822加减消元法

1、8.2消元解二元一次方程组加减消元法教学目标:一、知识与技能1 使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤；2 能运用加减法解二元一次方程组.二、过程与方法理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想三、情感态度与价值观1 进一步理解解二元一次方程组的消元思想，？在化“未知为已知”的过程 中，体验化归的数学美；2 根据方程组的特点，引导学生多角度思考问题，培养开拓、创新意识.教学重点1 进一步渗透“消元”的数学思想；2 掌握用加减法解二元一次方程组的原理及一般步骤；3 能熟练运用加减法解二元一次方程组.教学难点灵活运用加减消元法的技巧.教学设计一、复习旧知1、根

2、据等式性质填空：(1) 若 a=b,那么 a± c= (等式的性质 1)(2) 若a=b,那么ac= .(等式的性质2)思考:若a=b,c=d那么a+c=b+d吗？2解二元一次方程组的基本思路是什么？消元：二元一一元3、用代入法解方程组的步骤是什么?变形一一用一个未知数的代数式式表示另一个未知数代入消去一个未知数求解一一分别求出两个未知数的值写解一一写出方程组的解二、探究新知1、用代入法解方程组y = 10，2x y = 162、认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有 其它的解法并尝试一下能否求出它的解” x + y = 102x+y = 16 这两个方程

3、中未知数y的系数相同，-可消去未知y,得(2x+y)-(x+y)=16-10x=6y=4.把x=6代入，得求出这个方程组的解是 思考：-也能消去未知数y,求得x吗?3、联系上面的解法，想一想应怎样解方程组'3x+10y = 2.8 5x-10y=8 分析：此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？解：+得：18x= 10.8x= 0.6把x = 0.6代入，得：3X 0.6+10y= 2.8 解得y=0.1x = 0 6所以这个方程组的解是丿 '$ =0.1总结：这种解二元一次方程组的方法叫加减消元法即：当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的

4、系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减， 就能消去这个未知数，得到一个一元 一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法 追问1两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等.追问2加减的目的是什么？“消元”追问3关键步骤是哪一步？依据是什么？关键步骤是两个方程的两边分别相加或相减，依据是等式性质.三、小试牛刀1、用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程.(1) 方程组；4x-2y=2Qx+2y=5 (2) 方程组；3a+2b=15Za-2b=10(3) 方程组；4x-3y=54x+6y = 14(4) 方程组；-2

5、x+5y = 92x+7y=172、用加减消元法解方程组：(1)；2x + 3y = 6、2x + 5y = 12 消元方法是消元方法是消元方法是消元方法是(2)x+2y=4 .x + 3y = 6 (4)a 2 3 (3)乜u+2t = 7<©U-2t=11 四、拓展提高 如何用加减消元法解下列二元一次方程组?3x 4y =16，5x -6y = 33.追冋1直接加减是否可以？为什么？追问2能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同?追问3如何用加减法消去x？消元先看相同未 .知数的最小公倍数二元一次方程组X 53x+4y=16 使未知数x系数相等15x+20y

6、=801消X两式相减要想先消去未知数y该怎么做?五、巩固练习1.用加减法解下面方程组时，你认为先消去哪个未知数比较简单，填写消元的方法：3x-2y = 155x-4y = 23的消元方法(2)7m -3n = 12n 3m 二-2的消元方法2、用加减消元法解下列方程组'2x + y = 3（1）（ （）3x- 5y = 112x 5y = 1(2)3x 2y = 73、教科书第96页练习第1题的第（2）、题.六、课堂小结本节课，我们学习了二元一次方程组的另一种解法-加减消元法，即通过把 方程组中的两个方程进行加或减，消去一个未知数,化二元”为一元”.用加减法解比较简便的二元一次方程组主要分为以下三种：(1) 两个方程中某个未知数的系数相同或互为相反数，这时直接将两个方程加或 减即可消元；(2) 两个方程中某个未知数的系数存在倍数关系，这时须将其中一个方程两边乘这个倍数，然后在加或减即可消元；(3) 两个方程中的未知数的系数不存在任何关系，这时须找到一个未知数，将两个 方程两边都乘某个数，从而将这两个方程中这个未知数的系数变的相同，再加减.七、作业布置教科书习题8.2第3题板书设计8.2消元一一