安徽省黄山市八校联盟2019-2020学年高一下学期期中联考数学试题

1、黄山市普通高中2022届高一八校联考数学试题注意事项：1 .答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 .请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.）1、sin(12A.62 B.46-24C.D.2、设 a,b 0,. a . bB的大小关系是（）A.3、在 ABC中,内角A,C所对的边分别是a, bc.已知A=45第7页共8页b=3v/2 ,则B的大小为（A. 30°150D. 60°或 120°4、设等差数列an的前n项和为Sn,若 S3i= 9S981,A. 27 B . 365、已知cos2、5 ,c

2、os53,而10的值（）A.16B.C.D.6、在ABCt,若c 2acosB,则ABC勺形状一定是（512)A.等边三角形B.等腰直角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形7、记等比数列an的前n项积为Tn （n N ）,已知amam 1T2m1512,则 mA. 3 B8、关于x的不等式1 x a 0的解集中，恰有2个整数，则a的取值范围A. 3,4B.-2,-1C. -2,-13,4 D. -2,-13,49、线段的黄金分割点定义：若点 C在线段AB上，且满足AC2=BC AR则称点C为线段AB的黄金分割点.在 ABC中，AB= AG A= 360边AC于点D,则点D为边AC的黄金分割点

3、.利用上述结论,=(),若角B的平分线交可以求出 cos 360A.5-14 1 B.C.乖+1D.V5+110、时，函数f3sin x4cosx取得最小值,则cos ()A.11、已知Sn是等差数列an的前n项和,且S6 S7S5,给出下列五个命题:d 0；S110;S120;数列Sn中的最大项为S11 ；a6a7其中正确命题的个数是(A. 23x8y 4 012、已知实数x, y满足约束条件8y 40,y若z axby a 0,b 0 的最, ，一 一 4大值为12,则一 aa 25 A.121 ,，一，1的最小值为( b431249128512二、填空题(本大题共13、已知tan 和ta

4、n14、当x 2时，则y第II卷(非选择题)4个小题，每小题5分，共20分.)是方程2x2 x 6 0的两个根，则tan 24 ，一，”的值域是15、已知数列an满足a1ananan 1n 2 ,则该数列的通项公式16、在 ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且满足2cos2- 旦inA, sin(B C) 4cosBsinC,则 b 23c三、解答题(本大题共6个小题，满分70分.解答应写出必要的文字 说明、证明过程或演算步骤。)一，317、(10 分)已知，044求cos的值.18、(12分)在 ABC中，角A, B,C所对的边分别为a,b,c, a cosC cosB,sin

5、 A , b cosC cosB, sinC sin A , 且 a b .(I )求角B的值；(R)若 AABC 中，a+c = 9, b 721,求 ABC 的面积.19、(12分)已知数列an的前n项和为Sn,且满足Sn n 2an n N .(I)求证：数列an 1是等比数列；，98*，一(n )若数列bn满足bn an 1 n N ,试求数列bn中最小项.Sn log2 an 1 2b c a20、(12分)在锐角 ABC中，角A, B,C的对边分别为a,b,c,且 . cosC cosA(I )求角A的大小；(II)若关于角B方程2sinB sin C -0有解，求 的范围.322

6、1、(12 分)已知函数 f x ax ax 1 a R .(I)若对任意实数x, f x 0恒成立，求实数a的取值范围；(II)解关于x的不等式f x 2x 3.1*22、(12分)设数列an的通项公式是an 2n 1谬n N ,数列bn中, bn a n an 1.(I)若数列bn的前n项和Tn对于n N*恒成立，求 的最小值；(R )利用裂项相消法求数列 an的前n项和Sn,并写出数列 An B qnq 0且q 1的前n项和Sn.黄山市普通高中2022届高一八校联考数学答案13、1663解答题14、 - ,26,15、一n n N2n 116、1 v16.3344cos3cos 一44c

7、os(341213一 sin 一244.3sin cos 一443.cos sin 一443 12 43313 5 13 56510分18、（I）由 a b，得 a bcosC cosB cosC - cos B sin A sin C sin A 0化简得 sin2 B sin2C sin2 A sin Asin C .由正弦定理，得b2 c222,2ac,即 a c bac,所以cosB22, 2a c b2acac 12ac 2题号123456789101112选项ABDBBDCDCDBA、单选题、填空题因为0 B ，所以B 一. 3(n)由(1)知B 一，又由b后, 3所以.S 1ac

8、sin B 5sb a2 c2 2accos B a2 c2 ac 21,I由 a+c = 9,得 a c2 a2 c2 2ac 81,10分12分由得，ac 20,19、( I)由 Sn 1 n 1 2an 1 ,Sn n 2an2第9页共8页两式相减得an 112an2an,即 an 1 2anan 112 an即 an 1 12an 1当n 1时，& 12a1an1是以2为首选,2为公比的等比数列.(n)由第1小题可知an2n即 an 2nSnlog 2 an 12an n2nbn98an Sn log 2 an 12n98厂2n49n2 12.491410分c 49当且仅当2n

9、-1 9-时，即2n-1所以bn minb31412分20、(I)由 组c acosC cosA/曰 2sin B，得:sin Csin AcosCcosA整理得：2sin BcosA sinCcosA sinAcosC.即:2sin BcosA sin(AC).B是锐角三角形的内角，sinB 0 cosA(n) a BC 3c由 2sin Bsin C0有解,2 sin B sin C得:3sinB 23- 八.cosB 3 sin211分3, .312分21、(i)当a 0时，f x 1 0恒成立;2分35分222第11页共8页0时，要使对任意实数 x0恒成立,4a 1解得综上,实数a的取

10、值范围为-4,0(H)由不等式f x 2x 3 得 ax20,即 ax 2 x 10.6 分当0时，不等式的解为x 1;当0 ,不等式的解为当a 2时,当2时，1当2时，11 -不等式的解为 a2一,不等式无解；a-,不等式的解为a10分11分综上所述0时，不等式的解集为1,；当2 0时，不等式的解集为1，a2时，不等式的解集为1,2 a2时，不等式无解;当a 2时,2 d不等式的解集为一，1a12分22、（I） bnanan2nTnb1b2b3bn1 2n122n1222Tn 1两式相减,122得1231242n12n1212n2n2n12n2n12n12n 112Tn12212n2n12n 11 142n 1d2n12n 13 2n22n 13且Tn递增bn0 ,所以3,的最小值为3.6分因为Tn 32n 32n