-北京市各区初三数学期末考试分类汇编-中档题

1、2018. 1北京市各区期末考试 数学试题 中档题部分20 1 8.1石景山区5.如果在二次函数的表达式），=依2+加+ C中，4>0/<0, c<0,那么这个二次 函数的图象可能是(A)(B)(C)(D)6.若二次函数y = / +2x + ?的图象与坐标轴有3个交点，则?的取值范围是(A) m > 1( B) m< 1(C ) m > 1 且 mwO(D) ni < 1 且7Ho16.石景山区八角北路有一块三角形空地（如图1）准备A绿化,拟从点A出发，将44 B C分成面积相等的三 个三角形，栽种三种不同的花草.b下面是小美的设计（如图2）.作法：

2、（1）作射线8M;（2）在射线用“上顺次截取881=8182=/283：（3）连接曷C分别过历、8?作&C/I 82Gli &C, 交8c于点G、C2;（4）连接 AC】、AC2.则 Same; = Suqg = mc,c -n2 请回答，Sug =Smgg =S»gc成立的理由是：25.如图,4C是。的直径，点是。0上一点，。的切线C8与A 的延长线交于点8,点尸是直径4c上一点,连接DF并延长交。0于点E,连接AE.(1)求证:NA/3C=N4ED：3?4(2)连接8产，若4)= 一，/尸=6 , tanNAEO= ,求8尸的长.5326.在平而直角坐标系xOy中

3、，抛物线y =+/MJ + /7经过点A(1,O)和8(0,3).(1)求抛物线的表达式；(2)抛物线与x轴的正半轴交于点G连接8c.设抛物线的顶点P关于直线)，= / 的对称点为点Q，若点Q落在O8C的内部，求f的取值范围.2018门头沟区8.李师傅一家开车去旅游，出发前查看了油箱里有5 0升油，出发后先后走了城市路、高速 路、山路最终到达旅游地点,下面的两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况，下而的描述26.在平面直角坐标系.0)，中，二次函数丫 =/+以+ C的图象如图所示.(1)求二次函数的表达式；函数图象上有两点区，)，)，。(8 Q )，且满足为x2，结合函数图象回答问题;当y = 3

4、吐直接写出士 -%的值；当2W&-%W3,求y的取值范围.2018丰台区1 6 .下面是“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程.已知：。和。外一点P.求作：过点P的。的切线.作法：如图，(1)连接OP：(2)分别以点。和点P为圆心，大于；OP的长为半径作孤，两弧相交于M, N两点；(3)作直线MN,交OP于点C：(4)以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交。于A, B两点;(5)作直线以，PB.直线用，P8即为所求作。的切线.请回答以下问题：(1)连接0力,0氏可证/。4尸=/。3。=90。,理由是:a (2)直线84,是。的切线，依据是.25.如图，点£是矩形A8C 边A8上

5、一动点（不与点3重合），过点E作七父8c于 点F,连接。F.己知= 4 c nAD = 2 cm,设A, £两点间的距离为xcm,ZkOE尸 而积为ycnR小明根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小明的探究过程，（1）确定自变量X的取值范围是；（2）通过取点、画图、测量、分析,得到了 x与y的几组值，如下表:x/cm00.511 .522.533.5.,y/cm)4.03.73.93.8332.0 （说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（3）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数 的图象；11 1 .111111

6、11111111111111111111 1 -11 11 11-4-11i11-T-11-4-11 111 |11 111 11 I11 i11 i1! _ 11111111111111 -4 -11 L11-1 -11-4-11 i11-11-4-11111111（4）结合画出的函数图象,解决问题：当AOE尸而积最大时/E的长度为 cm.2 6 .在平面直角坐标系xOy中，抛物线），=-/+以+，经过点（2, 3）,对称轴为直线x=l.（1）求抛物线的表达式；（2 ）如果垂直于y轴的直线/与抛物线交于两点A（ x., V,）上（羽，v.，其中为 0,为 0 , 与，轴交于点。，求BC-AC

7、的值：（3）将抛物线向上或向下平移，使新抛物线的顶点落在x轴上，原抛物线上一点P平移后 对应点为点。,如果OP=O。,直接写出点Q的坐标.20 18 J顺义区k25.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y = X-2与双曲线丁 =一(AH0)相交于4,8两点, x且点4的横坐标是3.(1)求k的值；(2 )过点P (0. )作直线，使直线与，轴平行，直线与直线 =X-2交于点M,与双曲线ky=-( RHO)交于点M若点M在N右边, x求的取值范囿26.已知:如图，在4 /18C中，48=4G以4c为直径作。交8c于点。，过点。作。O的切线交4用于点E，交AC的延长线于点£(1 )求球

8、DELA8;(2 )若tan/8D£=；, C 尸=3,求。尸的长.2018密云区8.已知抛物线y = a/+/» + c （x为任意实数）经过下图中两点M （1,2）、N （小，0）,其 中M为抛物线的顶点，N为定点.下列结论:若方程or? +/?x + c = 0的两根为演,匕（不</），则一 1<°，2<3 ：当时，函数值y随自变量x的减小而减小.®a > 0zZ?<0, c>0.垂直于y轴的直线与抛物线交于C、D两点，其C、D两点的横坐标分别为s、，则s + /=2.其中正确的是，A.B. C. D.工j .I

9、 iiii ) t 1A3 4 - I if h 2 3 4 5 x；I-2 - -4If-34 -516.下而是“经过圆外一点作圆的切线”的尺规作图的过程.己知：P为。外一点.求作：经过P点的。的切线.作法：如图，（1）连结0P：（2 ）以0P为直径作圆，与0。交于C、D两点.（3）作直线PC、PD.则直线PC、PD就是所求作经过P点的的切线.以上作图的依据是：25.如图，Rt A4BC 中，ZC = 90°,AC =BC, A B= 4 cm .动点 D 沿着 AC-B 的方向从 A 点运动到B点.DEI AB»垂足为E.设AE长为工c m, BD长为ycm（当D与A重

10、合时，y = 4 ；当D与B重合时)，=0)小云根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究. 下面是小云的探究过程,请补充完整：(1)通过取点、画图、测量，得到了 X与y的几组 值，如下表：x/cm00.511. 522.533.54>7cm43. 53.22.82.11.40.70补全上面表格，要求结果保留一位小数.则1比.(2)在下面的网格中建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画 出该函数的图象.(3)结合画出的函数图象，解决问题:当D B=AE时，AE的长度约为cm.2 6 .已知抛物线：y = mx2 - Inix + m +1(？

11、 W 0).(1 )求抛物线的顶点坐标.(2)若直线人经过(2, 0)点且与x轴垂直，直线/，经过抛物线的顶点与坐标原点,且人与的交点P在抛物线上.求抛物线 的表达式.(3)已知点A (0, 2),点A关于戈轴的对称点为点B.抛 物线与线段AB恰有一个公共点,结合函数图象写出用的取值 范围.20 18大兴区16. 下面是“作出AB所在的圆”的尺规作图过程.求作：AB所在的圆.作法：如法已知:（1）在篇上任取三个点D. C,E;（2）连接 DC, EC：（3） 分别作DC和EC的垂直平分线， 两垂直平分线的交点为点O.（4）以。为圆心，OC长为半径作圆， 所以。O即为所求作的蓝所在的圆,.请 回

12、 答： 该 尺 规 作 图 的 依 据是.25.如图,AB = 6cm, Z CAB = 2 5° ,P是线段48上一动点，过点P作尸A/LA /交射线AC于点M,连接M8,过点P作PN_L A/8于点N.设月,P两点间的距离为x c m,P，N两点间的距离为ycm.（当点P与点A或点8重合时,y的值均为0）小海根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下而是小海的探究过程,请补充完整:（1）通过取点、画图、测量，得到了 X与y的几组值，如下表:x/ cm0. 000601.001 .512.002.753.003.504.004.294.905.506.00j / cm0.00.20.40.701.1.271.1.361.301.000.40.0097203790（说明：补全表格时相关数值保留两位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象;函数图象，解决问题：当y=0.5时，与之对应的x值的个数划3是