完全平方公式法分解因式

1、完全平方公式法分解因式一丶教学目标一丶教学目标1. 使学生理解完全平方公式的意义使学生理解完全平方公式的意义,弄清完全平方公式的弄清完全平方公式的形式和特点形式和特点. 2. 会用完全平方公式分解因式会用完全平方公式分解因式.二丶复习提问二丶复习提问1. 口述平方差公式口述平方差公式;2. 填空填空:(1). ;_x4x3 _;_x-9 .222y ;_2a .32 _;_1-a .42x(x+2)(x-2)(3+xy)(3-xy)44aa212aa2 222221)-(_14x-_ ).7(_)(x16_ x.6_a_ 6aa .5938x424x2x三丶试一试三丶试一试;乘法公式乘法公式反

2、过来反过来,就得到就得到: 即即:两个数的平方和两个数的平方和,加上加上(或者减去或者减去)这两个数的这两个数的积的积的_,等于这两个数的等于这两个数的和和(或者差或者差)_. 运用这两个公式就可以把形式是完全平方和(或差)的多项式_;_;_ba2_;_b-a22ba 2ba 22b2aba22b2aba分解因式2倍倍的平方的平方例例1:把把 分解因式分解因式;2244yxyx22222原式:解yyxx22yx 22b2aba22b2aba例例2把把(1)x +6x+9 和和(2)4m 20m+25分解因式分解因式;2解解:原式原式=x + 2 x 3 + 3 = ( x+3)222. .(1

3、)(2)解:原式=(2m)2- 2 2m 5.+ 5 2 = (2m- 5)22 22b) -(abba 2-a222b)(a b b a 2a;分解因式50y20y2y把:3例2325)10y2y(y原式:解2)55y22y(y2225)2y(y2练习题1;2x4x (4). ; 14x4x- (3).;4x-4x-1 (2). ; 14x2x (1).1. 2222全平方公式分解因式；下列多项式哪些能用完()()()(); 144a (2) ; 12 x(1).把下列各式分解因式 . 222ax2211x2x原式:解21x 22112a2(2x)原式:解212x 练习题练习题;41m-1

4、(4). ;9y6y-1 (3).把下列各式分解因式2.22m223y3y121原式:解23y12221m21121原式:解2m211小结: 1. 如果一个多项式是完全平方式如果一个多项式是完全平方式,就可以运用完就可以运用完全平方公式分解因式全平方公式分解因式; 2. 运用公式要注意运用公式要注意:(1). 先看是否有两项先看是否有两项(同号同号)都可以写成都可以写成_.(2). 再看第三项是否是前两项积的再看第三项是否是前两项积的_2倍倍;的形式)ba或(ba:即如2222;的形式2ab)或b(a2:即如3如果多项式各项含有公因式如果多项式各项含有公因式,要先提出这个要先提出这个_,再进一

5、步分解因式再进一步分解因式;4. 因式分解要进行到每个因式都因式分解要进行到每个因式都_ ;平方形式平方形式公因式公因式不能再分解为止不能再分解为止提高题1把下列各式分解因式2222115x2)(5x原式:解22) 15(x)y2xy3a(x原式:解222y)3a(x ;3ay6axy3ax (2). 1;10 x25x (1).2224提高题2把下列各式分解因式4xy)4y(x原式:解22)4y4xy(x2222(2y)2yx2x22y)(x)9nn24m2(16m原式:解4224)(3n3n4m2)2(4m2222222)34(2nm ;n81nm8432m (4). 4xy;4yx (3).422422提高题2把下列各式分解因式22212mn)12m(mn)3(m (2).9;y)6(xy)(x (1). 2233y)(x2y)(x原式:解23)y(x4mn)4m(mn)3(m原式:解22(2m)4mn)(m2n)3(m2222mn)3(m2m)3(n提高题3把下列各式分解因式利用因式分解计用. 12.若一个三角形的三边为若一个三角形的三边为a丶丶b丶丶c且满足且满足 ,试说明该三角形的形状试说明该三角形的形状.0222222bcabc