2019-2020学年重庆一中九年级(下)定时练习数学试卷(二)(解析版)

1、2019-2020学年重庆一中九年级（下）定时练习数学试卷（二）选择题（共12小题）1 .规定：（-3）表示向右移动3,记作+3,A. +2B. - 2C.2）表不向左移动22,记作（D.2.下列图形中，只有一条对称轴的图形是（A . x>- 3B . xw 3)矩形C. x>- 3D. x> 3 且 xw04.下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容已知：如圄,BEC=/BC.求证；ABIICD.证明：延长BE交于点EBD则EEC=_+C（三角形的外角等于与它不用邻两个内角之 和）.又 NBEOXB-NC,得 .SLAB II CD（f 相等 7W殁平行）.

2、则回答正确的是（A . 代表/ FECB. 代表同位角C. 代表/ EFCD.代表AB5.估计9"母）一证的值应在C. 5和6之间D. 6和7之间6 .下列判断中正确的是（A.矩形的对角线互相垂直B .三角形三边垂直平分线的交点到三角形三边的距离相等C.正八边形的每个内角都是145D. 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形7 .如图，若x为正整数，则表示（*2）2 _L的值的点落在（）居4工十4 乂十1d /一 .，.| 匕-一 一，_3*2 QA 113Z2A.段B.段C.段D.段DEF .若 AD = OA,则 ABC 与 DEF8 .如图，以点 O为位似中心，将 AB

3、C放大得到A的位似比为（）A . 1: 2B. 2: 1C.9.图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积,主视图 左视图1 : 4D. 4: 1S主=+2x, S左=+x,贝U S俯=（）O 口一正面俯视圜圜1周2A. x2+3x+2B, x2+2C.x2+2x+1D. 2x2+3x10 .如图，某“拓展训练营”的一个自行车爬坡项目有两条不同路线，路线一：从C到B,路线二：从D至ij A, AB为垂直升降梯.其中 BC的坡度为i=1: 2, BC=12/米，CD =8米，/ D = 36° （其中A, B, C, D均在同一平面内），则垂直升降梯 AB的高度约为（精确到 0.1 米

4、）（）（参考数据：tan36° =0.73, cos36° =0.81, sin36° =0.59）A . 8.6B. 11.4C. 13.9D. 23.411 .能使分式方程+2 = 3有非负实数解且使二次函数 y = x2+2x-k-1的图象与x轴 1-x1-1无交点的所有整数 k的积为（）A . - 20B. 20C. - 60D. 6012 .如图，在？ABCD 中，AB=6, / B=75° ,将 ABC 沿 AC 边折叠得到 AB'C, B'C 交AD于E, / B'AE = 45° ,则点 A到B'

5、C的距离为（）AB CA.2氓B. 3/2.哂产d.1二.填空题（共5小题）13 .因式分解： m2n+2mn2+n3 =.14.某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的实验，结果如下表所示：种子个数2003005007008009001000发芽种子个数187282435624718814901发芽种子频率0.9350.9400.8700.8910.8980.9040.901根据实验所得数据,“发芽种子”的概率是（结果保留小数点斤位）15.如果从0,-1,2, 3四个数中任取一个数记作m,又从0, 1,-2三个数中任取的一个记作n,那么点P （m, n）恰在第四象限的概率为 .16 .如图，

6、RtAOB 中，/AOB = 90° , AO = 3BO, OB 在 x 轴上，OA 在 y 轴上，将 RtA AOB绕点O顺时针旋转至 RtA' OB',其中点B'落在反比例函数 y=-的图象上，OA'交反比例函数 y=?的图象于点C,且OC=2CA',则k的值为.17 .已知A、B两地之间的路程为 3000米，甲、乙两人分别从 A、B两地同时出发，相向而行，甲到B地停止，乙到 A地停止，出发10分钟后，甲原路原速返回 A地取重要物品,取到该物品后立即原路原速前往B地(取物品的时间忽略不计)，结果到达B地的时向比乙到达A地的时间晚，在整个行

7、走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y (m)与甲运动的时间 x (min)之间的关系如图所示，则乙到达 A米.18.计算题:(1) (T)2017+(1+兀)0+|47“|-屈；(2)19 .如图所示，AB是。的直径，点 C为。上一点，过点 B作BDLCD,垂足为点 D,连结BC. BC平分/ ABD.(1)求证：CD为。的切线;已知。的直径 AB=4,且tan/BCD =求BD的值;(3)在(2)的条件下求阴影部分的面积.20个学生进行测试,20 .为了解甲、乙两校学生英语口语的学习情况，每个学校随机抽取测试后对学生的成绩进行了整理和分析，绘制成了如下两幅统计

8、图.(数据分组为：A组:60Wxv70, B 组：70Wxv 80, C 组：80Wxv90, D 组：90<x< 100)Q- S 7 6 5 4 3甲校成疆的颗数分布直方图颜数a.甲校学生的测试成绩在C 组的是：80, 82.5, 82.5, 82.5, 85, 85, 85.5, 89, 89.5b.甲、乙两校成绩的平均数，中位数，众数如表:甲校乙校平均数83.280.6中位数81众数82.580根据以上信息,回答下列问题:(1)扇形统计图中C组所在的圆心角度数为度，乙校学生的测试成绩位于的人数为人.(2)表格中a =,在此次测试中，甲校小明和乙校小华的成绩均为82.5分，则

9、两位同学在本校测试成绩中的排名更靠前的是 (填“小明”或“小华” ).(3)假设甲校学生共有 400人参加此次测试，估计成绩超过 86分的人数.y2=x2+6x,且当 x=2, y=4.(1) y关于x的函数的解析式为(2)函数图象探究:根据该函数解析式，选取适当的自变量x 一6x,完成下表:以表中各组对应值为点的坐标，在平面直角坐标系中描点并画出函数图象;(3)结合所画函数图象，请写出该函数的一条性质;(4)若直线y'=2m+4与上述函数图象只有一个交点，求m的范围.2000米，甲、乙分别从隧道两22.甲、乙两工程队共同承建某高速路隧道工程，隧道总长端向中间施工，计划每天各施工6米.

10、因地质情况不同，两支队伍每合格完成1米隧道施工所需成本不一样.甲每合格完成1米，隧道施工成本为 6万元；乙每合格完成1米,求甲最多施工多少米?隧道施工成本为8万元.(1)若工程结算时乙总施工成本不低于甲总施工成本的(2)实际施工开始后因地质情况比预估更复杂，甲乙两队每日完成量和成本都发生变化.甲每合格完成1米隧道施工成本增加 m万元时，则每天可多挖 一m米，乙因特殊地质，在施工成本不变的情况下，比计划每天少挖im米，若最终每天实际总成本比计划4多(11m-8)万元，求m的值.23 .阅读以下材料：材料一：如果两个两位数 ab, cd,将它们各自的十位数字和个位数字交换位置后得到两个完全不同的新

11、数 ba, de,这两个两位数的乘积与交换后的两个两位数的乘积相等，则称这样的两个两位数为一对“有缘数对”例如：46 X 96 = 64 X 69 = 4416 ,所以，46和96是一对“有缘数对”，材料二：在进行一些数学式计算时，我们可以把某一单项式或多项式看作一个整体，运用整体换元，使得运算更简单.例如：计算(x2+3x- 1) (x2+3x8),令：(x2+3x) = A, 原式=(A1) (A 8) =A2 9A+8= ( x2+3x) 2 - 9 (x2+3x) +8=x4+6x3 27x+8解决如下问题：(1)请任写一对“有缘数对" 和.并探究“有缘数对" ab

12、和cd, a, b, c, d之间满足怎样的等量关系.并写出证明过程.(2)若两个两位数(x2+2x+3) (x" 2x+4)与(x2-2x+5) (x2+2x+5)是一对“有缘数 对”，请求出这两个两位数.24 .如图，四边形 ABCD为正方形， AEF为等腰直角三角形，/ AEF=90° ,连接FC, G为FC的中点，连接GD, ED.(1)如图，E在AB上，直接写出ED, GD的数量关系.(2)将图中的 AEF绕点A逆时针旋转，其它条件不变，如图 ，(1)中的结论是否成立？说明理由.(3)若AB=5, AE=1,将图中的 AEF绕点A逆时针旋转一周，当 E, F, C

13、三点 共线时，直接写出 ED的长.图 图参考答案与试题解析选择题（共12小题）1 .规定：（-3）表示向右移动 3,记作+3,则（- 2）表示向左移动 2,记作（）A. +2B. - 2C.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.“正”和“负”相对，所以（ 2）表示向左移动2记作-2.【解答】解：（-2）表示向左移动2,记作-2.2 .下列图形中，只有一条对称轴的图形是（等腰梯形等边三角形矩形【分析】根据等腰梯形的性质，矩形的性质，等边三角形的性质，圆的性质逐个判断即可.【解答】解：A、等腰梯形是轴对称图形，并且只有一条对称轴，故本选项符合题意；B、矩形是轴对称图形，

14、有两条对称轴，故本选项不符合题意；C、等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴，故本选项不符合题意；D、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，故本选项不符合题意；故选：A.3 .函数丫=下的自变量x的取值范围是（）Vr+3A . x>- 3B.xw- 3C. x>- 3D. x>-3 且 xw0【分析】根据被开方数大于等于 0,分母不等于0列式计算即可得解.【解答】解：根据题意，得：x+3>0,解得：x> - 3,故选：A.4 .下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容A-rB已知：如圜，1BECN81C.弓（求证：ABII CD.、证明!延长BE交柬于点E

15、n F C贝必EEC=_©_ 口三角形的外角等于与它不相邹两个内龟之 和人 又/BEC=N-上C彳导rB= 上 .Slab iicix 悠相等,两直会平行）.则回答正确的是（）A. 代表/ FECB. 代表同位角C. 代表/ EFCD.代表AB【分析】根据图形可知代表 CD,即可判断D;根据三角形外角的性质可得代表/EFC,即可判断A;利用等量代换得出代表/ EFC,即可判断C;根据图形已经内错角定义可 知代表内错角.【解答】证明：延长BE交CD于点F ,则/ BEC=Z EFC + /C （三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和）又/ BEC=Z B+/C,得/ B=Z EFC.故

16、AB / CD （内错角相等，两直线平行）.故选：C.5.估计（叼97而产,的值应在（）A. 3和4之间 B. 4和5之间C. 5和6之间D. 6和7之间【分析】先根据二次根式的除法进行计算，再根式出的范围，即可得出答案.【解答】解：| （3>/14=6 -2<V5<3,- 3V - 2, 3 V 6-4,即式子的值在3和4之间，故选：A.6.下列判断中正确的是（）A.矩形的对角线互相垂直B .三角形三边垂直平分线的交点到三角形三边的距离相等C.正八边形的每个内角都是145°D. 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形【分析】利用矩形的性质、三角形的外心的定

17、义、正多边形的性质及平行四边形的判定 分别判断后即可确定正确的选项.【解答】解：A、矩形的对角线相等，但不一定垂直，故原命题错误，不符合题意；B、三角形三边垂直平分线的交点到三角形三顶点的距离相等，故原命题错误，不符合题C、正八边形的每个内角都是=135。,故原命题错误，不符合题意;D、一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形正确，符合题意， 故选：D.7 .如图，若x为正整数，则表示 产）2J的值的点落在（）上，u *11r力-0.20.411622A.段B.段C.段D.段【分析】将所给分式的分母配方化简，再利用分式加减法化简，根据 x为正整数，从所 给图中可得正确答案.【解答】解02

18、产x+4r+4Cx+2 )之又x为正整数，1 K.12 x + 1故表示铲"-L的值的点落在x2+4x+4 *1故选：B.8 .如图，以点 O为位似中心，将 ABC放大得到 DEF .若AD = OA,则 ABC与 DEF的位似比为（A. 1: 2B. 2: 1C. 1: 4D. 4: 1【分析】根据题意求出 ABC与 DEF的相似比，得到位似比.【解答】解：以点O为个位中心，将 ABC放大得到 DEF,AB/ DE, AD= OA, .AB: DE = OA: OD = 1: 2,.ABC与 DEF的位似比为1: 2,9 .图2是图1中长方体的三视图， 若用S表示面积，S主=x2+

19、2x,S左= x2+x,则S俯=(A . x2+3x+2B . x2+2C. x2+2x+1D. 2x2+3x【分析】由主视图和左视图的宽为 x,结合两者的面积得出俯视图的长和宽，从而得出答案.【解答】 解：S 主=x2+2x= x (x+2), S左=x2+x=x (x+1),，俯视图的长为x+2,宽为x+1 ,则俯视图的面积 S俯=(x+2) (x+1) =x2+3x+2, 故选：A.10 .如图，某“拓展训练营”的一个自行车爬坡项目有两条不同路线，路线一：从C到B,路线二：从D至ij A, AB为垂直升降梯.其中 BC的坡度为i=1: 2, BC=12，米，CD=8米，/ D = 36&

20、#176; (其中A, B, C, D均在同一平面内)，则垂直升降梯 AB的高度约为（精确到0.1米）（）（参考数据：tan36° =0.73, cos36° =0.81, sin36° =0.59）A. 8.6B. 11.4C. 13.9D. 23.4【分析】根据勾股定理，可得 CE, BE的长，根据正切函数，可得 AE的长，再根据线段 的和差，可得答案.【解答】解：如图，延长 AB和DC相交于点E, 由斜坡BC的坡度为i=1: 2,得BE: CE=1: 2.设 BE = x 米,CE=2x 米.在RtABCE中，由勾股定理，得 BE2+CE2=BC2, 即 x

21、2+ （2x） 2= C 2,解得x=12,. BE=12 米，CE=24 米，DE= DC+CE = 8+24 = 32 （米）， 由 tan36° =0.73,得迪=0.73,DE解得 AE= 0.73 X 32=23.36 （米）.由线段的和差，得 AB = AE- BE =23.36- 12= 11.3611.4 （米），故选：B.y = x2+2x- k- 1的图象与 xIr;11 .能使分式方程 4+2 =有非负实数解且使二次函数1-x 工-1无交点的所有整数k的积为（）A . - 20B. 20C. - 60D. 60【分析】解分式方程，使x>0且xw 1,求出k

22、的取值；因为二次函数 y=x2+2x- k- 1的图象与x轴无交点，所以< 0,列不等式，求出的取值；综合 求公共解并求其整数解，再相乘.【解答】解：+2 =上二，1-1M-1去分母，方程两边同时乘以 x- 1,k+2 (x 1) =3,x=. xw 1,kw - 3，由y=x2+2x- k- 1的图象与x轴无交点，则 4-4 (- k- 1) <0,kv 一淘，由得：5Wkv 2且kw 3,，k的整数解为：-5、- 4,乘积是20;故选：B.12 .如图，在？ABCD 中，AB=6, / B=75° ,将 ABC 沿 AC 边折叠得到 AB'C, B'C

23、 交AD于E, / B'AE = 45° ,则点 A到B'C的距离为()A . 2V&B. 3/2C.川 6 7 2 D. *药”【分析】根据题意可得 ABE的内角为45。，75。，60。，通过作辅助线，将其分成两个含有特殊锐角的直角三角形，通过解两个特殊锐角的直角三角形，可求出三边的长，再利用三角形的面积求出点A到B'C的距离.【解答】解：过点B作BMLAD,垂足为M,由折叠得，AB=AB' =6, /B=/B' =75° ,/ B' AE=45° ,./B' EA= 180° 75

24、76; 45° =60° ,在 RtAABM 中，AM = BM = sin45° 乂 AB=±Lx 6=3，,2在 RtABME , ME = tan30° X BM =x 3j2 = -ff., BE=里=_=2底,3sin60°AE= 3V2+V6,由三角形的面积公式得，AE?BM=BE?高，点A到BC的距离为乂 &叵 =3n,多匹.2捉2故选：C.13.因式分解： m2n+2mn2+n3= n (m+n) 2【分析】首先提取公因式n,再利用完全平方公式分解因式得出答案.【解答】解：m2n+2mn2+n3=n (m2+2

25、mn+n2)=n (m+n) 2.故答案为：n (m+n) 2.14.某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的实验，结果如下表所示:种子个数2003005007008009001000发芽种子个数187282435624718814901发芽种子频率0.9350.9400.8700.8910.8980.9040.901根据实验所得数据,“发芽种子”的概率是0.9.(结果保留小数点斤位)【分析】大量重复试验下“发芽种子”的频率可以估计“发芽种子”的概率，据此求解.【解答】解：观察表格发现随着实验次数的增多频率逐渐稳定在 0.9附近，故“发芽种子”的概率估计值为0.9.故答案为：0.9.15.如果

26、从0, - 1, 2, 3四个数中任取一个数记作 m,又从0, 1, - 2三个数中任取的一 个记作n,那么点P (m, n)恰在第四象限的概率为 二【分析】先画树状图展示所有 12种等可能的结果数， 再利用第二象限点的坐标特征找出点P (m, n)恰在第四象限的结果数，然后根据概率公式求解.【解答】解：画树状图为：0-1230个小小/10 1 - o 1 -2 o 1 -20 1 .2共有12种等可能的结果数，其中点 P (m, n)恰在第四象限的结果数为 2,点P (m, n)恰在第四象限的概率= 2=二.12 e故答案为一.616 .如图，RtAOB 中，/AOB = 90°

27、, AO = 3BO, OB 在 x 轴上，OA 在 y 轴上，将 RtAQAOB绕点O顺时针旋转至 RtA' OB',其中点B'落在反比例函数 y=-二的图象上，OA'交反比例函数 y=目的图象于点C,且OC=2CA',则k的值为 8 .【分析】 作CMx轴于点M,作B' Nx轴于点N.根据 OB' NA OCM求解.【解答】解：作CMx轴于点M,作B' Nx轴于点N,由题意知 OB=OB' , OA =OA' , / BOB' =/AOC = /OCM.又/ ONB' =Z OMC ,. .OB

28、' NAOCM ,AO= 3BO,且 OC = 2CA',.OC = 2OB',.CM = 2ON, OM = 2B' N,点B'落在反比例函数 y=-2的图象上,.ON?B' N = 2,.CM?OM = 4ON?B' N=8,即 k= 8,故答案为8.17 .已知A、B两地之间的路程为 3000米，甲、乙两人分别从 A、B两地同时出发，相向而行，甲到B地停止，乙到 A地停止，出发10分钟后，甲原路原速返回 A地取重要物品,取到该物品后立即原路原速前往 B地(取物品的时间忽略不计)，结果到达B地的时向比乙到达A地的时间晚，在整个行走过程

29、中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y (m)与甲运动的时间 x (min)之间的关系如图所示，则乙到达地时，甲与B地相距的路程，本题得以解决.然后根据函数图象和题意可以求得乙到达【解答】解：设甲的速度为 am/min,乙的速度为bm/min,rWCiHb) =3000-2100y解得，b=40则乙到达 A地时用的时间为：3000+40=75min,，乙到达 A地时，甲与 B地相距的路程是：3000-50 X ( 75- 20) = 250m, 故答案为：250.三.解答题(共7小题)18 .计算题:(1)(-1)2017+(1+兀)0+|4-3V3 ln/27;2k+

30、5<2(h+2)【分析】(1)先算乘方、零指数哥、绝对值、二次根式的化简，再算加减法即可求解；(2)分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【解答】解：(1) (1) 2017+(1+兀)0+I4-3VJ 1-27=-1 + 1+3y/2 - 4 - 3%, 2=4;(2)号y由得x> - 1,由得xv 3.故不等式组的解集为-1 wxv 3.19 .如图所示，AB是。的直径，点 C为。上一点，过点 B作BDLCD,垂足为点 D,连结BC. BC平分/ ABD.(1)求证：CD为。的切线;已知。的直径AB=4,且t

31、an/BCD=¥，求BD的值;(3)在(2)的条件下求阴影部分的面积.【分析】(1)由角平分线的性质和等腰三角形的性质可得/OCB = Z DBC ,可证OC/ BD,可得/ OCD + /BDC = 180° ,可求/ OCD = 90° ,可证 CD为。的切线；(2)由锐角三角函数可求/ BCD=30° ,可证 BOC是等边三角形， 可得BC = OC=2, 由直角三角形的性质可求解；(3)由面积的和差关系可求解.【解答】证明：(1) .BC平分/ABD, ./ ABC=Z DBC, .OB= OC, ./ OBC=Z OCB, ./ OCB=Z D

32、BC, .OC / BD, .Z OCD + Z BDC = 180° ,且/ BDC=90° ,，/OCD = 90° ,且 OC是半径， .CD为。的切线；距(2) -. tanZBCD =,3 ./ BCD= 30° ,，/OCB=90° /BCD=60°，且 OB=OC = 2, . BOC是等边三角形，BC= OC=2, . / BCD= 30° , / BDC= 90° ,BD = -BC= 1 ;(3) . BOC是等边三角形， ./ BOC= 60° ,c 演乂冗乂 42一S扇形BOC小

33、一阴影部分的面积=兀一*22=20个学生进行测试,20.为了解甲、乙两校学生英语口语的学习情况，每个学校随机抽取A组:测试后对学生的成绩进行了整理和分析，绘制成了如下两幅统计图.(数据分组为:60Wxv70, B 组：70Wxv 80, C 组：80Wxv90, D 组：90<x< 100)甲桢感整的颗数分布菖方图乙松成绩的扇形统计图颜效(人额)9 8 7 6 5 4 35月c组B组a.甲校学生的测试成绩在C组的是：80, 82.582.5, 82.5, 85, 85, 85.5, 8989.5b.甲、乙两校成绩的平均数，中位数，众数如表:甲校乙校平均数83.280.6中位数81众

34、数82.580根据以上信息,回答下列问题:(1)扇形统计图中C组所在的圆心角度数为144度,乙校学生的测试成绩位于的人数为 4人.(2)表格中a= 85.25 ,在此次测试中,甲校小明和乙校小华的成绩均为82.5分，则两位同学在本校测试成绩中的排名更靠前的是小华(填“小明”或“小华”).(3)假设甲校学生共有 400人参加此次测试，估计成绩超过86分的人数.【分析】(1)先求出B组对应的百分比，再根据百分比之和为1求出C组对应的百分比,继而乘以360。即可得；总人数乘以 D对应的百分比可得其人数;(2)根据中位数的概念可求得 a的值,利用中位数的意义可以判断两人成绩再各自班级的排名情况;(3)

35、利用样本估计总体思想求解可得.【解答】解：(1) B组对应的百分比为90360"X 100% = 25%,. C组对应的百分比为 1 - ( 15%+20%+25% ) = 40%,则扇形统计图中 C组所在的圆心角度数为 360° X 40%= 144 乙校学生的测试成绩位于D组的人数为20X20% = 4 (人)，故答案为：144、4;(2)二.甲校C组人数为20- (1+3+7) =9 (人)，甲校成绩的第10、11个数据分别为85、85.5,则其中位数为胆电殳立=85.25 (分)，2.小明的成绩小于其中位数85.25分，小华的成绩大于其中位数81分,，成绩排名更靠前

36、的是小华,故答案为：85.25,小华.(3)估计成绩超过86分的人数400x£土工= 180 (人).20且当 x=2, y=4.21.已知函数y =一三，其中y1与x成反比例，y2=x2+6x,(1) y关于x的函数的解析式为y=x3ULx2 .4 (2)函数图象探究:根据该函数解析式，选取适当的自变量x,完成下表:以表中各组对应值为点的坐标，在平面直角坐标系中描点并画出函数图象;(3)结合所画函数图象，请写出该函数的一条性质；(4)若直线y'=2m+4与上述函数图象只有一个交点，求 m的范围.【分析】(1)根据yi与x成反比例,可以设yi=K，把 y2=x2+6x,设 y

37、i=上代入 y=,得出y与x的函数关系式;(2)根据关系式，求出当x= - 6、- 5、-4、- 3、-2、- 1、0、1、2时所对应的y的值填入表格，以表中各组对应值为点的坐标，在平面直角坐标系中描点并画出函数图象；(3)根据函数图象即可得到函数的性质;(4)由图象可知2m+4>4或2m+4V 0时直线y'= 2m+4与函数图象只有一个交点，解得即可.把x= 2, y=4代入得：k=8,3 |二| 2 F +Zx ,y关于x的函数的解析式为故答案为(2)表格如下:x 654321012y 03.12543.37520.62500.8754以表中各组对应值为点的坐标，在平面直角坐

38、标系中描点并画出函数图象如图所示:(3)当x>0时，y随x的增大而增大;(4)由图象可知当y> 4或y<0时直线y= 2m+4与函数图象有一个交点,2m+4 >4 或 2m+4 < 0,解得m>0或mv - 2.，m的范围是m>0或mv-2.22.甲、乙两工程队共同承建某高速路隧道工程，隧道总长2000米，甲、乙分别从隧道两端向中间施工，计划每天各施工6米.因地质情况不同，两支队伍每合格完成1米隧道施工所需成本不一样.甲每合格完成1米，隧道施工成本为 6万元；乙每合格完成1米,求甲最多施工多少米?隧道施工成本为8万元.(1)若工程结算时乙总施工成本不低

39、于甲总施工成本的(2)实际施工开始后因地质情况比预估更复杂，甲乙两队每日完成量和成本都发生变化.甲每合格完成1米隧道施工成本增加 m万元时，则每天可多挖:-m米，乙因特殊地质，在施工成本不变的情况下，比计划每天少挖m米，若最终每天实际总成本比计划4多(11m-8)万元，求m的值.【分析】(1)设甲工程队施工 x米，则乙工程队施工(2000-x)米，由工程结算时乙总施工成本不低于甲总施工成本的 包，即可得出关于 x的一元一次不等式，解之取其中的3最大值即可得出结论；(2)根据总成本=每米施工成本X每天施工的长度结合每天实际总成本比计划多(11m-8)万元，即可得出关于 m的一元二次方程，解之即可

40、得出结论.【解答】解：(1)设甲工程队施工 x米，则乙工程队施工(2000-x)米，依题意，得：8 (2000 -x) >Ax6x,3解得：x< 1000.答：甲最多施工1000米.(2)依题意，得：(6+m) (6+工m) +8 (6-二m) = 6X (6+8) +11m- 8, 国 4整理，得：m2- 8m+16 = 0,解得：m = m2=4.答：m的值为4.23 .阅读以下材料：材料一：如果两个两位数 ab, cd,将它们各自的十位数字和个位数字交换位置后得到两个完全不同的新数 ba, de,这两个两位数的乘积与交换后的两个两位数的乘积相等，则称这样的两个两位数为一对“有

41、缘数对”例如：46X 96 = 64X69 = 4416,所以，46和96是一对“有缘数对”，材料二：在进行一些数学式计算时，我们可以把某一单项式或多项式看作一个整体，运用整体换元，使得运算更简单.例如：计算(x +3x 1) (x +3x 8),令：(x +3x) = A,原式=(A1) (A 8) =A2 9A+8= ( x2+3x) 29 (x2+3x) +8=x4+6x3 27x+8解决如下问题：(1)请任写一对“有缘数对” 43和 68 .并探究“有缘数对"ab和cd, a, b, c, d之间满足怎样的等量关系.并写出证明过程.(2)若两个两位数(x2+2x+3) (x2

42、-2x+4)与(x2-2x+5) (x2+2x+5)是一对“有缘数 对”，请求出这两个两位数.【分析】(1)根据ac= bd写出一对“有缘数对”； 根据定义得：(10a+b) (10c+d) = ( 10b+a) (10d+c),化简得 ac=bd;( 2 )根据定义列等式，化简解方程可得x 的值，可得这两个两位数【解答】 解：(1),43X68=2924, 34X 86=2924,43和68是一对“有缘数对”,故答案为： 43 ， 68；"有缘数对"ab和cd, a, b, c, d之间满足：ac=bd,理由是：由题意得：(10a+b) (10c+d) = ( 10b+a

43、) (10d+c),100 ac+10bc+10 ad+bd = 100bd+10 bc+10 ad+ ac,99ac=99bd,ac= bd;(2)二.两位数(x2+2x+3)(x2-2x+4)与(x2-2x+5)(x2+2x+5)是一对“有缘数对”， ( x2+2x+3)?(x2 2x+5) = ( x22x+4) ?(x2+2x+5), (x2+2x) (x22x) +5 (x2+2x) +3 (x22x) +15= ( x2 2x) (x2+2x) +5 (x22x) +4 ( x2+2x) +20 ，x2+2x- 2x2+4x - 5=0,x2 - 6x+5 = 0,x= 1 或 5,当 x= 1 时，x2+2x+3= 6, x2 2x+4=3, x2 - 2x+5= 4, x2+2x+5=8, 当x=5时，x2+2x