高一同步物理精品讲义自由落体运动

1、自由落体运动【学习目标】1 理解自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，重点掌握其运动规律2知道自由落体运动加速度的大小和方向。知道地球上不同地方重力加速度大小的差异3理解用频闪摄影研究运动的基本原理，会根据照片分析自由落体运动4. 熟练运用自由落体运动规律解决简单问题5. 理解伽利略利用斜面研究自由落体运动所蕴含的思想方法。领会“提出假设、数学推理、实验检验和合理外推”的科学研究方法【要点梳理】要点一、自由落体运动要点诠释：1、 自由落体运动的定义物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。2、 自由落体运动的两个基本特征初速度为零；只受重力。3、 自由落体运动的运动性质自由

2、落体运动是初速度为零的竖直向下的匀加速直线运动。4、 自由落体运动的加速度在同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫做重力加速度。通常用符号“ g ”来表示。 g 的方向竖直向下，大小随不同地点而略有变化。尽管在不同地点加速度g 值略有不同， 但通常的计算中一般都取g=9.8m/s 2 ， 在粗略的计算中还可以取2g=10m/s 。 要点二、自由落体运动的规律要点诠释：1、自由落体运动的规律可以用以下四个公式来概括2、以下几个比例式对自由落体运动也成立物体在1T末、2T末、3T末nT末的速度之比为vi： V2： V3： :vn=1: 2： 3: :n物体

3、在1T内、2T内、3T内nT内的位移之比为2hi： h2： h3： :hn=1: 4： 9: :n物体在第1T内、第2T内、第3T内第nT内的位移之比为Hi： H2: H:：H =1 : 3: 5（2n-1）通过相邻的相等的位移所用时间之比为ti： t2： t3：tn=1： （ 2 1）： （73 V2）：（yfnV，n 1 ）要点三、伽利略对自由落体运动的研究1 .伽利略的科学研究过程的基本要素为：对现象的一般观察、提出假设、运用逻辑（包括数学）得出 结论、通过实验对推论进行检验、对假设进行修正和推广等。2 .伽利略科学思想方法的核心是：把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来。【典型

4、例题】类型一、关于自由落体运动的特点的考查例1、下列说法中正确的是A.自由落体运动加速的方向总是竖直向下的B.从地球表面附近做自由落体运动的物体，加速度都是相等的C.从静止开始下落的物体都做自由落体运动D.满足速度跟时间成正比的运动一定是自由落体运动【答案】A【解析】B地球表面的重力加速度是不同的，在不同地点做自由落体运动的加速度不同，如赤道附近重力 加速度小，地球两极重力加速度大。所以 B错。物体只受重力从静止开始下落的运动是自由落体运动。所 以CD错。【总结升华】1.自由落体运动的两个基本特征初速度为零；只受重力。自由落体运动是在条件严格约束下的一种理想化的运动模型，这种运动只有在没有空气

5、阻力的空间里才能发生。落体运动是自然界中很普遍的一种运动形式。任何一个物体在重力作用下下落时都会受到空气阻力的作用，从而使运动情况变得复杂。但是，如果空气阻力对所研究的问题的影响可以忽略不计，那么物体的下 落运动就可以看做是自由落体运动。2.在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同。我们平时看到轻重不同、密度不同的物体下落时的快慢不同，加速度也不同，那是因为它们受到的阻力不同的缘故。举一反三【变式】关于重力加速度的说法中，不正确的是（）A、重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中g取9.8m/s 2B、在地球上不同的地方，g值的大小不同，但它们相差不是很大C、在地球上同一地方

6、，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同D、在地球上同一地方，离地面高度越高重力加速度g越小【答案】A【解析】首先重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同，在地球表面不同的地方，g值的大 小略有不同，但都在 9.8m/s 2左右。在地球表面同一地点，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐 渐减小。例2、有一物体自44.1米高空从静止开始竖直匀加速落下，经4秒钟到达地面，求：此物体到达地面时的瞬时速度。【思路点拨】熟悉自由落体运动的基本公式。【答案】22.0 m/s【解析】题目中只是说物体从静止开始竖直匀加速落下，那么此物体的运动是否为“自由落体运动”呢?这就需要我们进行判断。我们可以

7、运用自由落体运动的位移公式先算一算自44.1米高空下落到地面所需的时间：h 2城3s2 44.1 s9.8由此可知：如果此物体做“自由落体运动”，只需要3秒钟就可到达地面.但是题目中的已知条件告诉我们需要4秒钟才能落到地面，可见此物体不做自由落体运动.既然此物体不做自由落体运动，它在运动过程中的加速度也不是重力加速度.那么加速度是多少呢？ 此物体虽然不是“自由落体运动”，但仍是初速为零的匀加速直线运动，可用下式解题：12h at 22h 2 44.122a - 2m/s5.51m/st 4然后再根据v=at可求出v:v=at=5.51 x 4m/s=22.04m/s取三位有效数字，此物体到达地

8、面时的瞬时速度为22.0 m/s 。【点评】应用公式计算问题时，一定要分析物体的运动特点，不可滥套公式，要注意公式的适应条件。类型二、对自由落体运动规律的考查例3、在一次低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面224 m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动：运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5 m/s2的加速度匀减速下降。为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过 5 m/s,求：(取g=10 m/s2)(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？(2)伞兵在空中运动的最短时间为多少？【答案】(1) h=99 m； (2) t =8.6 s【解析】(1)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h

9、,此时速度为vo,落地速度v=5 m/s,则有 v2 vo2= 2ah,又 vo2=2g(224 h),联立解得 h=99 m , vo=50 m/s。(2)设伞兵在空中的最短时间为t,则有 vo=gt1, t150 s10t2v v0a5 50 s 12.53.6s。故所求时间 t=t1 +t2=(5+3.6) s=8.6 s。【总结升华】跳伞训练分为两个运动过程，第一个过程是自由落体运动，撑开降落伞后，因空气阻力此时 不能忽略，所以第二个运动过程就不再是自由落体运动，而是做匀减速直线运动，能正确理解跳伞训练中 的运动过程是解决此问题的关键o7/16 ,求塔高。【变式1】从某一高塔自由落下一

10、石子，落地前最后一秒下落的高度为塔高的【答案】80m【解析】解法一：画出石子的运动草图。设石子下落的总时间为 t,塔高为H则下落距离为塔高的 位移公式有：1 2_H=gt 2912 一H g（t 1）162解、两式得：t=4s H=80m9/16时经过时间（t-1 ）,根据自由落体运动的解法二：设石子落地前最后一秒的初速度为V,则落体瞬间的速度为 V+g根据推论：Vt2-V02=2ax 有：(V+g) 2-V2=2g Hl. 16(V+g) 2=2gH解、得：V=30m/s, H=80m解法三：画出物体做自由落体运动的图象，如图所示:二角形OMN勺面积表小石子在前 t-1秒内下降的高度，大三角

11、形的面积表示塔高。根据面积比等于相似比的平方，应有:H H16H一，12再根据：H=- gt2得：H=80m【变式2】某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落地声，由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度 g取10m/s2）A.10mB. 20mC. 30mD. 40m【答案】B类型三、 “落尺 ” 类问题例4、如图所示，悬挂的直杆AB长为a,在B以下h处，有一长为b的无底圆筒CQ若将悬线剪断，求:( 1 )直杆下端B 穿过圆筒的时间是多少？(2)整个直杆AB穿过圆筒的时间是多少？【思路点拨】画好运动示意图是关键。答案【解析】：（1）直杆下端B穿过圆筒：由

12、B下落到C点（自由下落h）起到B下落到D点（自由下落h+b）止B 下落到 C 所需时间：B 下落到 D 点所需时间：直杆下端B穿过圆筒的时间（2）整个直杆AB穿过圆筒：由B下落到C点（自由下落h）起到A下落到D点（自由下落h+a+b）为止整个直杆AB穿过圆筒的时间是【点评】 ：画出情景图，找出相应的位移关系是解决此类问题的关键举一反三【变式1】如图所示，一根长为 L的直杆由A点静止释放，问它经过距A点为h的高为 h的窗户BC的时 间 t。第7页共13页：画出情景图 , 由图可知【变式2】如图所示，长度为5m的铁链，上端悬挂在 。点。若从O点放开铁链，让其自由下落，求铁链通过O点下方25m的A点

13、所用的时间。（g取）【答案】 0.2s【解析】：铁链通过 O点下方25m处的A点所用时间是指从铁链的下端到达A点至铁链上端到达 A点这个过程所用的时间，铁链从开始自由下落至下端到达A 点，通过的位移为：第9页 共 13页同理，得铁链通过 A 点所用的时间为：【点评】杆状物体下落时，把端点转化为质点问题进行处理。类型四、测定相机曝光时间问题例5、如图所示，已知每块砖的平均厚度约为6 cm,拍摄到的石子位置 A距石子起落点竖直距离约为 2项怎样估算这个照相机的曝光时间？【思路点拨】能从题目中提取相应物理信息是关键。【答案】0.02s【解析】运动情景如图:JL0.12m从。点到A点的过程:12%2 gti从。点到B点的过程:12X22 gt2则曝光时间t t2tl将 xi=2m, X2=2.12m,代入，得t t2 t10.02 s【点评】做与实际相联系的问题，难点是如何把一个实际问题抽象为一个物理问题，并根据题意画出示意 图来反映物体的运动情景，这不仅是建立物理模型的基础，也是形成良好思维程序不可缺少的步骤。举一反三【变式】有一种傻瓜相机的曝光时间（快门从打开到关闭的时间）是固定不变的.为了估测相机的曝光时 间，有位同学提出了下述实验方案：他从墙面上A点的正上方与 A相距H=1.5 m处，使一个小石子自由落下在小石子下落通过 A点后，按动快