2020年新人教版小学五年级上册数学期末总复习知识点归纳

1、2020年新人教版小学五年级上册数学期末总复习知识点归1、小数乘整数（P2、3）:意义求几个相同加数白W口的简便运算.如：1.5 X3 表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算.计算方法：先把小数扩大 成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数；就从积的右 边起数出几位点上小数点.2、小数乘小数（P4、5）:意义就是求这个数的几分之几是多少.如：1.5 X0.8就是求1.5的十分之八是多少.1.5 K8就是求1.5的1.8倍是多少.计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共 有几位小数；就从积的右边起数出几位点上小数点.注意：计算结果中；小数部分

2、末尾的0要去掉；把小数化简；小数部分位数不够时；要用 0占位.3、规律（1） （P9）: 一个数（0除外）乘大于1的数；积比原来的数大； 一 个数（0除外）乘小于1的数；积比原来的数小.一个数（0除外）乘1的数； 积就得原来的数.4、求近似数的方法一般有三种：（P10）四舍五入法；进一法；去尾5、计算钱数；保留两位小数；表示计算到分.保留一位小数；表示计算到角.6、（P11 ）小数四则运算顺序跟整数是一样的.7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律a+b）+c=a+（b+c） 减法：减法性质： a-b-c=a-（b+c）a-（b-c尸a-b+c乘法：乘法交换律：axb=b

3、x a乘法结合律：（a xb） xc=ax （b Xc）乘法分配律：（a+b） x c=ax c+bx c或（a-b） xc=ax c-bxc除法：除法性质： a+b+c=a + （b Xc）第二单元小数除法8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数；求另一个因数的运 算.如：0.6+0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3 ;求另一个 因数的运算.9、小数除以整数的计算方法（P16）:小数除以整数；按整数除法的方法去除.; 商的小数点要和被除数的小数点对齐.整数部分不够除；商0;点上小数点.如果 有余数；要添0再除.10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数

4、和被除数扩大相同的倍数；使除数变成整数；再按 除数是整数的小数除法”的法则进行计算.注意：如 果被除数的位数不够；在被除数的末尾用 0补足.|11、（P23）在实际应用中；小数除法所得的商也可以根据需要用四舍五入”法保留一定的小数位数；求出商的近似数.12、（P24、25）除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或 缩小相同的倍数（0除外）；商不变.除数不变；被除数扩大；商随着扩大. 被除数不变；除数缩小；商扩大.13、（P28）循环小数：一个数的小数部分；从某一位起；一个数字或者几个数 字依次不断重复出现；这样的小数叫做循环小数.循环节：一个循环小数的小数部分；依次不断重复出现的数

5、字.如6.3232 的循环节是32.匚 14、小数部分的位数是有限的小数；叫做有限小数 .小数部分的位数是无限的小 数；叫做无限小数.第三单元观察物体15、从不同的角度观察物体；看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时；从固定位置最多能看到三个面.第四单元简易方程16、（P45）在含有字母的式子里；字母中间的乘号可以记作“？；也可以省略不写.加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略 .17、a Xa可以写作a?a或a ； a读作a的平方. 2a表示a+a18、方程：含有未知数的等式称为方程.使方程左右两边相等的未知数的值； 叫做方程的解.求方程的解的过程叫做解方程.19、解方程原理：天平

6、平衡.等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外）；等式依然成立.|20、10个数量关系式： 加法：和二加数+加数一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积二因数X因数一个因数二积+另一个因数除法：商=被除数+除数 被除数=商 除数除数=被除数一商21、所有的方程都是等式；但等式不一定都是等式 .|22、方程的检验过程：方程左边=23、方程的解是一个数；=解方程式一个计算过程.=方程右边所以；X=3是方程的解.第五单元多边形的面积23、公式：24、长方形：周长=（长+宽）X2字母公式：C=（a+b） X 2长二周长+2-宽宽=周长+2-长面积=长

7、乂宽S=ab 25、正方形：周长二边长X4C=4a面积=边长x边长 S=a=底高S=ah 底=面积+高a = S26、平行四边形：面积 =底高 S=ah 底=面积+高 a = S + h 高二面积+底27、三角形：面积=底X高+2字母公式：S=ah+2 底=面积X2 +高；高=面积X2+底28、梯形：面积=（上底+下底）x高+2S=（a+b）h+2高二面积X2+ （上底+下底） h = 2 S + a 上底+下底=面积X2 + 高a + b= 2 S 中上底=面积X2+高下底；a = 2S + h - b下底=面积X2+高-上底b =2 S + h - a1、 长方形周长=（长+宽）X2C =

8、 2 （ a + b ）2、 长方形面积=长乂宽S = a b3、 正方形周长二边长X4C = 4 a4、 正方形面积=边长X边长S = a 25、 平行四边形面积=底高S = a h6、 平行四边形底=面积+高7、 平行四边形高=面积+底h = S L8、 三角形面积=底高+2S = a h 2 +9、 三角形底二面积X2+高a =S = ( a + b ) h 2 + h = 2 S (a + b )平行四边形可以10、 三角形高二面积X2+底11、 梯形面积=（上底+下底）X高+212、 梯形高二梯形面积X2 + （上底+下底）13、 梯形上底=梯形面积X2+高-下底14、 梯形下底二梯

9、形面积X2+高-上底29、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积；因为长方形面积=长x宽；所以平行四边形面积=底高.|30、三角形面积公式推导：旋转 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的 2倍；因为平行四边形面积=底x高；所以三角形面积=底 高+2 26、梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形;平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高

10、； 平行四边形面积等于梯形面积的 2倍；因为平行四边形面积=底高；所以梯 形面积二（上底+ 下底）X高+228、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2倍.129、长方形框架拉成平行四边形；周长不变；高和面积变小 .30、组合图形：转化成已学的简单图形；通过加、减进行计算 .第六单元统计与可能性31、平均数=总数量+总份数32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响；用它代表全体数据的一股水平更合适.第七单元数学广角33、数不仅可以用来表示数量和顺序；还可以用来编码.34、邮政编码：由6位组成；前2位表示省（直辖市、自治 054001前

11、3位表示邮区前47 / 6位表示县（市）35、 身位1 319 河北省邢台市数第二位的数字用来表示性别;最后2位表示投递局份 证 号 码： 180 52 11 9 7 8 0 3 0 10 0邢台县 出生日期 顺序码 校验码倒单数表示男；双数表示女.第六单元倍数与因数（我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数.）1、像0、1、2、3、4、5、6这样的数是自然数.2、像-3、-2、-1、0、1、2、3这样的数是整数.3、整数与自然数的关系：整数包括自然数.4、倍数和因数： 举例如4X5=20,20是4和5的倍数；4和5是20的因 数；倍数和因数是相互依存的.5、找倍数：从1倍开始有序的找.6

12、、一个数倍数的特点： 一个数的倍数的个数是无限的；最小的倍数是它本身；没有最 大的倍数.7、找因数：找一个数的因数；一对一对有序的找较好 8、一个数因数的特点： 一个数的因数的个数是有限 的；最小的因数是1;最大的因数是它本身.9、2的倍数的特征：个位是 0、2、4、6、8的数是2的倍数.10、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数；不是2的倍数的数叫奇数.按一个 数是不是2的倍数来分；自然数可以分成两类：奇数和偶数11、5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数.12、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数；这个数就是3的倍 数.13、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数.既是2的

13、倍数又是3的倍数的特征：个位是 0、2、4、6、8的数；各个数位上的数字的和是3的倍数 既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位是0或5 的数；各个数位上的数字的和是3的倍数 既是2的倍数又是 3的倍数还是 5的倍数的特征：个位是0的数；各个数位上的数字的和是 3的倍数 9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数；这个数就是9的倍数 14、质数：一个数只有1和它本身两个因数；这个数叫质数.最小的质数是2,是唯一的质数中的偶数.100以内的质数： 15、合数：一个数除了 1和它本身以外还有别的因数；这个数叫合数.1既不是 质数也不是合数；最小的合数是 4.16、按一个数的因数个数分；自然数可以分

14、为三类.第二单元 图形的面积（一） 15、1平方千米=100 公顷=1000000 平方米16、 1公顷=10000 平方米17、 1平方米=100 平方分米=10000 平方厘米第三单元分数1、 分数：把单位“1平均分成若干份；表示这样的一份或几份的数；叫做分 数.2、分母：表示平均分的份数.分子：表示取出的份数.3、分数单位：把单位“1平均分成若干份；表示这样的一份或几份的数；叫做 分数.表示其中的一份的数；叫做这个分数的分数单位.4、 真分数：分子小于分母的分数叫做真分数.真分数小于1.15、 假分数：分子大于或等于分母的分数；叫做假分数.假分数都大于或等于1.6、 带分数：由整数和真分

15、数组成的分数叫做带分数 .7、假分数化成带分数：用分子除以分母；商是带分数的整数部分；余数是 带分数分数部分的分子；分母不变.8、整数化成假分数：用指定的分母做分母；用整数与分母的积做分子.9、带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子；分母不变 .10、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式；其中每个质数都是 这个合数的因数；叫做这个合数的质因数 .11 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来；叫做分解质因数 .如12 = 2X2X3 12、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数 .其中最大的一个；叫做 它们的最大公因数.13 互质：两个数的公因数只有 1 ;这两个数叫做互质.

16、互质的规律：（1）相邻的自然数互质；（2）相邻的奇数都是互质数；（3）1和任何数互质；（4） 两个不同的质数互质（5）2和任何奇数互质.质数与互质的区别：质数是就一个数而言；而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质 数；但它们之间最大的公因数是 1 ;如8和9.14、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个；叫做这几个 数的最小公倍数.15、 求最大公因数；最小公倍数的方法关系最大公因数最小公倍数倍数关系|16、分子分母互质的分数叫最简分数；或者说分子分母的公因数只有的1的 分 数是最简分数.17、约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数；分数值不变；这个过

17、程叫做约分.计算结果通常用最简分数表示.18、通分：把异分母分数分别化成同分母分数； 叫通分.通常用最小公倍数 做 分数的分母较简便.19、如何比较分数的大小：分母相同时；分子大的分数大；分子相同时；分母小的分数大；分子分母都不同时；通分再比.20、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数 （零除外）；分 数 大小不变.21、分数的意义两种解释：把单位 “1平均分成4份；表示这样的 3份.把3平均分成4份；表示这样的1份.数学与交通：1 相遇问题：基本公式：一个人走：速度x时间二路程两个人同时相对而行：速度和X相遇时间=两人共走路程甲走的路程+乙走的路程=两人共走的路程2、旅游费用：

18、购票方案：根据人数的多少；价格的不同以及团体优惠人数的多少，合理选择一种方案购票或几种方案结合起来购票.若只有A、B两 种方案是；只要选择 其中一种价格便宜的就行.租车问题：用列表法解决问题.两个原则：多用单价低的；少空座.3、看图找关系：读懂图表中的有关信息；一定要分析横轴与纵轴分别表示的是什么.在速度与时间的关系上；线往上画；说明提速；与横轴平行；说明匀速行 驶；线往下画；说明减速.在时间与路程的问题上；线往上画；说明从某地出发；与横轴平行；说明 原地不动；线往下画；说明又从终点 回到某地.第四单元分数加减法1 ,异分母分数加减法：先通分；化成同分母分数；然后按照同分母分数加减法法则进行计算.2 ,对计算结果的要求：能约分的要约成最简分数；是假分数要化成带分数.3; 分数化成小数的方法：用分子除以分母；除不尽的保留两位小数.4; 小数化成分数的方法：看小数部分有几位；就在 1的后面加几个0做分 母；去掉小数点做分子；能约分的要约分.第五单元图形的面积（二）1;求组合图形面积的方法：（1）分割法：将图形进行合理分割；形成基本图形；基本图形面积的和就是组合