九年级下学期第一次月考数学试卷(含答案)

1、、选择题（本大题共1.下列运算正确的是（人 5510A. x X X初三下数学第一次月考试卷8小题，每小题3分，共24分）1055x C. (x )10x D.20x210x x3.甲、乙两袋均有红、黄色球各一个,同色球的概率为（）21B.一2分别从两袋中任意取出一球，那么所取出的两球是D.4.小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔 本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买（3元,A. 3支笔B. 4支笔C. 5支笔16每本笔记本2元，他买了 3本笔记）D. 6支笔5.若一个图形绕着一个定点旋转一个角(0°< 180°）后能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做旋转

2、对称图形.例如：等边三角形绕着它的中心旋转120° (如图 5),能够与原来的等边三角形重合，因而等边三角形是旋转对称图形.显然，中心对称图形都是旋转对称图形，但旋转对称图形不定是中心对称图形.下面四个图形中，旋转对称图形个数有（A. 16.已知二次函数C. 32axbx c (a0）的最大值为0,则（）,_2A. a 0, b 4ac2B. a 0, b 4ac 02c . a 0, b 4ac2D. a 0, b 4ac 07.已知正比例函数 ykx （ k 0）的函数值y随x的增大而增大,则一次函数y kx k的图象大致是（点P在AD上,AD=4,8 .如图6,在矩形ABCD贝

3、U PE+PF等于（B 125中，AB=3)C,斐5D.14二、填空题（本大题共8小题，每小题3分,共24分.）PE，AC 于 E, PFXBD 于 F图69 .如图1,直线a, b被直线c所截，且a /b,如果/ 1=65,那么/ 2=10 .分解因式:x2 111,不等式2x1 5的解集是12 .龙滩电站第一期工程年发电量为157亿千瓦时，用科学记数法表示157亿千瓦时千瓦时.13 . 一副三角板，如图 2叠放在一起，/的度数是度.14 .已知在 RtZXABC 中，/ C 为直角，AC = 4cm, BC = 3cm, sin/A=15 .若。和。O相切，它们的半径分别为 5和3,则圆心

4、距OO为16.古希腊数学家把 1, 3, 6, 10, 15, 21,叫做三角形数，根据它的规律，则第 100个三角形数与第 98个三角形数的差为三、解答题 （本大题共9小题，17题6分，18题6分，19题6分，20题8分，21题8分,22题8分,23题8分，24题10分，25题12分，共72分.）1 1 12007117.（本小题满分6分） 计算一（1） 卜524418.（本小题满分6分）已知a2 ab b2 0 ,且a, b均为正数，先化简下面的代数式，再求值：22_ 2a b2aabZ22（b a）（b 2a） 4a 4ab b19 .（本小题满分6分）今年 五一”黄金周期间，南昌市某旅

5、行社接待一日游和三日游的旅客共1600人，收取旅游费129万元，其中一日游每人收费 150元，三日游每人收费1200元.该旅行社接待的 一日游和三日游旅客各多少人？图720 .（本小题满分8分）如图7,已知网格上最小的正方形的边长为1.（1）分别写出A、B、C三点的坐标；（2）作 ABC关于y轴的对称图形 ABC（不写作法）；（3）求 ABC的面积.21.（本小题满分8分）.如图8, AD = BC,请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明.你所添加的条件为：;得到的一对全等三角形是 .22.(本小题满分8分)9所示.当每某早餐店每天的利润 y (元)与售出的早餐 x (份)之间的函数关

6、系如图天售出的早餐超过150份时， 需要增加一名工人.(1)该店每天至少要售出 份早餐才不亏本；(2)求出150 V x < 300时，y关于x的函数解析式;(3)要使每天有120元以上的盈利，至少要售出多少份早餐？(4)该店每出售一份早餐，盈利多少元?23.(本小题满分8分)有两个可以自由转动的均匀转盘A, B都被分成了 3等份，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下：分别转动转盘A, B;两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字(若指针停在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止)(1)用列表法(或树状图)分别求出“两个指针所指的数字都是方程x2 5x 6 0的解” 的概

7、率和“两个指针所指的数字都不是方程x2 5x 6 0的解”的概率； (2)王磊和张浩想用这两个转盘作游戏，他们规定：若“两个指针所指的数字都是 x2 5x 6 0的解”时，王磊得1分；若“两个指针所指的数字都不是x2 5x 6 0的 解”时，张浩得3分，这个游戏公平吗？若认为不公平，请修改得分规定，使游戏对双方公平.24.(本小题满分10分)如图10,半圆O为AABC的外接半圆,(1)问添加一个什么条件后，能使得ACBDBC为直径，D为BC上的一动点.BE ?请说明理由；BD(2)若 AB / OD ,点D所在的位置应满足什么条件？请说明理由;(3)如图11,在(1)和(2)的条件下，四边形

8、AODB是什么特殊的四边形？证明你的结论.25.(本小题满分12分)如图12,四边形OABC为直角梯形，A (4, 0), B (3, 4) , C (0, 4).点M从。出个单位长度的速度N作NP垂直x轴发以每秒2个单位长度的速度向 A运动；点N从B同时出发，以每秒1向C运动.其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.过点 于点P ,连结AC交NP于Q,连结MQ .(1)点(填M或N)能到达终点;t的取值范围，当(2)求 AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t为何值时，S的值最大;(3)是否存在点 M,使得 AQM为直角三角形？若存在，求出点 M的坐标，若不存在，说明

9、理由.数学（第一次月考）一、选择题1 . B二、填空题9.1152.13.105三、解答题17.1 计算一（2解:1 原式=12=11=5A 3.B 4.10.14.1 )200711+ 一2518.解：Q 一（b2,2a ba b2a b解法一：Q a2只取原式解法二：Q（负值舍去），(x+1)35(x-1)15.CQPO参考答案及评分标涵125. C6. D7. A8. B11.x>312.1.57 101016.199（后面三个数中每计算正确一个得2分）2a2 aba)(b 2a)a2a2aabb21b,(.5 1)b(；5 1)babb24a22a b0,2a4ab b2(a b

10、)(a b)(a b)(2a b)b . b2 4b22a(2a b) (2a b)2Qa, b均为正数,0,5( J5 2)(、5 2)( 5 2)且a, b均为正数,- a 151 0,b 22艰 115 1以下同解法也可以，原式1 亭 1 L L 5 2后2ga 115 119.解：设接待1日游旅客x人，接待3日游旅客y ,根据题意得x y 1600 150x 1200y 129000023.解：(1)解方程x2 5x 6 0得x12, x231分解这个方程组，得x 600y 1000答：该旅行社接待1日游旅客600人，接待3日游旅客1000人.20.解：(1) A ( 3, 3), B

11、 ( 5,1), C ( 1,0)3 分(2) 图略 6分(3) S/x ABC 5 8 分21 .所添加条件为PA=PB 2分得到的一对全等三角形是PADA PBC 4分证明：PA=PB5 分./A=/B 6 分X / AD=BC 7 分PADA PBC8 分 所添加条件，只要能证明三角形全等，按上面评分标准给分.22 .解： (1) 50 2分(2)设函数的解析式为 y =kx+b,由题意得250k b 180300k b 230解方程组得k 1b 70所以函数的解析式为 y =x 704分(3) 解不等式x 70>120得x>190因此，至少要售出190份早餐，才能使每天有

12、120元以上的盈利. 6分(4)该店每出售一份早餐，盈利 1元.8分列表:23411, 21, 31, 422, 22, 32, 433, 23, 33, 4（或用树状图）,一、，一 一 4由表知：指针所指两数都是该方程解的概率是：- 3分9 _、- 11指针所指两数都不是该方程解的概率是：-4分9一一 .4 _ 1（2）不公平！ - 1 3 1 5分99修改得分规则为：指针所指两个数字都是该方程解时，王磊得1分. 6分指针所指两个数字都不是该方程解时，张浩得4分. 7分41止匕时1 4 8分9924.解：（1）添力口 AB=BD 2分. AB=BD AB=B0./ BDE =/BCD 3分，

13、人 人BD BE又. / DBE =Z DBCBDEA BCD . 4 分BC BD(2)若AB/ DO,点D所在的位置是 缶C的中点 5分. AB/DO，/ADO =Z BAD 6 分. /ADO =/OADZ OAD = / BAD . DB=D C 7 分(3)在(1)和(2)的条件下，.AB=BD=DCZ BDA =Z DAC . BD / OA又AB/ DO二.四边形 AODB是平行四边形 9分. OA=OD，平行四边形 AODB是菱形 10分25.解：(1)点 M 1分(2)经过 t秒时，NB t , OM 2t则 CN 3 t, AM 4 2tBCA= MAQ=45oQN CN 3 tPQ 1 tc1八 1Saamq 2 am gPQ 2(4 2t)(1 t) 2_4,t t 23 分2219,、S t t 2 t 5 分241- 00t02.当t 时，S的值取大.6