人教版九年级数学上学期期末测试题及答案2011年_第1页
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文档简介

1、班级 座号 学校 密封线内不得答题 一、填空此题共10小题,每题4分,共40分1、方程的解为 2、函数中,自变量x的取值范是 .3、口袋中放有3只红球和7只黄球,这两种球除颜色外没有任何区别,随机从口袋中任取一只球,取得黄球的概率是_4、如图,点A、B、C在O上,AOBC,OAC=20°,则AOB的度数是_5、计算:_6、抛物线的对称轴为直线7、假设扇形的半径为30cm,圆心角为60º,则此扇形的面积等于_ cm2。8、假设两个相似多边形的周长的比是1:2,则它们的面积比为9、小刚和小明在太阳光下行走,小刚身高1.60米,他的影长为3.20m,小刚比小明高5cm,此刻小明的

2、影长是_m。10、在O中,弦AB的长为8cm,圆心到AB的距离为3cm,则O的半径是_ cm;二、选择题此题共6小题,每题4分,共24分11、方程k有实数根,则k的取值范围是 A.k0且k-1 B. k-1 C. k0且k-1 D. k0或k-112、抛物线的顶点坐标是( ) A.( 2, 1 ) B.( -2, 1 ) C.( 2, 5 ) D.( -2,513、以下平面图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 14、如图,P是正ABC内的一点,假设将PBC绕点B旋转到PBA,则PBP的度数是 A45° B60° C90° D120°15、在ABC

3、中,A=90O,AB=3cm, AC=4cm, 假设以A为圆心3cm为半径作O,则BC与O的位置关系是 ( )(A) 相交 (B) 相离 (C) 相切 (D) 不能确定16、在小孔成像问题中,如图可知CD的长是物长AB长的 _6cm_18cm_C_D_B_AA、3倍 B、 C、 D、三、解答题共86分17、计算: (6分) 18、解方程:x2-4x+3=0 (6分)19、在ABC中,DEBC,EFAB,求证:ADEEFC8分DBCAEF20、8分 如图,在平面直角坐标系中,ABC与A1B1C1关于点E成中心对称. (1)画出对称中心E,点E的坐标是( ). (2)Pa,b)是边上的一点,ABC

4、经过平移后点P的对应点为P2a+6,b+2,请画出上述平移后的A2B2C2. (3)直接判断并写出A1B1C1与A2B2C2的位置关系为_. 21、如图,在ABC的外接圆O中,D是弧BC的中点,AD交BC于点E,连结BD连结, DC2=DE·DA是否成立?假设成立,给出证明;假设不成立,举例说明8分22、如图,把一个转盘分成四等份,依次标上数字1、2、3、4,假设连续自由转动转盘二次,指针指向的数字分别记作把作为点的横、纵坐标1请你通过列表法求点的个数; 4分2求点在函数的图象上的概率4分1432第22题图23、本小题总分值8分某商店购进一种商品,单价30元试销中发现这种商品每天的销

5、售量件与每件的销售价元满足关系:假设商店每天销售这种商品要获得200元的利润,那么每件商品的售价应定为多少元?每天要售出这种商品多少件?24、本小题总分值9分如图,在正方形ABCD中,E是AB边上任意一点,ECF=45°,CF交AD于点F,将CBE绕点C顺时针旋转到CDP,点P恰好在AD的延长线上.1求证:EF=PF;4分2直线EF与以C为圆心,CD为半径的圆相切吗?为什么?5分 25、此题总分值12分AABBCCMMNNPPQQDD第25题图1第25题图2锐角中,两动点分别在边上滑动,且,以为边向下作正方形,设其边长为,正方形与公共部分的面积为1中边上高 ;2分2当 时,恰好落在边

6、上如图1;4分3当在外部时如图2,求关于的函数关系式注明的取值范围,并求出为何值时最大,最大值是多少?6分26、总分值13分如图12,已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E,顶点M的坐标为 (2,4);矩形ABCD的顶点A与点O重合,AD、AB分别在x轴、y轴上,且AD=2,AB=3.1求该抛物线所对应的函数关系式;2将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动,同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动,设它们运动的时间为t秒0t3,直线AB与该抛物线的交点为N如图2所示. 当t=时,判断点P是否在直线ME上,并说明理由; 设以P、N、C、D为顶点

7、的多边形面积为S,试问S是否存在最大值?假设存在,求出这个最大值;假设不存在,请说明理由图2BCOADEMyxPN·图1BCO(A)DEMyx22、解:1列表或树状图得:123411,12,13,14,121,22,23,24,231,32,33,34,341,42,43,44,4因此,点的个数共有16个;4分 2假设点在上,则,由1得, 因此,点在函数图象上的概率为8分 23、8分解:根据题意得:3分整理得:5分元6分件7分答:每件商品的售价应定为40元,每天要销售这种商品20件8分24、1在正方形ABCD中,BCD=90° 依题意CDP是CBE绕点C旋转90°

8、得到,ECP=90° CE=CP 2ECF=45°,FCP=ECPECF=90°45°=45°ECF=FCPCF=CF,ECFPCF。EF=PF。 4(2) 相切. 5理由:过点C作CQEF于点Q。由1得,ECFPCF,EFC=PFC 7又CQEF,CDFP,CQ=CD直线EF与以C为圆心,CD为半径的圆相切。 925、12分解:1;2分2或;6分3设分别交于,则四边形为矩形ABCMNPQD第25题图2GEF设,交于如图2,即8分10分配方得:11分当时,有最大值,最大值是612分26、13分1因所求抛物线的顶点M的坐标为(2,4),故可设其关

9、系式为 (1分)又抛物线经过O(0,0),于是得, (2分)解得 a=-1 (3分) 所求函数关系式为,即. (4分)2 点P不在直线ME上. (5分)根据抛物线的对称性可知E点的坐标为(4,0),又M的坐标为(2,4),设直线ME的关系式为y=kx+b.于是得 ,解得所以直线ME的关系式为y=-2x+8. (6分)由已知条件易得,当t时,OA=AP, (7分) P点的坐标不满足直线ME的关系式y=-2x+8. 当t时,点P不在直线ME上. (8分) S存在最大值. 理由如下: (9分) 点A在x轴的非负半轴上,且N在抛物线上, OA=AP=t. 点P,N的坐标分别为(t,t)、(t,-t 2

10、+4t) AN=-t 2+4t (0t3) , AN-AP=(-t 2+4 t)- t=-t 2+3 t=t(3-t)0 , PN=-t 2+3 t (10分)当PN=0,即t=0或t=3时,以点P,N,C,D为顶点的多边形是三角形,此三角形的高为AD, S=DC·AD=×3×2=3. (11分)当PN0时,以点P,N,C,D为顶点的多边形是四边形 PNCD,ADCD, S=(CD+PN)·AD=3+(-t 2+3 t)×2=-t 2+3 t+3=其中(0t3),由a=-1,03,此时. (12分)综上所述,当t时,以点P,N,C,D为顶点的多边形面积有最大值,这个最大值为. (13分)说明:中的关系式,当t=0和t=3时也适合.County continuation records has exami

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