高二(文)参考答案

1、高二数学（文）参考答案及评分建议 2014. 6一、填空题：1. 0 2. 3. ， 4. 2 5. 3 6. 非充分非必要 7. 8. 4 9. 10. 1：27  11. 9 12. 13. -1 14. 二、解答题15(本小题满分14分)已知函数的定义域为M，函数的值域为N（1）求M，N；（2）求N，解：（1）依题意，解得，所以， 3分 5分 当时，；当时，； 当时， ， 所以； 7分 （2）由（1）知， 10分 ， 12分 所以 14分 16(本小题满分14分)设a为实数命题p：关于x的不等式的解集中含有1，但不含有2，q：关于x的方程x有实数解（1）若p且q为真命题，求整数

2、a的值；（2）试确定a的取值范围，使得当p为真时，q为假；当p为假时，q为真解：（1）依题意， 当p为真时，解得， 3分 当q为真时，x，显然， 当时，因为x，所以，即， 当时，因为，所以，即， 综上得，或， 6分 因为“p且q”为真命题，所以p，q均为真命题，从而或， 又，故或5； 8分 （2）由（1）知， 若p为真时，q为假，则， 10分 若p为假时，q为真，则或， 12分 综上得，或或 14分 17(本小题满分14分) 如图，圆的直径，动弦垂直于设，的面积为 （1）试建立关于的函数关系； （2）当为何值时，取得最大值，并求出的最大值解：（1）设与交于点， 当时，则， 所以； 3分 当时，

3、则； 4分 当时，则， ，所以， 综上得，； 7分 （2）由（1）得， 令得，或， 因为，所以， 11分 列表：+0-极大值 所以，当时，取得最大值 14分 18(本小题满分16分)已知函数( k，b为实数)的定义域为(-1，1)，图象过坐标原点（1）求实数k，b的值；（2）证明：是奇函数；（3）判断是否为定义域上的单调函数，若是，用定义证明；若不是，说明理由解：（1）依题意，解得， 2分 此时的定义域为不等式的解集， 即有不等式的解集为(-1，1)， 所以； 5分 （2）由（1）知，(-1，1)， 因为， 所以是奇函数； 9分 （3）为(-1，1)上的单调减函数； 11分 证明如下： 设，为

4、区间(-1，1)上的任意两个数，且， 则（显然成立）， 从而， 即，所以为(-1，1)上的单调减函数 16分 19(本小题满分16分)已知函数(a>0，b，c)（1）设若，在处的切线过点(1，0)，求的值；若，求在区间上的最大值；（2）设在，两处取得极值，求证：，不同时成立 解：（1）当，时，若，则，从而， 故在处的切线方程为， 将点(1，0)代入上式并整理得， 解得或； 5分 若，则由得， 或， 若，则，所以为上的增函数，从而的最大 值为； 7分 若，列表：10极小值0 因为，所以的最大值为， 综上，的最大值为； 10分 （2）证明：假设存在实数a，b，c，使得与同时成立， 不妨设，则， 因为，（）为的两个极值点， 所以(a>0)， 因为时，所以为区间上的减函数， 从而，这与矛盾， 故假设不成立，即不存在实数a，b，c，使得与 同时成立 16分 20(本小题满分16分)设正整数a，b，c满足：对任意的正整数n，anbncn+1（1）求证：abc；（2）求出所有满足题设的a，b，c的值证明：（1）依题意，当时， 2分则，因为，所以，从而，故abc； 5分 （2）anbncn+1即， （*） 7分 若a>c，即，则当时，而，于是，与（*）矛盾； 从而ac，同理 11分 若ac，则，故，从而， 又，故1或2， 当1时，anbn1，而an