5.3.1平行线性质同步测试题

1、七年级数学下册531平行线的性质同步测试卷解析版一、选择题1. 下列命题正确的是（）A 两直线与第三条直线相交，同位角相等B 两直线与第三条直线相交,内错角相等C 两直线平行，内错角相等 D 两直线平行，同旁内角相等 答案：C本题考查了平行线的性质 根据平行线的性质依次判断即可。A、缺少两直线平行的前提，故本选项错误；B、缺少两直线平行的前提，故本选项错误；C、两直线平行，内错角相等，正确；D两直线平行，同旁内角应该互补，故本选项错误； 故选C.2. 如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得/ 1=23°，则/ 2的度数是（）解析：直尺的两

2、边互相平行，/ 仁23°,/ 3=7 1=23°,/ 2=60° - 7 3=60° -23 ° =37°.故选C.考点：平行线的性质.3. 如图所示，AB/ CD点E在CB的延长线上若7 ABE= 70°，则7 ECDA. 20° B. 70° C. 100° D. 110°答案：D.解析根据邻补角的性质可得7 ABC的度数，再根据两直线平行内错角相等可 得答案：v7 ABE=70 ,二7 ABC=180 -70 ° =110° .AB/ CD /-7 ECD7A

3、BC=110 .故选D.考点：1.邻补角的性质；2.平行线的性质.4. 如图，AB=AC AD/ BC，7 BAC=100，则7 CAD的度数是（）4A. 30° B. 35° C. 40° D. 50°答案：C.解析：根据等腰三角形性质，三角形内角和定理求出/C,根据平行线的性质得出/ CADM C,即可求出答案：v AB=ACZ BAC=100 ,二/ B=Z C=40° .TAD/ BC, / CADM C=40° .故选C.考点：1.平行线的性质；2.等腰三角形的性质.5. 如图，已知AB/ CD EA是M CEB的平分线，若

4、M BED=40，则M A的度数 是()A. 40° B. 50° C. 70° D. 80°答案：C.解析：根据邻补角性质可得M BEC=180 -40 ° =140°,然后算出M AEC的度 数，再根据两直线平行，内错角相等可得答案：vM BED=40 ,/ BEC=180 -40 ° =140° .v EA是M CEB的平分线，/ AEC=70 .v AB/ CD, / A=M AEC=70 .故选C.考点：平行线的性质.6. 如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果M 仁40°，

5、那么M 2=()答案：C.D . 60解析:vMM 1+M3=90°,M 1=40°, M 3=50°,v AB/ CD M 2=M 3=50°故选：C.考点：平行线的性质.7. 如图，已知 AC/ BD / CAE=30，/ DBE=45，则/ AEB等于（）A. 30° B. 45° C. 60° D. 75 答案：D.解析：过E作EF/ AC,如图：AC/ BD, EF/ BD,/ B=Z 2=45°, AC/ EF,./ 仁/ A=30o ,/ AEB=30 +45° =75°, 故选D

6、.考点：平行线的性质.8. 如图，已知 a/ b,Z 仁 130°,/ 2=90°,则/ 3=()A. 70° B. 100° C. 140° D. 170°解析：如图，延长/ 1的边与直线b相交， a/ b,4=180°/ 仁 180° 130° =50°, 由三角形的外角性质，/ 3=/ 2+/4=90° +50° =140° 故选：C.考点：平行线的性质.F列关系中成立的是（A./ 仁/ 3 B . / 2+/ 3=180° C . / 2+/ 4&

7、lt; 180° D . / 3+/ 5=180° 答案：D .解析：根据平行线的性质对各选项分析判断利用排除法求解：A、：OC与OD不平行，./仁/3不成立，故本选项错误；B、：OC与OD不平行，/ 2+Z 3=180°不成立，故本选项错误；C、t AB/ CD / 2+Z 4=180°,故本选项错误；D>v AB/ CD / 3+Z 5=180°,故本选项正确. 故选D.考点：平行线的性质.10. 如图所示，已知 AB/ CD CE平分Z ACD当Z A=120°时，Z ECD的度数 是（ ）35°D . 30答案

8、：D.解析： AB/ CD，Z A=120°，Z DCA=180 - Z A=60°，v CE平分Z ACD Z ECDZ DCA=30，故选D.BE/ AC 若Z C=50°，考点：平行线的性质.11. 如图，点D是厶ABC的边AB的延长线上一点, Z DBE=60，贝UZ CBM度数等于100°D . 70答案：B.解析：v BE/ AC, Z CBEZ C而 Z C=50° Z CBE=50又Z DBE=60 Z CBDZ CBEZ DBE=50 +60° =110 0 . 故选B.考点：平行线的性质12. 如图，AB/ ED,

9、则Z A+Z C+Z D=()A. 180° B. 270° C. 360° D. 540°答案：C.解析：过点C作CF/ AB, 0 遙FDE AB/ ED, CF/ AB/ DE/ 1+Z A=180°，/ 2+Z D=180° ,/ A+Z ACDtT D=Z A+Z 1+Z 2+Z D=360 . 故选C.考点：平行线的性质.二、填空题13. 如图，已知 AB/DE, Z ABC=75 , Z CDE=150 ,则Z BCD的度数为 A1!2_E答案：45 ° .解析：根据两直线平行，内错角相等以及三角形外角和定理即

10、可解答. 试题解析：反向延长DE交BC于 M AB/ DE,Z BMDZABC=75 ,Z CMD=18°- Z BMD=105 ;又 vZ CDEZ CMDZ BCD Z BCDZ CDE-Z CMD=150-105 ° =45°.考点：平行线的性质.14. 如图，已知 AD/ BE,Z DAC=29 , Z EBC=45，则 Z ACB=°答案：74.解析：根据平行线的性质得出Z DACZ CAB-Z ABCZ EBC=180 ,求出Z CAB+ Z ABC=106，根据三角形内角和定理得出Z ACB=180 - (Z CAB-Z ABC , 代入求

11、出即可：vAD/ BE,：Z DACZ CABZ ABCZ EBC=180 .vZ DAC=29 , Z EBC=45 ,：Z CABZ ABC=106 . Z ACB=180 - (Z CABZ ABC =180 ° -106° =74° .考点：平行线的性质.15. 如图，已知 AB/ CD Z 仁 130°,则Z 2=.答案：50 °解析：如图:FvZ 仁 130°,/ 3=180°Z 仁 180° 130° =50°,v AB/ CDZ 2=Z 3=50°.考点：平行线的性质.

12、16. 如图，AB/ CD Z 仁64°, FG平分Z EFD 则Z EGF=°答案：32 ° .解析：根据两直线平行，同位角相等求出Z EFD再根据角平分线的定义求 出Z GFD然后根据两直线平行，内错角相等解答.试题解析：v AB/ CD Z 1=64° , Z EFDZ 1=64°,v FG平分Z EFD1 1 Z GFD= - Z EFD= - X 64° =32°,v AB/ CD Z EGFZ GFD=32 .考点：平行线的性质.三、解答题17. 如图：BD平分Z ABC,F在 AB上, G在AC上, FC与BD

13、相交于点H.佝说4加=180：求证：-1 =-.答案：证明见解析.解析：先证明FG/ BD再利用角平分线的性质知/ 2=Z ABD利用平行线的性 质即得/仁/ 2./ BHCM DHF 且 -三-y-' = -1 FG/ BD/ 仁/ ABD BD平分/ ABC/ ABD2 2/ 仁/ 2.考点：1.平行线的性质2.角平分线的性质.18. 如图，已知/ B=Z C, AD/ BC,求证：AD平分/ CAE答案：证明见解析.解析：禾I用两直线平行，同位角相等和角平分线的定义进行即可. AD/ BC （已知）/ B=Z EAD（两直线平行，同位角相等）/ DACh C （两直线平行，内错角

14、相等）又/ B=Z C （已知）/ EADh DAC（等量代换） AD平分h CAE（角平分线的定义）.考点：1,平行线的性质2.角平分线的定义.19. 如图，已知AB/CD,分别写出下列四个图形中，/ P与/A、/ C的关系, 请你从所得的四个关系中任选一个加以证明.答案：(1)Z A+Z C+Z P=360 ( 2)Z A+Z C=Z P;( 3)Z A+Z P=Z C;(4)Z C+Z P=Z A.理由见解析.解析：本题考查的是平行线的性质以及平行线的判定定理.(1),( 2)都需要用到辅助线利用两直线平行，内错角相等的定理加以证 明；(3),( 4)是利用两直线平行，同位角相等的定理和

15、三角形外角的性质加 以证明.(1) / A+Z C+Z P=360(2)./ A+Z C=Z P;(3)./ A+Z P=Z C;(4)./ C+Z P=Z A.说明理由(以第三个为例)：已知AB/ CD根据两直线平行，同位角相等及三角形的一个外角等于两不相 邻内角之和，可得Z C=Z A+Z P.考点：1.平行线的性质；2三角形的外角性质.20. 如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若Z 1 = Z 2，Z 3=Z 4, 则Z A=Z F,请说明理由.解：tZ 1 = Z 2 (已知)，Z 2=Z DGF()Z 1 = Z DGF BD/ CE ( Z 3+Z C= 180o () 又tZ 3=Z 4 (已知) Z 4+Z C= 180o /(同旁内角互补，两直线平行) Z A=Z F (答案：（对顶角相等）、（同位角相等，两直线平行）、（两直线平行， 同旁内角互补）、DF AC （两