一次函数课件）

1、 八年级八年级 （上册） 情境一情境一 某种汽油某种汽油4.50元元/L.加加油油 xL,应付应付y元元,那么那么y与与x 之间的函之间的函数关系式是数关系式是_ y=4.50 x汽车加油时，加油枪的流量为汽车加油时，加油枪的流量为10 L/min10 L/min。 如果加油前，油箱里还剩有如果加油前，油箱里还剩有6 L6 L油，写油，写出在加油过程中，出在加油过程中，油箱中的油量油箱中的油量y y（L L）与加油时间与加油时间x x（minmin）之间的函数关系；）之间的函数关系； 如果加油时，油箱里油已经用完，写如果加油时，油箱里油已经用完，写出在加油过程中，出在加油过程中，油箱中的油量油

2、箱中的油量y y（L L）与加油时间与加油时间x x（minmin）之间的函数关系；）之间的函数关系； y=6+10 xy=6+10 xy=10 xy=10 x情境二情境二 情境三 电信公司推出市话服务电信公司推出市话服务,收费标准为月租费收费标准为月租费25元元,本地网通话费本地网通话费为每分钟为每分钟0.1元。用元。用x（分）表示某月通（分）表示某月通话时间，话时间，y（元）表示当月应缴费用，（元）表示当月应缴费用，你能写出你能写出y与与x的函数关系式吗的函数关系式吗?y=250.1x上述函数关系式有什么共同的特点?y =4.50 x y =4.50 x y=12+0.1xy=12+0.1

3、xy=6+10 xy=6+10 xy=10 xy=10 x当当b=0时，称时，称y是是x的正比例函数的正比例函数若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k 0）的形式，则称 y是x的一次函数一次函数。 每人写三个一次函数，请同桌指出其中k、b的值。示例：示例：y3x2 (k_ b _ ) -3 2 例例1：下列函数关系式中，那些是一次函数？：下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？哪些是正比例函数？（1）y= - x - 4 它是一次函数，它是一次函数，不是正比例函数。不是正比例函数。（2）y=x2它不是一次函数，它不是一次函数，也不是正比例函数。也不是正

4、比例函数。（3）y=2x它是一次函数，它是一次函数，也是正比例函数。也是正比例函数。它不是一次函数，它不是一次函数，也不是正比例函数也不是正比例函数（4）y=1x 例例2：已知函数已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当当m取什么值时，取什么值时， y是是x的一次函数？当的一次函数？当m取什么值时，取什么值时，y是是x的正比例函数？的正比例函数？解：解：（1 1） y y是是x x的一次函数的一次函数 m+1 m+1 0 m 0 m-1-1 即当即当m-1时，时，y是是x的一次函数的一次函数（2 2） y y是是x x的正比例函数的正比例函数 m m2 2-1=0 m=1-1=0 m=1或或

5、-1-1 但但 m m -1 -1 所以所以 当当m=1m=1时时y是是x的正比例函数的正比例函数注意注意：一次函数：一次函数y=kx+b中的中的k 0。写出下列变化过程中写出下列变化过程中y与与x之间的之间的函数关系式函数关系式,并判断并判断y是否为是否为x的一的一次函数次函数?是否为正比例函数是否为正比例函数?(1)正方形面积正方形面积y与边长与边长x之间的函之间的函数关系数关系:y=x2(2)长方形的长为常量长方形的长为常量a时时,面积面积y与宽与宽x之间的函数关系之间的函数关系:y=ax不是一次函数不是一次函数是一次函数是一次函数,也是也是正比例函数正比例函数 （3）一棵树现在高）一棵

6、树现在高5 0 厘米，每个月厘米，每个月长高长高2 厘米，厘米，x 月后这棵树的高度为月后这棵树的高度为y 厘厘米。米。y=50+2x是一次函数是一次函数,但不但不是正比例函数是正比例函数 （4）水池中有水）水池中有水465m3，每小时排水，每小时排水15m3，排水，排水xh后，水池中还有水后，水池中还有水ym3。y46515x是一次函数是一次函数,但不但不是正比例函数是正比例函数AB200kmCykm(5)如图如图A、B两地相距两地相距200km,一列火车一列火车从从B地出发沿地出发沿BC方向以方向以120km/h的速度的速度行驶行驶,在行驶过程中在行驶过程中,这列火车离这列火车离A地的地的

7、距离距离y(km)与行驶时间与行驶时间t(h)之间的函数之间的函数关系关系.y=200+120 x是一次函数是一次函数,但不但不是正比例函数是正比例函数牛刀小试82m82m x3 2.若函数若函数y=(3-m) 是正比例是正比例 函数函数,则常数则常数m的值是的值是（ ） A 、-3 B 、3 C、3或或3 D 、-782mx1. 若若y=mx+n是关于是关于x一次函数一次函数, 则则m可取（可取（ ）A、一切实数、一切实数 B、正实数、正实数 C、负实数、负实数 D、非零实数、非零实数D C 3.给出下列函数给出下列函数: (1)x+y=0 (2) y=x+2 (3) y+3=3(x-1)

8、(4) y=2x +1 (5) y=x2-x(x-2) (6)y= +2.其中其中y是是x的一次函数的有（的一次函数的有（ ）A 3个个 B 4个个 C 5个个 D 6个个x3牛刀小试C 牛刀小试 4. 小华最近将小华最近将100元存为活期储蓄，月息元存为活期储蓄，月息为为2.5%，那么，那么 （1）求本息和）求本息和y（元）与存期（元）与存期x（月）之（月）之间的函数关系式；间的函数关系式； （2）小华有一个愿望想购买一只标价为）小华有一个愿望想购买一只标价为108元的足球，试问四个月后他能实现这元的足球，试问四个月后他能实现这个愿望吗？个愿望吗？这节课我的收获是课堂小结课堂小结 对于一次函数的定义你认为应该提醒大家注意是 在某地，人们发现某蟋蟀叫的次数在某地，人们发现某蟋蟀叫的次数与温度有如下近似关系：用蟋蟀与温度有如下近似关系：用蟋蟀1 1分钟叫分钟叫的次数的次数x x（次）除以（次）除以7 7，然后再加上，然后再加上3 3，就近似得到该地当时的温度就近似得到该地当时的温度y y（）。）。 请写出请写出y y与与x x之间的函数关系式。想之间的函数关系式。想一想，这是一个什么函数？一想，这是一个什么函数？