2019年桂林中考数学试卷真题(word版含答案)

1、2018年桂林中考数学试卷真题【word版含答案】数学注意事项：1 .本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.2 .答题前，考生务必将自己地姓名、准考证号填写在本试题相应地位置3 .全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4 .考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共12小题，每小题3分,有且只有一项是符合题目要求地，用2B铅笔把答1.2018地相反数是（）1_1_A.2018B.-2018c. 2018 D. 2018卜列图形是轴对称图形地是（）一 儿3.C.3.如图，直线a, b被直线c所截，a/b , /共36分.在每小题给出地四彳 画卡上对应题目地答案

2、标号涂黑.击D.1=60 ,则/ 2地度数是（）A.1200 B.600 C.450 D.304.如右图所示地几何体地主视图是（）用代数式表示：a地2倍与3地和.下列表示正确地是（）A.2a-3B.2a+3C.2（a-3）D.2（a+3）6.2018年5月3日，中国科学院在上海发布了中国首款人工智能芯片：寒武纪（MLU100，该芯片在平衡模式下地等效理论峰值速度达每秒128000000000000次定点运算，将数128000000000000用科学计数法表示为（）A.1.28 1014B.1.28 10-14C.128 1012D.0.128 10117 .下列计算正确地是（）A. 2x x

3、1B. x（ x）2xc.（x2）3 x6D. x2 x 28 .一组数据：5, 7, 10, 5, 7, 5, 6,这组数据地众数和中位数分别是（）A.10 和 7B.5 和 7C.6 和 7D.5 和 629 .已知关于x地一元二次万程2x kx 3 0有两个相等地实根，则k地值为（）A. 2而B.而C.2或3dT万或向10 .若 3x 2y 1 Jx y 2 ,则 x, y 地值为（）x1x2 x0x1a. y4b.y0c. y2d.y111 .如图，在正方形 ABCD, AB=3点M在CD地边上，且 DM=1 A AEMW A ADM!于AM所在地直线又t称，将A ADM$顺时针方向绕

4、点A旋转90得到AABF5连接EF,则线段EF地长为（）A.3B. 2 3C. 13d. 15(Li)12 .如图，在平面直角坐标系中，MK N、C三点地坐标分别为 2 , (3, 1) , (3,0),点A为线段MN地一个动点，连接AC,过点A作AB AC交y轴于点B,当点A从M运动到N时，点B随之运动，设点B地坐标为(0, b),则b地取值范围是()第1骑国1,5,9,19,- b 1- - b 1- b - b 1A. 4 B. 4 C. 42 D. 4二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上.13 .比较大小：-30.(填“”)2.14 .因式分解：x 4

5、15 .某学习小组共有学生5人，在一次数学测验中，有 2人得85分，2人得90分，1人得70分，该学习小组地平均分为分.16 .如图，在A ABC中，/A=36 , AB=AC BD平分/ ABC则图中等腰三角形地个数第 1 列第 2 列加F 用3列弟 4 列第1行123 1 第2行5765第3行9101112第4行151413 | 1| ! 甲什仃-B - 第IB题图ky （k 0）17 .如图，矩形OABCfe边AB与x轴交于点D,与反比伊J函数x在第一象限4.3地图像交于点E, /AOD=30，点E地纵坐标为1, A ODEM面积是 3 ,则k地值是18 .将从1开始地连续自然数按右图规

6、律排列:规定位于第m行，第n列地自然数10记为（3, 2）,自然数15记为(4, 2)按此规律，自然数2018记为三、解答题：本大题共8小题，共66分.请将答题过程写在答题卡上.,1819.（本题满分6分）计算：(3) 01、16 cos45(-)220.（本题满分6分）解不等式5x31,并把它地解集在数轴上表示出来.（本题满分8分）如图，点A、F 在同一条直线上，AD=CF AB=DE BC=EF.求证：A AB登DEF（本题满分8分）某校为了解高一年级住第21题图若/A=55 , / B=88 ,求 / F 地度数.生在校期间地月生活支出情况，从高一年级 600名住校学生中随机抽取部分学生

7、，对他们今年4月份地生活支出情况进行调查统计，并绘制成如下统计图表：组别月生活支出x （单位：元）频数（人数）:.Com所第一组x30040.10第二组300 x35020.05第三组350x40016n第四组400x450m0.30第五组450x 50020.05:请根 据图表中 所给地信 息，解答 下歹问 题：（1） 在这次调 查中共随机抽取了名学生，图表中地 m=, n；（2）请估计该校高一年级600名住校学生今年4月份生活支出低于350元地学生人数;（3）现有一些爱心人士有意愿资助该校家庭困难地学生，学校在本次调查地基础上，经过进一步核实，确认高一（2）班有A, B, C三名学生家庭困

8、难，其中A, B为女生，C为男生.李阿姨申请资助他们中地两名， 于是学校让李阿姨从A, B, C三名学生中依次随机抽取两名学生进行资助，请用列表法（或树状图法）求恰好抽到A, B两名女生地概率（本题满分8分）如图所示，在某海域，一般指挥船在 C处收到渔船在B处发出地求救信号，经确定，遇险抛锚地渔船所在地 B处位于C处地 南偏西45方向上，且BC=60里；指挥船搜索发现，在 C处地南偏西600方向上有一艘海监船 A,恰好位于B处 地正西方向.于是命令海监船A前往搜救，已知海监船A地航行速度.为30海里/小时，问渔 船在B处需要等待多长时间才能得到海监船 A地救援？（参考数据：贬1.41 ,北1.

9、73, 6 2.45结果精确到0.1小时）24. （本题满分8分）某校利用暑假进行田径场地改造维修， 项目承包单位派遣一号施 工队进场施工，计划用40天时间完成整个工程：当一号施工队工作5天后，承包单位接到 通知，有一大型活动要在该田径场举行， 要求比原计划提前14天完成整个工程，于是承包 单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少大？若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少大？25. （本题满分10分）如图1,已知。O是AADB4外接圆，/ ADBft平分线DC交AB 于点M交O。于点C,连接AG B

10、C.（1）求证：AC=BC（2）如图2,在图1地基础上做。O地直径CF交AB于点E,连接AF,过点A做。O 地切线AH若AH/BC,求/ ACF地度数；（3）在（2）地条件下，若A ABD1面积为6而,AABDW A ABCft面积比为2: 9,求 CD地长.（本题满分12分）如图，已知抛物线y ax2 bx 6（a ）与x轴交于点A （-3, 0） 和点B （1, 0）,与y轴交于点C.求抛物线y地函数表达式及点C地坐标；点M为坐标平面内一点，若 MA=MB=M点点M地坐标;在抛物线上是否存在点E,使4tan/ABE=11tan/ACB若存在，求出满足条件地所有填空题：本大题共4小题，每小题

11、5分，共20分.14. (x 2)(x 2) 15.8416.317. 3 18. (505, 2)三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤.19.（本题满分6分）320.（本题满分6分）解得：x 2图略（本题满分8分）(1) AC=AD+DCDF=DC+GF且 AD=CF .AC=DF在ABCft DEF 中,AB DEBC EFAC DF. .AB8 zXDEF (SSS(2)由(1)可知，/ F=Z ACB / A=55 , / B=88 ./ACB=180 (/A+/ B) =180 (55 +88 ) =37.F=/ ACB=3722.(本题满分8

12、分)(1) 40名；m 12； n 0.40；600 (0.10 0.05) 600 0.15 90 (人)；(3)ABCBCACA/ 、21P (A)恰好抽到A、B两名女生地概率6 3 ;23.(本题满分8分)因为A在B地正西方，延长AB交南北轴于点D,则AB! CD于点D/ BCD=45 , BDL CD .BD=CDCD在 RtBDC中，. cos/BCD=BC , BC=60W里CD 2即cos450 = 602 ,解得CD40，2海里 .BD=CD=石海里AD在 RtADC 中，tan / ACD=cdAD即tan600 =304=03,解得ad0*；6海里,. AB=AID- BD

13、AB=30 J6 30夜=30 ( R 6)海里海监船A地航行速度为30海里/小时AB 30(,62)则渔船在B处需要等待地时间为30 =30=& 拒= 2.45 1.41=1.04 =1.0小渔船在B处需要等待1.0小时24.(本题满分8分)(1)设二号施工队单独施工需要 x大，依题可得11 15 () (40 5 14) 14040 x解得x=60经检验，x=60是原分式方程地解由二号施工队单独施工，完成整个工期需要60天1 ( ) 24(2)由题可得40 60(大)若由一、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要24天.(本题10分)v DC平分/ ADB，/ ADCW BDC. AC=

14、BC连接AO并延长交BC于I交。于J.AH是。地切线且AH/ BC .AI XBC;垂径定理 .BI=IC,.AC=BC1. IC= 2AC. Z IAC=30Z ABC=60 =Z F=Z ACBFC是直径Z FAC=90. Z ACF=180 -90 -60 =30过点D作DG AB ,连接AO由(1) (2)知ABC等边三角形: / ACF=30 . AB CF .AE=BEV 32 一abc AB 27 M3 4.AB * 3AE 3%,3在 Rt AEO中,设 EO=k 贝U AO=2xAO2 AE2 OE2.(2x)2 (3次x2. x=6,。地半径为 6:.Com.CF=12一一

15、一 1 一一一 1 一一SAABD AB DG 63 DG 6j322 .DG=2 过点D作DG CF,连接ODAB CF DG AB . CF/DG四边形G DGEM巨形.GE 2CG GE CE 6 3 2 11 在Rt A OG D中OG 5,OD 6.DG11222 CD .DG CG .11 112 2.3326.(本题12分)(1)y 2x2 4x 611(2) M (-1 , 4 )(3)过点A作DA AC交y轴于点F,交CB地延长线于点DvZ ACO+ CAO=90 , / DAO+ CAO=90丁. / DAO= ACO/ACO= ACO . A AO曰 ACOAAO CO2OE AO AO OC OE. OA=3 OC=6OF 3，F（0，I）直线AE地解析式为:直线BC地解析式为：y 6x 61513 x Gx222415 24yd（一,6x 6 ,解得 11111124-AD 一. 5, AC 3 51124,5118tan / acb=3忑114tan /ABE=11tan/acbtan / ABE=2过点A作AM