选择填空难题突破

1、第第3737课时选择填空难题突破课时选择填空难题突破选择填空题是中考中的固定题型，不仅题目数量多，选择填空题是中考中的固定题型，不仅题目数量多，而且占分比例高对于选择填空题较难的问题一般要通过而且占分比例高对于选择填空题较难的问题一般要通过分析、判断、推理、排除等方法得出正确的结论常用的分析、判断、推理、排除等方法得出正确的结论常用的方法有直接法、图象法、特殊化法等方法有直接法、图象法、特殊化法等第第37课时课时 选择填空难题突破选择填空难题突破 考向互动探究考向互动探究探究一规律探索型问题探究一规律探索型问题 例例12013常德常德小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：小明在做数学题时，发现

2、下面有趣的结果：321876541514131211109242322212019181716根据以上规律可知第根据以上规律可知第100行左起第一个数是行左起第一个数是_10200 例题分层分析例题分层分析(1)观察观察3，8，15，24，的变化规律，用平方试试的变化规律，用平方试试(2)与项数之间有什么关系？与项数之间有什么关系？解题方法点析解题方法点析 通过观察、分析、推理，探求其中所蕴含的与自然数相通过观察、分析、推理，探求其中所蕴含的与自然数相关的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论，还要注意检关的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论，还要注意检验猜想的正确性验猜想的正确性第第37课时课时

3、 选择填空难题突破选择填空难题突破解析解析 3221，8321，15421，24521，第第100行左起第一个数是：行左起第一个数是：1012110200.第第37课时课时 选择填空难题突破选择填空难题突破探究二新定义运算问题探究二新定义运算问题 例例22013白银白银定义运算定义运算“”：对于任意实数：对于任意实数a，b，都，都有有aba23ab，如：，如：3532335.若若x26，则实数则实数x的值是的值是_例题分层分析例题分层分析(1)明确新定义运算的意义：明确新定义运算的意义：aba23ab.(2)计算计算x2的结果为的结果为x23x2，再建立方程，再建立方程1或或4 第第37课时课

4、时 选择填空难题突破选择填空难题突破解题方法点析解题方法点析新定义运算实际上是把新定义运算转化为初中阶段所学新定义运算实际上是把新定义运算转化为初中阶段所学习过的加、减、乘、除、乘方以及开方运算，也就是遇到新习过的加、减、乘、除、乘方以及开方运算，也就是遇到新问题，用老办法来解决问题，用老办法来解决解析解析 根据题中的新定义将根据题中的新定义将x26变形，得变形，得x23x26，即，即x23x40，因式分解，得因式分解，得(x4)(x1)0，解得解得x14，x21，则实数则实数x的值是的值是1或或4.第第37课时课时 选择填空难题突破选择填空难题突破探究三平面直角坐标系中点的规律问题探究三平面

5、直角坐标系中点的规律问题例例32013威海威海如图如图371，在平面直角坐标系中，点，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为的坐标分别为(1，0)，(0，1)，(1，0)一个电动玩一个电动玩具从坐标原点具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点出发，第一次跳跃到点P1，使得点，使得点P1与点与点O关于点关于点A成中心对称；第二次跳跃到点成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点，使得点P2与点与点P1关于点关于点B成中心对称；第三次跳跃到点成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点，使得点P3与点与点P2关于点关于点C成中心对称；第四次跳跃到点成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点，使得点P4与点与点P

6、3关于点关于点A成中心对称；第五次跳跃到点成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点，使得点P5与点与点P4关于点关于点B成中心对称成中心对称照此规律重复下去，则点照此规律重复下去，则点P2013的坐的坐标为标为_(0，2) 第第37课时课时 选择填空难题突破选择填空难题突破图图371例题分层分析例题分层分析(1)计算出前几次跳跃后，点计算出前几次跳跃后，点P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7的坐标；的坐标；(2)可得出几次一个循环？可得出几次一个循环？(3)P2013与第几个点相同？与第几个点相同？第第37课时课时 选择填空难题突破选择填空难题突破解题方法点析解题方法点析 此类问题主要采用归

7、纳与猜想的思想方法，就是在解决数此类问题主要采用归纳与猜想的思想方法，就是在解决数学问题时，从特殊的，简单的局部例子出发，寻找一般的规学问题时，从特殊的，简单的局部例子出发，寻找一般的规律，或者从现有的已知条件出发，通过观察、类比、联想，律，或者从现有的已知条件出发，通过观察、类比、联想，进而猜想结果的思维方法一般先求出一些特殊的点的坐标进而猜想结果的思维方法一般先求出一些特殊的点的坐标，寻找这些点的规律，进而猜想出一般规律，寻找这些点的规律，进而猜想出一般规律第第37课时课时 选择填空难题突破选择填空难题突破解析解析 点点P1(2，0)，P2(2，2)，P3(0，2)，P4(2，2)，P5(

8、2，0)，P6(0，0)，P7(2，0)，从而可得出从而可得出6次一个循环，次一个循环，201363353，点点P2013的坐标为的坐标为(0，2)第第37课时课时 选择填空难题突破选择填空难题突破探究四函数与几何结合型问题探究四函数与几何结合型问题 例例42013内江内江如图 372，反比例函数 ykx(x0)的图象经过矩形OABC 对角线的交点 M，分别与 AB，BC 相交于点 D，E，若四边形 ODBE 的面积为 9，则k 的值为()A1 B2C3 D4图图372C 第第37课时课时 选择填空难题突破选择填空难题突破例题分层分析例题分层分析(1)反比例函数系数反比例函数系数k的几何意义是

9、什么？的几何意义是什么？(2)矩形矩形OABC的面积可以化为四边形的面积可以化为四边形ODBE的面积和的面积和其他哪几个图形面积的和？其他哪几个图形面积的和？(3)从反比例函数图象上的点从反比例函数图象上的点E、M、D入手，如何找入手，如何找出出OCE、OAD、矩形、矩形OABC的面积与的面积与|k|的关系？的关系？(4)怎样列出等式求出怎样列出等式求出k值？值？解题方法点析解题方法点析(1)把复杂图形简单化、规范化，找出基本图形；把复杂图形简单化、规范化，找出基本图形；(2)善于用方程、转化思想解决几何问题；善于用方程、转化思想解决几何问题；(3)会用常规的证明思路会用常规的证明思路第第37

10、课时课时 选择填空难题突破选择填空难题突破本题可从反比例函数图象上的点E，M，D 入手，分别找出OCE， OAD， 矩形 OABC 的面积与|k|的关系，列出等式求出 k 值由题意得：E，M，D 位于反比例函数图象上，则 SOCE|k|2，SOAD|k|2.过点 M 作 MGy 轴于点 G，作 MNx 轴于点 N，则 SONMG|k|，又M 为矩形 ABCO 对角线的交点，S矩形ABCO4SONMG4|k|.由于函数图象在第一象限，k0，则k2k294k，解得 k3.解析解析第第37课时课时 选择填空难题突破选择填空难题突破变式题变式题2013重庆重庆如图 373，在直角坐标系中，正方形 OA

11、BC 的顶点 O 与原点重合，顶点 A、C 分别在 x 轴、y 轴上，反比例函数 ykx(k0，x0)的图象与正方形的两边 AB、BC 分别交于点 M、N，NDx 轴，垂足为 D， 连接 OM、ON、MN.下列结论：OCNOAM；ONMN； 四边形 DAMN 与MON 面积相等； 若MON45，MN2，则点 C 的坐标为(0， 21)其中正确结论的个数是()C 第第37课时课时 选择填空难题突破选择填空难题突破A1 B2C3D4图图373解析解析根据反比例函数的比例系数k 的几何意义得到SONCSOAM12k，即12OCNC12OAAM，而 OCOA，则 NCAM， 再根据“SAS” 可判断O

12、CNOAM， 对；第第37课时课时 选择填空难题突破选择填空难题突破根据全等的性质得到 ONOM，由于 k 的值不能确定，则MON 的值不能确定，所以不能确定ONM 为等边三角形，则 ONMN，不对；根据 SONDSOAM12k和 SONDS四边形DAMNSOAMSOMN，即可得到 S四边形DAMNSOMN，对；作 NEOM 于 E 点，则ONE为等腰直角三角形，设 NEx，则 OMON 2x，EM 2xx( 21)x，在 RtNEM 中，利用勾股定理可求出 x22 2，所以 ON2( 2x)2422，易得第第37课时课时 选择填空难题突破选择填空难题突破BMN 为等腰直角三角形，得到 BN2

13、2MN 2，设正方形 ABCO 的边长为 a，在 RtOCN 中，利用勾股定理可求出 a 的值为 21，从而得到 C 点坐标为(0， 21)，对第第37课时课时 选择填空难题突破选择填空难题突破探究五动态型问题探究五动态型问题 例例52013烟台烟台如图如图374，E为矩形为矩形ABCD边边AD上一点，上一点，点点P从点从点B沿折线沿折线BEEDDC运动到点运动到点C时停止，点时停止，点Q从点从点B沿沿BC运动到点运动到点C时停止，它们运动的速度都是时停止，它们运动的速度都是1 cm/s.若点若点P，Q同时开始运动，设运动时间为同时开始运动，设运动时间为t(s)，BPQ的面积为的面积为y(cm

14、2)已知已知y与与t的函数关系图象如图的函数关系图象如图，则下列结论错误，则下列结论错误的是的是()图图374D 第第37课时课时 选择填空难题突破选择填空难题突破AAE6 cmBsinEBC45C当 0t10 时，y25t2D当 t12 s 时，PBQ 是等腰三角形例题分层分析例题分层分析(1)从图从图中看出有几个点运动，如何运动？速度是多少？中看出有几个点运动，如何运动？速度是多少？(2)从图从图中看出中看出BPQ有哪几种情形？画图试试？有哪几种情形？画图试试？(3)由图由图可知，这个函数分成几段？第一段是什么函数？可知，这个函数分成几段？第一段是什么函数？第二段、第三段呢？第二段、第三段

15、呢？第第37课时课时 选择填空难题突破选择填空难题突破(4)结合图结合图在在BE段，段，BP与与BQ总相等吗？持续时总相等吗？持续时间是多少？间是多少？y是是t的什么函数？的什么函数？在图在图ED段，图段，图对应的在点对应的在点(10，40)至点至点(14，40)区间，区间，BPQ的面积是多少？有什么变化没有？的面积是多少？有什么变化没有？图图在在DC段，图段，图对应的函数是什么函数？对应的函数是什么函数？解题方法点析解题方法点析 解题关键：变动为静，即选取动点运动路径中任解题关键：变动为静，即选取动点运动路径中任意一位置形成静态图形，再由静态图形的性质得出题意一位置形成静态图形，再由静态图形的性质得出题设变量间的函数关系设变量间的函数关系第第37课时课时 选择填空难题突破选择填空难题突破解析解析(1)结论 A 正确理由如下：分析函数图象可知，BC10 cm，ED4 cm，故 AEADEDBCED1046(cm)；(2)结论 B 正确理由如下：如答图所示，连接 EC，过点 E 作 EFBC 于点 F.由函数图象可知，BCBE10 cm，SBEC12BCEF1210EF40，EF8.sinEBCEFBE81045；第第37课时课时 选择填空难题突破选择填空难题突破(3)结论 C