+2|<5的解集： .23 .某商店取厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价多20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要800元；(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？(2)若甲种商品的售价为每件100元，乙种商品的售价为每件125元，该商店准备购进甲、乙两种商品共 40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于900元，则甲种商品最多可购进多少件？参考答案.选择题（共10小题）1. C2. A.3. D.4. B.5. A.6. D.7. B.8. C.9. B.10. A.二.填空题（共6小题）11.

9、m= 412. "二才。（答案不唯一）.x>013. m>2.10514. 不等式的解集是 x>T,因而负整数解是：-1, -2,则其积是2.3615. 3x>300- 60.f9x+4（50-xK36016. 、l1以+10（50-工）<290三.解答题（共7小题）17.解：原不等式去分母得：2x- 4- 9x- 15>6x- 4+2x,移项得：2x - 9x - 6x - 2x> - 4+4+15 ,合并同类项的：-15x>15,解得x<- 1.解集在数轴上表示为：_|_|_|_1_|_|_|_|_|_Lv-5-4-3-2-1

10、0123452（好1）47玄+1018-解：卜T弩，解不等式得：x> - 2,解不等式得：XV,2所以不等式组的解集为：火3< 1,所以不等式组的所有非负整数解为：0, 1, 2, 3.19.解：（1）若不等式组无解，说明属于“大大小小无处找”或a=1的情形，因此a的取值范围为a< 1,数轴如下：-5 -4 -32 S（2）若有解，则与（1）的情形相反，a应取w 1以外的数，所以a的取值范围为a> 1,数轴如下:由得，x> a 1,由得，xwb,由数轴可得，原不等式的解集是：-,r_a_l=_2. I2<x< 3,21 .解：（1）根据题意，得:IT4

11、m-3n=l 14m-6 n二七 2解得：J m=1;I n=l（2）根据题意，得:j 4m-6<0 'l_L2in+24>0解得：-2< m<y.22 .解：（1）不等式Xla （a>。）的解集为-avxva;不等式Xl>a （a>。）的解集为*>2或*<-2.故答案为：-av xv a, x> a 或 xv -a.(2) |x- 5|<3,，-3V x- 5 v 3,2< x< 8;(3) |x- 3|>5,x _ 3> 5 或 x - 3<- 5, x> 8或 xv 2;(4)在数轴上找出|x- 1|+|x+2|=5的解.由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和-2对应的点的距离之和等于5的点对应的x的值. 在数轴上1和-2对应的点的距离为 3, 满足方程的x对应的点在1的右边或-2的左边.若x对应的点在1的右边，可得x=2;若x对应的点在-2的左边，可得x= -3,方程 x - 1|+|x+2| = 5 的解是 x= 2 或 x= - 3, .不等式 |x-1|+|x+2|<5 的解集为-3<x<2,故答案为-3<x&l