北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明练习(含答案)

1、第一章三角形的证明、单选题1.如图，4ABC 中，B = 60°, AB = AC, BC = 3,则 ABC 的周长为(A. 9B.C. 6D. 122.在 ABC 中，AB=AC C=75°A. 30°B.50°C. 75°D. 1503.如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60。，那么这个三角形是（A.等边三角形C.等腰三角形A. 100°B. 80C 60°D. 40B.等腰直角三角形D.含30。角的直角三角形4 .如图，过等边 4ABC的顶点A作射线，若仁?。；则的度数是（5 .以下列各组数据中的三个数作为三

2、角形的边长，其中不能构成直角三角形的是A. 3, 4, 5C. 5, 6, 7D. 1, 16.已知a、b、c是三角形的三边长，若满足(a 6)2. b 810 0,则这个三角形的形状是（A.等腰三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.直角三角形7 .如图，在VABC中，BA BC , ABC 120 , AB的垂直平分线交 AC于点M ,交AB于点E , BC的垂直平分线交 AC于点N交BC于点F ,连接BM , BN ,若AC 24,则4BMN的周长是（）A. 36B. 24C. 18D. 168 .如图，在VABC中，以点A为圆心，AC的长为半径作弧，与 BC交于点E,分别以点E, C为圆

3、心，大于1 EC的长为半径作弧，两弧相交于点P,作射线AP交BC于点2D .若 B 45 , C 2 CAD,则 BAC的度数为（）A. 80B. 75C. 65D. 309.如图，在RAABC中,ACB=90°, AC=6, BC=8, E 为 AC 上一点，且AE= - , AD518A. 一5C. 426D.5平分ABAC交BC于D.若P是AD上的动点，则 PC+PE的最小值等于（）24B. 510.在Rt ABC中， ACB 90，点D、E是AB边上两点，且CE垂直平分AD,CD平分 BCE, AC 6cm ,则BD的长为（fiB. 7cmC. 8cmD. 9cm二、填空题1

4、1.若等腰三角形的一个内角的度数为48。，则其顶角的度数为12 .如图，在 ABC中，AD是边BC上的高，BE平分 ABC交AC于点E , BAC 60 ,EBC 25 ,则 DAC .13 .如图，AAOD关于直线l进行轴对称变换后得到 加。 那么对于（1） ADAO=ACBO, ADO=ABCO （2）直线l垂直平分 AB、CD （ 3） AAOD和BOC均是等腰三角形（4）AD=BC, OD = OC中不正确的是.14,已知 ABC的周长是20, OB、OC分别平分 ABC和 ACB, OE BC于D,且OD=3 ,则4ABC的面积是.三、解答题15 .如图，在等边 VABC中，点D,

5、E分别在边BC, AC上，且DE/AB ,过点E作EF DE ,交BC的延长线于点F .(1)求 F的度数；(2)若CD 3,求DF的长.16 .如图，在四边形 ABCD 中，AB=BC=1 , CD=百,DA=1 ,且 4 8=90°,求:ABAM度数；(2)四边形ABCD的面积(结果保留根号).17 .已知如图，在 AABC中，B=45。，点D是BC边的中点，DE4BC于点D,交AB于点E,连接CE.(1)求"EC的度数；(2)请你判断AE、BE、AC三条线段之间的等量关系，并证明你的结论.18 .如图，点O是等边 ABC内一点， AOB 110 , BOC .以OC为

6、一边作等 边三角形OCD ,连接AC、AD .(1)若 120 ,判断 OB OD BD (填;或")(2)当150 ,试判断 AOD的形状，并说明理由；(3)探究：当 时，AOD是等腰三角形.(请直接写出答案)答案1 A2 A3 A4 A5 C6 D7 B8 B9 D10 A11 84°或 48° 12 20°13 （ 3 ）14 3015 .解： （ 1） Q ABC 是等边三角形，B 60 ，Q DE / /AB ，EDC B 60 ，Q EF DE ，DEF 90 ，F 90 EDC 30 ；(2) Q ACB 60 , EDCEDC是等边三角形

7、.ED DC 3,Q DEF 90 , F 30 ,DF 2DE 6.16 .解：(1)连接AC,如图所示: AB=BC=1, B=90° AC=庐彳亚，XAAD=1 , DC= 73, AD2+AC2=3 CD2=( .3)2=3即 CD2=AD 2+AC 2 DAC=90° AB=BC=1 BAC0BCA=45° BAD=135°；(2)由(1)可知 AABC AADC 是 Rtd S 四边形 ABCD =SzABC+SzADC=1 X 1 2 +1 X2 X= 22 217 .解：(1) 点D是BC边的中点，DE ABC, DE是线段BC的垂直平分线， EB=EC, AECB= AB = 45°, AAEC= AECB + AB= 90°；(2)