七年级下《二元一次方程组》教案

1、七年级下二元一次方程组教案一内容和内容解析.内容二元一次方程，二元一次方程组概念.内容解析二元一次方程组是解决含有两个提供运算未知数的问 题的有力工具，也是解决后续一些数学问题的基础。直接设 两个未知数，列方程，方程组更加直观，本章就从这个想法出 发引入新内容.本节课一以引言中的问题开始 ，引导学生思考“问题中 包含的等量关系”以及“设两个未知数后如何用方程表示等 量关系”.继而深入探究二元一次方程，二元一次方程组的解.本节课的教学重点是：二元一次方程，二元一次方程组的概念二、目标和目标解析.教学目标会设两个未知数后用方程表示等量关系列二元一次方程, ,二元一次方程组.理解解二元一次方程，二元

2、一次方程组的解的概念.教学目标解析学生能掌握设两个未知数后 ，分析问题中包含的等量关系”以及“用方程表示等量关系”.要让学生经历探究的过程.体会二元一次方程组的解，二元一次方程组的解是实际意义.三、教学问题诊断分断.学生过去已遇到二元问题，但只设一个未知数，再表示出另一个未知数，用一元一次方程解决.现在如何引导学 生设两个未知数。需要结合实际问题进行分析。由于方程组 的两个方程中同一个未知数表示的是同一数量，通过观察对 照，可以发现一元一次方程向二元一次方程组转化的思路.结合一元一次方程的解向二元一次方程，二元一次方程组的解转化，学习知识的迁移.本节教学难点：.把一元向二元的转化，设两个未知数

3、.结合实际问题进行分析，列二元一次方程，二元一次方程组.二元一次方程组的解的意义四、教学过程设计.创设情境，提出问题问题 1 1 篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1 1 场得2 2 分，负 1 1 场得 1 1 分，某队 1010 场比赛中得到 1616 分，那么这 个队胜负场数分别是多少？你能用一元一次方程解决这个 问题吗？师生活动： 学生回答： 能。 设胜 x x 场， 负场。 根据题意，得 2x+=162x+=16x=6,x=6,则胜 6 6 场，负 4 4 场教师追问：你能根据两个问题中的等量关系设两个未知 数列出二个反映题意的方程吗 ？师生活动：学生回答：能。设胜x x 场，负

4、y y 场。根据题意，得 x+y=10,2x+y=16x+y=10,2x+y=16 .教师归纳：像这样，每个方程都含有两个未知数并且含 有未知数的项的次数都是 1 1 的方程叫做二元一次方程。设计意图：用引言的问题引人本节课内容，先列一元一 次方程解决这个问题，转变思路，再列二元一次方程，为后 面教学做好了铺垫.问题 2 2:对比两个方程，你能发现它们之间的关系吗？ 师生活动：通过对实际问题的分析，认识方程组中的两 个 x,yx,y 都是这个队的胜，负场数，它们必须同时满足这两个方程，这样，连在一起写 成就组成了一个方程组。这个方程组中每个方程都含有两 个未知数并且含有未知数的项的次数都是1

5、1,像这样的方程组叫做二元一次方程组。设计意图：从实际出发，引入方程组的概念，切合学生的认知过程问题 3 3:探究满足了方程，且符合问题的实际意义的x,yx,y 的值有哪些? ?把它们填入表中x x上表中哪些 x,yx,y 的值还满足方程？学生小组合作完成。教师归纳：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两 个未知数的值，叫做二元一次方程的解.一般地，二元一次 方程组两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解设计意图：类比一元一次方程的解，学习二元一次方程 的解，二元一次方程组的解。.应用新知，提升能力例 1 1 把一个长 2020 的铁丝围成一个长方形。如果一边长为 x x，它的邻边为 y y

6、.求x x 和 y y 满足的关系式；当 x=15x=15 时，y y 的值；.当 y=12y=12 时，x x 的值师生活动：小组讨论，然后每组各派一名代表上黑板完成.设计意图：借助本题，充分发挥学生的合作探究精神通 过比较，进一步体会二元一次方程及二元一次方程的解的意 义.加深认识，巩固提高练习：一条船顺流航行，每小时行2020,逆流航行，每小时行 1616.求船在静水中的速度和水的流速。师生活动：分两小组讨论.一组用一元一次方程解决， 另一组尝试列方程组，为解二元一次方程组埋下伏笔。然后 每组各派一名代表上黑板完成。设计意图：提醒并指导学生要先分析问题的两个未知数 关系，尝试结合题意，寻找到两个等量关系，列方程组。体 会直接设两个未知数，列方程，方程组更加直观，归纳总结师生活动：共同回顾本节课的学习过程，并回答以下问题.二元一次方程，二元一次方程组的概念.二元一次方程，二元一次方程组的解的概念.在探究的过程中用到了哪些思想方法？.你还有哪些收获？设计意图：通过这一活动的设计，提高学生对所学知识 的迁移能力和应用意识；培养学生自我归纳概括的能力.布置作业教科书第 9090 页第 3 3, 4 4 题六、目标检测设计.填表，使上下每对 x,yx,y 的值是方程 3x+y=53x+y=5